download

Matakuliah
Tahun
: K0054 / Geometri Terapan I
: 2007
Persamaan Kerucut dan
Koordinat Bola
Pertemuan 19
Sasaran
Pengkajian tentang
Persamaan Kerucut dan
Koordinat Bola
Bina Nusantara
Pokok Bahasan
Persamaan Kerucut dan
Koordinat Bola
Bina Nusantara
Persamaan kerucut (kerucut dobel eliptis)
berbentuk
2
2
2
x
y
z
 2  2.
2
a
b
c
Bina Nusantara
Perpotongan kerucut tersebut dengan bidangbidang yang sejajar dengan bidang xOy merupakan
elips
bila
ab
atau
lingkaran
bila
a  b.
Perpotongan kerucut di atas dengan bidang x  0
atau
y0
ab
sirkular.
Bina Nusantara
menghasilkan dua garis lurus. Bila
kerucutnya
dinamakan
kerucut
dobel
Titik P( x, y, z ) dalam sistem koordinat kartesius
dapat dinyatakan dengan koordinat bola yaitu
x  r cos    sin  cos 
y  r sin    sin  sin 
z   cos  .
Bina Nusantara
z
z

P(x,y,z)
(r,,z)

x

y
r
Q
x
Bina Nusantara
y
Luasan
Bola
Kerucut
Bidang
vertikal
Bina Nusantara
Persamaan
 a
 a
( halft  plane )
 a