Matakuliah Tahun : K0124 / Matematika Teknik II : 2006/2007 PERTEMUAN 3 Deret Fourier 1 MATERI Mahasiswa dapat menghasilkan deret Fourier untuk fungsi berhingga, periodik, dan kontinu per bagian 2 Misalkan f adalah fungsi periodik dengan perioda 2L yang terdefinisikan pada interval (-L,L) . Deret Fourier dari fungsi f adalah: a0 nx nx f ( x) a n cos bn sin 2 n 1 L L 3 di mana koefisien-koefisien Fourier adalah: an dan bn 1. 2. 1 L nx a n f ( x) cos dx, n 0,1,2 L L L 1 L nx bn f ( x) sin dx, n 1,2,3, L L L 4 Contoh - contoh 1. Deret Fourier dari fungsi 0 bila 5 x 0 f ( x) 3 bila 0 x 5 dengan perioda 10 dapat dicari dengan formula di atas adalah: 3 31 cos n nx f ( x) sin . 2 n 1 n 5 5 2. Deret Fourier dari fungsi f ( x) x , 0 x 2 dengan perioda 2 dapat dicari dengan formula di atas adalah: 2 4 2 4 4 f ( x) 2 cos( nx) sin( nx). 3 n n 1 n 6 TERIMA KASIH 7
© Copyright 2024 Paperzz
