Matakuliah
Tahun
Versi
: K0252/Fisika Dasar I
: 2007
: 0/2
Pertemuan 02
Kinematika Partikel 1
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
dapat :
• Menunjukkan konsep dasar kinematika partikel
1 : gerak satu dimensi ; lintasan , kecepatan
,percepatan , gerak lurus ;- gerak kurus
beraturan , - gerak lurus percepatan konstan , gerk lurus percepatan tak kostan → C1 (TIK - 2)
2
Outline Materi
• Materi 1
Gerak satu dimensi
- Lintasan , kecepatan dan percepatan
• Materi 2
Gerak lurus
- Gerak lurus beraturan
- Gerak lurus dengan percepatan konstan
- Gerak lurus dengan percepatan tidak
konstan
3
ISI
• Kinematika partikel adalah ilmu yang
mempelajari .tentang gerak benda (lintasan
benda) tanpa mempermasalahkan penyebab
gerak . Pertemuan ke dua (P02) mem -bahas
tentang gerak satu dimensi dan pertemuan ke
tiga (P03) tentang gerak dua dimensi .
• Penggunaan ilmu ini mulai dari lapangan tennis
(perhitungan lintasan bola) sampai pada bidang
antariksa (perhitungan lintasan satelit dan roket)
4
• 1. LINTASAN . KECEPATAN DAN PERCEPATAN
Kinematika : ilmu yang mempelajari gerak benda
tanpa memperhatikan penyebab gerak.
Partikel bagian terkecil dari benda ; benda dianggap
sebagai partikel bermassa tanpa volum sehingga
benda tidak mengalami rotasi.
1•.Lintasan : panjang jalur yang ditempuh partikel /
benda dari titik awal sampai titik akhir.
ΔX = Xakhir(F) - Xawal(I)
xI
xF
5
2• Kecepatan : Kecepatan adalah lajunya perubahan letak partikel (benda) terhadap waktu (=linta
san (ΔX) per waktu yang diperlukan menempuh
lintasan (Δt)).
.
x
Vrata rata ( V ) 
 x  V ................(02-01)
t
t
Pada umumnya lintasan yang dilalui sebuah
partikel berada dalam bidang atau ruang sehing
-ga kedudukan benda dapat dinyatakan dalam
vector posisi (Gambar 2-01) .
t  t B  t A
r
V 
t
6
Y
A,tA
lintasan
rA r B - r A = ∆r
B,tB
rB
s
r  s  V 
t
Vsesaat
s
 V  lim
t 0 t
X
Gambar 2-01. Gerakan benda dalam vektor posisi
Kecepatan sesaat dalam bentuk vektor :
r
..................(02-02)
V 
lim
t 0
t
atau
V 
dr dx
dy
 i
j  V x i  V y j ...........(02-03)
dt dt
dt
7
3. Percepatam : Percepatan sebuah partikel (benda)
adalah laju perubahan kecepatan terhadap waktu.
Y
1
V1
V1
2
lintasan
V2 - V1 = ∆V
V2
V2
X
Gambar 2-03 : Peruhan vektor kecepatan
- Percepatan rata-rata , arar-rata :
arata2
V2  V1 V


besaran vektor
t
t
............(02-04)
8
- Percepatan sesaat , a :
Sebagai besaran vektor ;
V dV
asesaat  a  lim

b.vektor............(02-04)
dt
t 0 t
dV
d 2s
a

besaran skalar ............(02-05)
2
dt
dt
• 2.GERAK LURUS
Gerak lurus adalah gerakan partikel/benda yang
lintasannya berupa garis lurus
- Gerak lurus beraturan (GLB)
Gerakan partikel/benda dengan kecepatan V konstan dan mengikuti suatu garis lurus .
9
X (lintasan) = V (kecepatan) x t (waktu tempuh)
- Gerak lurus dengan percepatan konstan
Gerakan partikel dibatasi pada gerak satu dimensi
dengan percepatan a konstan.
VF  VI V
arata2  a 

tF  tI
t
atau
V  V0 V  V0
arata2 

t  t0
t
, t0 = 0 ...(02-06)
10
Dari persamaan (02-05) diperoleh :
V = V + at
.............(02-07)
dan dengan persamaan di bawah ini :
Vrata-rata = ½ (V + V0) dan X = X0 + Vrata-rata t
diperoleh :
S = S0 + V0 t + ½ a t2
V2 = V02 + 2 a S
...........(02-08)
............(02-09)
- Gerak lurus dengan percepatan tidak konstan
Partikel/benda mengalami percepatan yang merupakan fungsi lecepatan .
11
simulasi gerak dengan percepatan konstan
http://www.walter-fendt.de/ph11e/acceleration.htm
12
a = - kV
; k = konstanta
dV
dV
a
 kV 
 kt
dt
V
Persamaan ini bila diintegralkan menghasilkan :
V  V0 exp( kt)
..................(02-09)
dan persamaan lintadannya :
V0
X 
(1  e  kt )
k
...................(02-10)
Contoh soal 1 :
Sebuah kendaraan melaju ke arah utara dan ..........
13
berkurang kecepatannya secara teratur dari 70km/
jam menjadi 50 km/jam,sambil berpindah sejauh
0,08 km.
a). Berapa besar percepatannya
b). Berapa lama berlangsungnya percepatan nya.
c). Bila perlambatan tersebut berlangsung terus
berapa waktu yang diperlukan sampai berhenti
d). Berapakah jarak yang ditempuh sampai berhenti.
Jawaban :
a).Percepatan a = ( v2 – v02 )/(2(x – x0))
a = ( (50 km/jam) – (70 km/jam)2) / (2(0.08 km))
= - 1.16 m / s2
Jadi kendaraan mengalami perlambatan 1.16 m/s2
14
b).t = (v – v0 )/a → t = (-20000 m/3600 s)/1,16m/s2
→ t = 4.8 st = 4,8s
c).t = (v – v0 )/a → t = (0 – 70000 m/3600 s)/
(- 1.16m/s2)
→ t = 16.8 s t = 16,8s
d). X – X-0 = v0 t + ½ a t2
= (70000 m / 3600 s )16,8 s )
+ ½ (- 1,16 m / s2 ) (16,8 s)2
= 163 m
Contoh soal 2 :
Sebuah balon naik dengan kecepatan 12 m/s .
Ketika tingginya 80 m di atas tanah sebuah benda
dijatuhkan . Berapa lama waktu yang diperlukan
benda untuk mencapai tanah.
15
Jawaban :
Benda bergerak ke atas dengan kecepatan V0 dan
perlambatan – g sehingga mencapai titik tertinggi
dimana kecepatan titik tertinggi V = 0 maka :
V2 = 0 = V02 - 2 g S →
(12m/s)2 = 2 x 9.8 m/s2 S → S = 7.35 m
V = V0 - gt → 0 = 12 m/s - 9.8 m/s2 t → t = 1.22 s
Dari tutuk tertinggi jatuh ke tanah : S = ½ gt2
S = (80 + 7.35) m = ½ 9.8 m/s2 t2 → t = 4.22 s
Jadi waktu yang diperlukan benda untuk mencapai
tanah adalah : t = 1.22 s + 4.22 s = 5.44 s
16
Rangkuman :
1. Kecepatan rata-rata ,
:v
x
v=
t
. 2. Kecepatan sesaat, v :
v=
lim
x 0
x
dx
=
t
dt
.
3. Percepatan rata-rata , a :
v
a =
;  v = perubahan kecepatan
t .
17
4. Percepatan sesaat , a :
v
dv
a = lim
=
t
dt
x 0
5. Gerak Lurus Beraturan (GLB)
X (lintasan) = V (kecepatan) x t (waktu tempuh)
6. Gerakan dengan percepatan konstan :
v = v0 + at
x = v t = ½ (v + v0 ) t
x = x – x0 = v0 t + ½ a t2
v2 = v0 2 + 2 a x
7. Gerak dengan percepatan tak konstan
18
Percepatan , a:
dV
dV
a
 kV   kt
dt
V
Kecepatan , V :
.
V  V0 exp( kt)
Lintasan , X :
V0
X 
(1  e  kt )
k
19
<< CLOSING>>
•
Setelah mengikuti dengan baik mata kuliah
ini mahasiswa diharapkan sudah mampu
menyelesaikan persoalan-persoalan yang
berhubungan dengan kinematika partikel
,dan khususnya yang terkait dengan bidang
Sistem Komputer
20
21

download

download

download

download

download

download

download

download

download

download

download