Matakuliah : METODE NUMERIK I Tahun : 2008 Metode Numerik dan Metode Analitik Pertemuan 1 Metode Numerik Pengertian: teknik meramu permasalahan matematika sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan dengan operasi aritmatika Tujuan: Memperoleh metode terbaik yang efisien dan akurat (kecil kesalahannya) Bina Nusantara Keuntungan menggunakan metoda numerik: 1. Solusi persoalan selalu dapat diperoleh 2. Dengan bantuan komputer, perhitungan cepat dan hasilnya dapat dibuat sedekat mungkin dengan nilai sesungguhnya 3. Tampilan hasil perhitungan dapat disimulasikan Kelemahan: 1. Nilai yang diperoleh adalah hampiran (pendekatan) 2. Tanpa bantuan alat hitung (komputer), perhitungan umumnya lama dan berulang-ulang Bina Nusantara Metode Analitik Penyelesaian masalah matematika menggunakan Aljabar dan Calculus Contoh: Menghitung luas daerah dibawah kurve dengan batas a dan b Analitik: y b L = ∫f(x) dx f(x) a Numerik: 1 a Bina Nusantara 2 3 4 b x L= luas 1 + luas 2 + luas 3 + luas 4 Perbandingan METODA ANALITIK METODA NUMERIK 1 Menggunakan cara baku Menggunakan aritmatika 2 Hasil berupa suatu Hasil berupa angka 3 Nilai perhitungan adalah nilai Nilai perhitungan adalah tidak exact (terdapat error) 4 Tidak selalu mudah bahkan tidak dapat diperoleh Solusi selalu dapat bantuan program komputer Bina Nusantara Contoh kasus dimana solusi analitik sulit (tidak dapat) diperoleh: 1. Tentukan solusi persamaan: x3 + 2x2 + 10x -20 =0 (tidak ada rumus baku untuk solusi) 2 cos(1 x ) 0,5 x 0 1 0,5 sin x e dx 2 2. Hitung 1/ 2 (Sulit diselesaikan dengan Kalkulus) Bina Nusantara 3. Dari data-data percobaan berikut: x 2,5 3,0 3,5 4,3 6,4 f(x) 1,254 1,657 2,000 2,798 3,876 Tentukan nilai f(2,7) dan f(3,1) Bina Nusantara Latihan Berikan contoh permasalahan sehari-hari sesuai pengalaman Kamu yang terkait dengan: 1. Galat (error) 2. Akar dari suatu persamaan 3. Integral Bina Nusantara
© Copyright 2024 Paperzz
