download

Matakuliah : J0174/Matematika I
Tahun
: 2008
Fungsi Linear
Pertemuan 3
Tujuan
Mhs dapat menguraikan pengertian dan jenis-jenis fungsi linear
secara umum
Bina Nusantara
Pengertian Fungsi
Definisi fungsi
 Suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan
setiap anggota domain dengan satu dan hanya satu anggota
codomainnya.
Bina Nusantara
Bentuk Fungsi
 Fungsi Eksplisit
 Fungsi Implisit
Bina Nusantara
Fungsi eksplisit
Adalah fungsi dimana antara variabel bebas dan tak bebas (terikat)
dapat dibedakan dengan jelas
Contoh:
y = 2x + 1
Bina Nusantara
Fungsi Implisit
Adalah fungsi dimana antara variabel bebas dan variabel tak bebas
(terikat) tidak dapat dibedakan dengan jelas
Contoh:
2y + 3x –1 = 0
Bina Nusantara
Jenis-jenis Fungsi
1. Fungsi Aljabar
1.a Fungsi Irrasional
1.b Fungsi Rasional
1.b.1 Fungsi Pangkat
1.b.2 Fungsi Polinom
1.b.2.1. Fungsi Linear
1.b.2.2 Fungsi Kuadrat,
1.b.2.3 Fungsi Kubik,
1.b.2.4 Fungsi bikuadrat
Bina Nusantara
Jenis-jenis Fungsi (2)
2. Fungsi Non-Aljabar (Transenden)
1. Fungsi Eksponensial
2.Fungsi Logaritmik
3.Fungsi Trigonometrik
4.Fungsi Hiperbolik
Bina Nusantara
Bentuk Persamaan Fungsi Linier
 Fungsi linier adalah fungsi yang pangkat tertinggi dari variabelnya
adalah sama dengan satu.
 Bentuk Persamaan umumnya:
AX + BY + C = 0
 Contoh :
3x + 2y – 5 = 0
Bina Nusantara
Unsur-unsur Fungsi Linier
 Berdasarkan bentuk umum persamaan Fungsi Linier :
AX + BY + C = 0
 Dapat diubah menjadi:
Y = mX + k
Dimana : m = -A/B adalah gradien
k = -C/B adalah konstanta
X adalah var. bebas , Y adalah var. terikat
Bina Nusantara
Menggambar Grafik Fungsi Linier
Contoh : y = 2x + 6
Langkah-langkah menggambarkannya:
 Titik potong dengan sumbu X
y = 0  0 = 2x + 6  x = -3
 Titik potong dengan sumbu Y
x=0 y=6
 Hubungkan kedua titik potong tersebut
Bina Nusantara
Menentukan gradien
 Bila fungsi linier melalui dua titik
A(x1, y1) dan B(x2, y2)
maka gradiennya:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
 Bila Grafik fungsi linier mempunyai persamaan
AX + BY + C = 0
maka gradiennya
m = -A/B
Bina Nusantara
Kemiringan grafik fungsi linier




Bina Nusantara
Bila gradien m > 0 maka grafiknya miring ke kanan
Bila gradien m < 0 maka grafiknya miring ke kiri
Bila gradien m = 0 maka grafiknya sejajar sumbu X
Bila gradien m = ~ maka grafiknya sejajar sumbu Y
Kedudukan Dua Grafik Fungsi Linier
Misalkan dua fungsi linier adalah:
g1: AX + BY + C = 0
g2: PX + QY + R =0
Maka:
 g1 // g2 apabila A/B = P/Q  C/R
 g1 berhimpit g2 apabila A/B= P/Q = C/R
 g1 berpotongan g2 apabila A/B  P/Q
Bina Nusantara

Download Report