Matakuliah Tahun Versi : I0044 / Analisis Eksplorasi Data : 2007 : V1 / R1 Pertemuan 18 Analisis Regresi (II) : Meluruskan Model 1 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • Melakukan analisis regresi (meluruskan model) dengan cara eksplorasi C3 3 MELURUSKAN MODEL • Data hasil pengamatan tidak selalu linear • Cara memeriksa kelinearan data : * Scatter diagram * Dengan membandingkan apakah Ya < Yt < Yb atau Yb < Yt < Ya ? * Dengan perhitungan 4 Scatter Diagram Jumlah penduduk Kanada hasil sensus tahun 1851-1961 dalam jutaan jutaan 20 15 10 jumlah penduduk 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 tahun (skala 1-12) 5 Pengecekan Apakah YA < YT < YB atau YB < YT < YA ? 6 5 [XT,YT] 4 3 2 [XA,YA] 1 [XB,YB] 0 0 1 2 3 4 6 5 Perhitungan bBT YT YB XT X B bAT S = minimum (bBT,bAT) YT YA XT X A M = maksimum (bBT,bAT) S N M N ≈ 1 (N mendekati 1) atau bBT ≈ bAT Model linier baik digunakan N ≈ 0 (N mendekati 0) dan bBT dan bAT bertanda sama Lakukan transformasi N ≈ 0 (N mendekati 0) dan bBT dan bAT berbeda tanda Tidak dibahas di sini 7 Aturan Penggunaan Transformasi • 0.9 < N ≤ 1 Tidak perlu digunakan transformasi. Gunakan model linear sederhana (garis lurus). • 0.5 < N ≤ 0.9 a . Bila scatter diagram menunjukan bahwa data memencar yang berarti bahwa hubungan antara X dan Y renggang maka model linier sederhana sudah cukup. b. Bila hubungan erat gunakan transformasi. • 3. 0 < N ≤ 0.5 Gunakan transformasi untuk X atau kedua-duanya. 8 Transformasi yang sesuai dengan berbagai kurva bBT > bAT keduanya positif Transformasi X : Log X, -1/X Transformasi Y : Y2, Y3 9 Transformasi yang sesuai dengan berbagai kurva bBT > bAT keduanya negatif Transformasi X : Log X Transformasi Y : Log Y 10 Transformasi yang sesuai dengan berbagai kurva bBT < bAT keduanya positif Transformasi X : X2, X3 Transformasi Y : Log Y 11 Transformasi yang sesuai dengan berbagai kurva bBT < bAT keduanya negatif Transformasi X : X2 Transformasi Y : Y2 12 Data sebelum transformasi Jumlah penduduk Kanada hasil sensus tahun 1851-1961 dalam jutaan jutaan 20 15 10 jumlah penduduk 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 tahun (skala 1-12) 13 Perhitungan • XB = 2.5 • XT = 6.5 • XA = 10.5 YB = 3.46 YT = 6.29 YA = 12.76 • YT – YB 6.29 – 3.46 bBT = ----------- = ----------------- = 0.7 XT – XB 6.5 – 2.5 • YA – YT 12.76 – 6.29 bAT = ------------ = -------------------- = 1.61 X A – XT 10.5 – 6.5 • S = min (bBT, bAT ) = min (0.70 ; 1.61) = 0.70 • M = maks (bBT, bAT ) = maks (0.70 ; 1.61) = 1.61 • S N = ------- = M 0.70 ---------- = 0.43 1.61 14 Data Setelah Transformasi 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Jumlah penduduk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 jutaan Jumlah Penduduk Kanada tahun 1851-1961 dalam log jutaan tahun (skala 1-12) 15 Perhitungan • XB = 2.5 • XT = 6.5 • XA = 10.5 • • YB` = log (3.46) = 0.53 YT` = log (6.29) = 0.79 YA` = log (12.76) = 1.10 bBT = YT` – YB` ------------ = XT – XB 0.79 – 0.53 -------------------- = 0.065 6.5 – 2.5 bAT = YA` – YT` 1.10 – 0.79 ------------- = -------------------- = 0.077 XA – XT 10.5 – 6.5 • S = min (bBT, bAT ) = min (0.065 ; 0.077) = 0.065 • M = maks (bBT, bAT ) = maks (0.065 ; 0.077) = 0.077 • S N = ------ = M 0.077 ---------- = 0.84 0.065 ≈ 1 16 Menghitung Persamaan Regresi Estimasi XB = 2.5 XT = 6.5 XA = 10.5 b= YB` = log (3.46) = 0.53 YT` = log (6.29) = 0.79 YA` = log (12.76) = 1.10 YA` – YB` 1.10 – 0.53 --------------- = ------------------- = 0.071 XA – XB 10.5 – 2.5 aA = YA` – b . XA = 1.10 – (0.071 x 10.5) = 0.365 aT = YT` – b . XT = 0.79 – (0.071 x 6.5) = 0.339 aB = YB` – b . XB = 0.53 – (0.071 x 2.5) = 0.363 aA + aT + aB a = ----------------------3 = 0.365 + 0.339 + 0.363 -------------------------------- = 0.36 3 Jadi persamaan regresi estimasinya : ^ Y = 0.36 + 0.071 X 17 << CLOSING>> • Sampai saat ini Anda telah mempelajari analisis regresi dengan menggunakan cara eksplorasi • Analisis regresi ini banyak sekali penggunaannya • Anda dapat mempelajari lebih dalam dari materi penunjang 18
© Copyright 2024 Paperzz
