Mata kuliah : K0014 – FISIKA INDUSTRI Tahun : 2010 KINEMATIKA PARTIKEL Pertemuan 1-2 KINEMATIKA PARTIKEL Kinematika adalah mempelajari gerak benda, tanpa dihubungkan dengan penyebab gerak dari benda tersebut. Gerak suatu benda tanpa berotasi dan bervibrasi disebut gerak translasi. Partikel adalah bagian terkecil dari benda , dan geraknya hanya gerak translasi, sedangkan gerak rotasi dan vibrasi dianggap tidak ada / diabaikan. Maka setiap benda yang hanya melakukan gerak translasi, gerak benda tersebut dapat diperlakukan sebagai gerak sebuah partikel. 3 Bina Nusantara 1. Pergeseran, Kecepatan dan Percepatan 1.1 Pergeseran Dalam koordinat kartesian, posisi benda dinyatakan oleh vektor : r = i X + j Y ( dua dimensi ) Pergeseran merupakan perpindahan benda dari posisi awal ke posisi akhir, yaitu : r r2 r1 = ( i X2 + j Y2 ) – ( i X1 + j Y1) r2 = posisi akhir r1 = posisi awal lintasan Δr r1 r2 Untuk kasus pergeseran 1 dimensi : X Xakhir Xawal Bina Nusantara 4 1.2. Kecepatan Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai pergeseran per selang waktu , Δr ΔX ΔY gerak 2 dimensi V Δt i Δt j Δt Δr besaran vektor dan Δt besaran skalar, maka _ kecepatan ( V ) merupakan besaran vektor. Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai : dr dX dY r V lim i j t 0 t dt dt dt i Vx j Vy Bina Nusantara Untuk gerak 1 dimensi : _ X X X akhir awal Kecepatan rata-rata : V t t -t akhir Kecepatan sesaat : awal V lim ΔX dX Δt 0 Δt dt Kecepatan merupakan besaran vektor, dan besar kecepatan disebut laju. Bina Nusantara 1.3. Percepatan Benda yang kecepatannya berubah maka benda tersebut mengalami percepatan. Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan per selang waktu : - Gerak 2 dimensi : ΔV ΔV y V x Percepatan rata-rata : a i j t Percepatan sesaat : Δt dV d V x j y a lim ΔV dV i t dt dt dt t 0 i Bina Nusantara d 2X dt 2 2Y d j 2 dt Δt Gerak 1 dimensi : _ V V a 2 1 ΔV dan Δt t t 2 1 2X ΔV dV d a lim 2 dt dt Δt0 Δt Hubungan sebaliknya, menentukan kecepatan dari percepatan dan menentukan pergeseran dari kecepatan r V dt i Vx dt j Vy dt V a dt i a x dt j a y dt X V dt Bina Nusantara dan V a dt 2. Gerak 1 Dimensi Dengan Percepatan Konstan Bila percepatan konstan, maka percepatan rata-rata sama dengan percepatan sesaat: a V V 2 t t 2 1 1 Dengan mengambil t1=0 dan t2= t, X0=posisi awal , V0 laju awal, persamaan gerak 1 dimensi dg percepatan konsan: V = V0 + a t X = X0 + V0 t + (½) a t2 X = X0 + (½) ( V0 + V ) t V2 V02 2 a (X X0 ) Bina Nusantara JATUH BEBAS Jatuh bebas merupakan gerak 1 dimensi dengan percepatan konstan , yaitu : ay = - g g = 9,8 m/s2 yang selalu berarah vertikal ke bawah menuju pusat bumi . Maka persamaan gerak jatuh bebas : Vy = Vyo – gt Y = Vyot – (1/2) gt2 Bina Nusantara ( dengan mengambil Y0 = 0 ) 3. Gerak Lurus Beraturan Merupakan gerak 1 dimensi dengan lintasan garis lurus dan kecepatan konstan ( percepatan a = 0). Persamaan geraknya : V = V0 X = X0 + V0 t Bina Nusantara 4. Gerak Dua Dimensi Dengan Percepatan Konstan Dalam gerak dua dimensi dengan percepatan konstan, komponen percepatan dalam arah : sumbu X : aX = konstan Sumbu Y : aY = konstan. Persamaan gerak : Dalam arah sumbu X VX = VX0 + aX t X = X0 + VX0 t + (½) aX t2 X = X0 + (½)( VX0 + VX ) t 2 2 a ( X-X ) VX2 Vx0 x 0 Bina Nusantara Dalam arah sumbu Y VY = VY0 + aY t Y = Y0 + VY0 t + (½) aY t2 Y = Y0 + (½) ( VY0 + VY ) t 2 2 a ( Y-Y ) Vy2 Vy0 y 0 Bina Nusantara 5. Gerak Peluru Gerak peluru merupakan gerak dua dimensi dengan percepatan konstan dan lintasan melengkung (parabola) a. Percepatan - Komponen horizontal : aX = 0 - Komponen vertikal : aY = - g b. Kecepatan - Komponen horizontal : VX = VX0 = V0 COS 0 - Komponen vertikal : VY = VY0 – gt = V0 Sin0 - gt - Arah kecepatan setiap saat () memenuhi hubungan Tan = VY / VX Bina Nusantara Y V0 Sin 0 V0 0 V0 Cos 0 X Bina Nusantara X c. Pergeseran / Posisi: - Komponen horizonal : X = Vx t = VX0 t = ( V0 Cos 0 ) t - Komponen vertical : Y = VY0 t - (½)g t2 = (V0 Sin 0) t – (½) g t2 Bina Nusantara 6. Gerak Melingkar Beraturan Pada gerak melingkar beraturan, besar kecepatan adalah konstan , tapi arah kecepatan berubah terus menerus. Karena kecepatan merupakan besar vektor, dimana suatu kecepatan dikatakan konstan bila besar dan arahnya konstan. Maka pada gerak melingkar beraturan terdapat percepatan, yang disebut percepatan sentripetal, yang besarnya adalah : aR = V2 / R , dan berarah ke pusat lintasan, R = jari-jari lintasan. V aR aR Bina Nusantara V 7. Percepatan Tangensial Pada gerak melingkar, bila besar dan arah kecepatan benda berubah setiap saat, maka disamping mengalami percepatan sentripetal ( aR), juga mengalami percepatan tangensial ( aT ) yang arahnya menyinggung lintasan setiap saat. Kedua percepatan tersebut adalah : aR = V2 / R dan aT = dV/dt Percepatan total : a a a T R R aR aT V Bina Nusantara
© Copyright 2024 Paperzz
