LİNEER CEBİR ARAŞTIRMA SORULARI – 2 1. Aşağıda verilen matrislerin terslerinin olup olmadığını inceleyiniz. Tersi olanların tersini bulunuz: 1111   4 85  123    12  12   4 74 d . 456 e. 1222  a.  b .   c .    24      1233  13     3 42   789        1234   0 10  12    2. A 00 1veB 21 matrisleriveril sin.  00   33      Buna göre, X = AX + B eşitliğini sağlayan X matrisini bulunuz. 3. A ve B matrisleri çarpma işlemine göre değişme özelliğine sahipse (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 olacağını gösteriniz. A ve B çarpmaya göre değişme özelliğine sahip değilse bu eşitlik her zaman sağlanır mı? 1 23  12  1      4. A   0 54 ,B   04 veC   2 matrisleriveril sin.Buna göre,  4 38   37  3       AB=? BA=? CB=? CTB=? A2=? B3=? CTC=? CCT=? CTAC=? BTAB=? 5.2 x1  x2  x3  3 4 x1  2 x3 10 2 x1  2 x2  2 Yukarıda verilen lineer denklem sistemini Ax = B formuna dönüştürerek çözünüz. 1 1 1  100333     01111   3 3 3    00111   3 3 3 6. A   1 1 1  000    3 3 3   1 1 1  000    3 3 3   1 1 1  000    3 3 3  matrisi verilsin. Buna göre, A300 = ? 7. A ve B matrisleri değişme özelliğine sahip simetrik matrisler olsun. Bu takdirde, AB matrisi simetrik olur mu? İspatlayınız. Eğer, A ve B matrisleri değişme özelliğine sahip olmazsa AB simetrik olur mu? İnceleyiniz. 8.2 x1  x2  h  6 x1  3x2  k Yukarıda verilen lineer denklem sisteminin h ve k’ nın hangi değerleri için tutarlı olduğunu bulunuz.