Matakuliah Tahun : S0262-Analisis Numerik : 2010 Engineering Application -2 Pertemuan 9 Material Outline • Application in Engineering Field – Effective force – Population growth dynamics Gaya Efektif pada Tiang Kapal Layar Pada kasus ini kita akan mengaplikasikan Integrasi Numerik untuk menganalisis gaya efektif yang bekerja pada tiang suatu kapal layar. Gambar dibawah ini penampang tiang kapal dan gaya yang bekerja sebagai fungsi ketinggian z. Z=30’ Tiang Angin Gaya total yang bekerja pada tiang dapat diberikan oleh rumus berikut: z 30 3’ Z=0 z 2 z 30 F 200 e dz 5 z z 0 Analisis Numerik (S0262) Gaya Efektif pada Tiang Kapal Layar Z=30’ Tiang Gaya total yang bekerja pada tiang dapat diberikan oleh rumus berikut: Angin z 30 3’ Z=0 z 2 z 30 F 200 e dz 5 z z 0 Integrasi di atas tidaklah mudah diselesaikan dengan analitis salah satu cara yang ada adalah dengan integrasi numerik sebagai contoh dengan Metode Simpson akan didapatF= 1480,6 lb. (Buktikan) Analisis Numerik (S0262) Dinamika Pertumbuhan Populasi Model pertumbuhan suatu populasi dibangun dengan asumsi laju perubahan (pertumbuhan populasi) adalah sebanding dengan populasi yang ada pada sembarang waktu (t): dp kp dt k= laju pertumbuhan populasi/tahun Namun suatu populasi tidak dapat berkembang tanpa batas, sangat tergantung pada beberapa faktor penghambat seperti sumberdaya utk menopang kehidupan, dengan demikian persamaan diatas dimodifikasi sbb: dp kp( pmaks p ) dt Analisis Numerik (S0262) Dinamika Pertumbuhan Populasi dp kp( pmaks p ) dt Persamaan diatas dapat diselesaikan secara numerik jika parameter k, populasi awal, dan populasi maksimum diketahui. Contoh: Jika pada suatu pulau pada awalnya terdapat penghunu sebanyak 5000 orang dan dari data diperoleh bahwa koefisien laju pertumbuhan/tahun= 0.00005. Dan dari sumber daya yang ada dipulau itu, diperkirakan hanya mampu mengakomodir maksimum 20000 orang. Dari data ini, carilah penduduk pulai tersebut pada tahun ke-20 dengan metode Euler dan gunakan h 0,5 tahun Note:p0 =5000 pmaks =20000 k= 0,00005
© Copyright 2024 Paperzz
