MATEMATİK-1 ARAŞTIRMA SORULARI-1 1. Aşağıda verilen fonksiyonların tanım kümelerini bulunuz: a.) y f .) y 1 x 1 b.) y 9 x 2 3x 2 2 x x 9 2 g .) y 1 x 1 1 x3 x c.) y 1 log3 x d.) y (2 x 1)3 e.) y 3sin 2 x h .) y log(5 x 2) 3log(2 x 1) x ı.) y arcsin( 1) 2 i.) y 3x 7 2 x 2. Aşağıda verilen fonksiyonların değer kümelerini bulunuz: a.) y 2 x 3 b.) y 9 x 2 c.) y 3 x 2 d.) y 2 x 3 3. Aşağıda verilen fonksiyonların monotonluk aralığını bulunuz. Parçalı monotonluk varsa hangi aralıklarda artan hangi aralıklarda azalan olduğunu açıkça belirtiniz: a .) y x b.)y x x c.) y ( x 1)2 d.) y ( x 1)3 4. Aşağıdaki fonksiyonların tek ya da çift olup olmadığını inceleyiniz: a .) y x2 ax 1 b.) y ax 1 ax 1 c.) y ln 1 x 1 x d.) y x3 x 4 e.) y sin x tan x 5. f ve g artan birer fonksiyon olsun. Buna göre, aşağıdaki ifadelerin doğru olup olmadığını inceleyiniz: 1 a .) azalandır ? f b.) 1 f g azalandır ? 6. Aşağıdaki fonksiyonların 1-1 ve örten olup olmadığını inceleyiniz. Tersleri var mıdır? Varsa bulunuz. x x1 a .) y 5 b.) y 1 x 1 x c.) y x2 3 7. Koordinatları aşağıdaki denklemleri sağlayan noktalar kümesini koordinat sisteminde gösteriniz: a.) x y 1 8. f ( x) b.) x y x y 1 c.)2 x y 1 1 x 1 , g ( x) olsun.Buna göre, 1 x x2 1 a .( g g )( x) ? b.( g f )( x) ? c.(f f f )( x) ? 9.f :[2, 2] R fonksiyonuiçinaşağıdaki grafikleriçiziniz : a.) 2 x c.) b.)2 x x 2 10. Aşağıdaki fonksiyonların grafiklerini çiziniz: b.) sgn a .)sgn(x 3 3x 2 4 x) x 1 x 1 11. Aşağıdaki fonksiyonların tanım kümelerini bulunuz: a.) 1 x b.) x x c.) x 1 2 12.a.)xiçin,cosh x sinh x e x vecosh x sinh x e x olduğunu gösteriniz. b.)(cosh x sinh x)n cosh x sinh xve cosh x sinh x )n cosh x sinh xbağıntılarınındoğru olduğunu gösteriniz.
© Copyright 2024 Paperzz