Matakuliah Tahun : K0614 / FISIKA : 2006 Pertemuan 2 1 Outline Materi Pada pertemuan ini akan dibahas mengenai : 1. Klasifikasi gerak 2. Pergeseran, kecepatan dan percepatan 3. Gerak 1 dimensi dengan percepatan konstan 4. Gerak lurus beraturan 5. Jatuh bebas. 2 • Kinematika : membahas gerak suatu benda tanpa menghubungkannya dengan gaya yang menyebabkan benda bergerak • Partikel : benda diperlakukan sebagai partikel (benda titik) yang tidak melakukan gerak rotasi dan vibrasi 1. Klasifiskasi Gerak Gerak 1 dimensi : benda bergerak pada satu sumbu . Misal hanya dalam arah sumbu X, atau sumbu Y atau sumbu Z . * Gerak 2 dimensi : benda bergerak pada suatu bidang ( bidang X-Y, atau bidang X-Z, atau atau Y-Z ) * Gerak 3 dimensi : benda bergerak dalam ruang * 3 2. Pergeseran, Kecepatan, Percepatan Dalam membahas gerak suatu benda, akan 2.1. Pergeseran Perubahan posisi benda sebagai fungsi waktu Y A(X1,Y1) ; t1 r1 Δr B(X2,Y2) ; t2 r2 Pada saat t1 benda berada di A, yang posisinya terhadap titik (0,0) r1 , , dan saat t2 benda berada di B dengan posisinya r2 . Maka pergeseran benda dari A ke B adalah : Δr = r2 – r1 = i ΔX + j ΔY ( dua dimensi ) ΔX = X2 – X1 , ΔY = Y2 – Y1 4 2.2. Kecepatan ( V ) Kecepatan adalah perubahan posisi ( pergeseran benda terhadap waktu ) a. Kecepata rata-rata ( V ) Kecepatan rata-rata adalah : panjang lintasan per selang waktu _ X V r i j ΔY ( 2 dimensi ) t t Δt Kecepatan sesaat : d r dX dY r V lim i j i VX j VY t dt dt dt t 0 (dua dimensi ) 5 2.3. Percepatan Percepatan rata-rata adalah : perubahan kecepatan per selang waktu _ V ΔV a v i X j Y ( 2 dimensi ) t t Δt Percepatan sesaat: dV dV a lim v i X j Y i aX j aY t dt dt t 0 (dua dimensi ) 6 BENTUK INTEGRAL PERSAMAAN GERAK r V dt V a dt dan Contoh: 2 Kecepatan sebuah benda adalah : V i 3 t j 8 t Pada saat t = 0 benda berada di titik (0,0) Tentukan : a. Kecepatan dan percepatan pada t = 4 s b. Kecepatan rata-rata antara t = 0 s dan t = 4 s Jawab. a. pada saat 2 detik : V i 3 (4)2 j 8 (4) ( i 48 j 32 ) m/s a i dV X dt dV j Y dt i 6 t j 8; pada t 2 s : a i (6x4) j 8 ( i 24 j 8 ) m/s 7 b. Posisi benda : r V dt ( i 3 t 2 j 8 t ) dt ( i t3 C1 ) ( j 4 t2 C2 ) C1 dan C2 adalah konstanta-konstanta integrasi, yang dicari dari kondisi awal. Karena pada t = 0 s benda di(0,0) maka : (0,0) ( i 0 C1 ) ( j 0 C2) Diperoleh C1=0 dan C2= 0 , maka : r i t3 j 4 t2 Posisi benda pada t = 4 s adalah : r i (4)3 j 4 (4)2 ( i 64 j 64 ) m Kecepatan rata-rata antara t = 0 s dan t = 4 s adalah : _ V r ( i 64 j 64 ) - ( i 0 j 0 ) ( i 64 j 64 ) m/s t 8 3. Gerak Lurus Dengan Percepatan Konstan ( gerak 1 dimensi ) Persamaan gerak benda untuk gerak 1 dimensi dengan percepatan konstan ( a = konstan ) adalah : V = VX0 + a t X = X0 + VX0 t + ½ aX t2 X = X0 + ½ ( VX0 + VX ) t 2 2 a ( X X ) VX2 VX0 X 0 X0 = posisi awal dan VXO = kecepatan awal Untuk benda bergerak sepanjang sumbu Y, maka semua huruf X diganti dengan Y 9 * GERAK LURUS BERATURAN Gerak benda dengan kecepatan konstan dan lintasan berupa garis lurus. Dalam hal ini benda tidak mengalami percepatan ( a=0) Panjang lintasan yang ditempuh benda dalam waktu t dan bergerak dengan laju (besar kecepatan ) V adalah : X = X0 + V t X0 = posisi awal 10 4. JATUH BEBAS • Gerak 1 dimensi dengan percepatan konstan (hampir konstan ) , yaitu percepatan gravitasi bumi : g = 9,8 m/s2 , yang selalu berarah vertikal ke bawah menuju pusat bumi . Contoh: Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dengan laju awal 10 m/s Tentukan ketinggian maksimum yang dicapai bola . Jawab. Dari persamaan : Y = VY0t + ½ aY t2 dengan ay = - g = - 9,8 m/s Hitung waktu untuk mencapai Ymax dengan pers. VY = VY0 + ayt = VY0 - gt pada ketinggian maksimum VY= 0 , maka diperoleh tYmaks = 1 s Dengan demikian diperoleh : Ymaks = 10(1) - ½ (10)(1)2 = 5 m 11 12
© Copyright 2024 Paperzz
