download

1
Matakuliah
Tahun
: J1186 - Analisis Kuantitatif Bisnis
: 2009/2010
MODEL PENUGASAN
Pertemuan 07
2
Framework
•
•
•
•
Konsep Penugasan
Fungsi dan Tujuan Pengembangan model Penugasan
Tahap-Tahap dalam Mengembangkan Model Penugasan
Fungsi Tujuan : Maksimum dan Minimum
Bina Nusantara University
3
Konsep dan Tujuan
Merupakan kasus khusus dari masalah transportasi, jadi
metode simpleks transportasi dapat digunakan untuk
menyelesaikan maslah ini.
Tujuan : Untuk penugasan optimal dari bermacam-macam
sumber yang produktif yang mempunyai tingkat efisiensi yang
berbeda untuk tugas yang berbeda.
Perbedaan Produktivitas timbul karena : tingkat keterampilan,
pengalaman kerja, latar belakang pendidikan
Menggunakan Metode Hungarian
Bina Nusantara University
4
Tujuan : Maksimasi dan Minimasi
• Persoalan Maksimasi (Opportunity Loss)
Biasanya berkaitan dengan persoalan memaksimalkan
laba/profit
• Persoalan Minimasi (Opportunity Cost)
 Biasanya berkaitan dengan persoalan meminimalkan
biaya (cost)
Bina Nusantara University
5
Ketentuan  Masalah Minimasi
• Buat matriks biaya : Ubah matriks biaya menjadi matriks
opportunity cost
a. Reduksi Baris : mengurangi matriks biaya yang ada
dengan mengurangkan semua biaya yang ada di tiap
baris dengan masing-masing biaya terkecil yang ada di
setiap barisnya.
b. Reduksi Kolom : Dengan menggunakan matriks baris
yang sudah direduksi, maka kurangkan semua biaya
yang ada di setiap kolom dengan biaya yang terkecil
yang ada di setiap kolomnya.
Bina Nusantara University
6
Lanjutan
• Buatlah garis lurus (pada kolom atau baris)
berdasarkan matriks kolom yang suduah
direduksi dimana terdapat angka nol (“0”) lebih
besar atau sama dengan dua.
• Jumlah garis lurus minimum sama dengan
jumlah baris atau kolom, dengan demikian
penugasan optimal dengan nilai nol dapat
dibuat.
Bina Nusantara University
7
Lanjutan
Kurangkan unsur nilai tidak bergaris terkecil dari setiap
unsur tidak bergaris, dan tambahkan nilai yang sama ini ke
setiap unsur pada pertemuan dua garis. Semua unsur
lainnya tetap tidak berubah.
Kembali ke langkah 2, dan teruskan sampai jumlah garis
minimum yang diperlukan untuk mentutup semua nol dalam
matriks sama dengan jumlah baris.
Bina Nusantara University
8
Contoh Soal : Opportunity Cost
Berikut adalah biaya per person (juta rupiah)
untuk masing – masing dari tiga penugasan
Person
Project
1
2
3
Ricko
8
10
5
Garry
6
9
12
Frank
10
7
5
Buatlah penugasan yang optimum untuk masing
– masing person tersebut di atas
Bina Nusantara University
9
Iterasi 1 : Reduksi Baris
Person
Project
1
2
3
Ricko
3
5
0
Garry
0
3
6
Frank
5
2
0
Bina Nusantara University
10
Iterasi 1 : Reduksi Kolom
Person
Project
1
2
3
Ricko
3
3
0
Garry
0
1
6
Frank
5
0
0
Test Solusi Optimal
Person
Project
1
2
3
Ricko
3
3
0
Garry
0
1
6
Frank
5
0
0
Bina Nusantara University
11
Test Solusi Optimal
Person
Project
1
2
3
Ricko
2
2
0
Garry
0
0
7
Frank
5
0
0
Penugasan Optimal
Ricko
: Project 3
Garry
: Project 1
Frank
: Project 2
Bina Nusantara University
12