FM放送(TV放送の音声を含む)では，高音部におけるSN比の劣化を防ぐために， あらかじめ高音部を強調(プリエンファシス)して送信し，受信後，高音部を減衰 (ディエンファシス)させて，全体的にフラットな特性に戻している．このようにす ることによって，高音部におけるSN比が改善される． プリエンファシスの特性 F(ω) は， ω F(ω) = 1 + ω0 2 (1) と決められている．ここで，時定数τ 0 τ0 = 1 ω0 (2) は，日本のFM放送でτ 0 = 50µsec ，TV放送の音声でτ 0 = 75µsec と決められている． さて，(1)式の特性を実現する回路であるが，例えば， C e R v R1 図1 がある．この回路は，周波数0 では， R e v= R1 R1 e R + R1 図2 となり，出力電圧v は， v= R1 e R + R1 (3) となる．一方，非常に高い周波数では， e R1 図3 v =e となり，出力電圧v は， v =e (4) となって，入力電圧e と等しくなる．すなわち， R1 e<e R + R1 (5) であるので，高音部で出力が増加することがわかる． 次に，この回路の周波数特性を計算する． R1 v= 1 1 + jωC R v= + R1 e R1 e R + R1 1 + jωCR v= R1 (1 + jωCR) e R + R1 (1+ jωCR) v= R1 (1 + jωCR) e R + R1 + jωCRR1 v= R1 (1+ jωCR) RR1 e (R + R1 )(1 + jωC ) R + R1 ∴| v |= R1 1 + ω 2 C2 R 2 RR1 (R + R1 ) 1 + ω 2 C 2 R + R1 2 |e | (6) となる．ここで， R と R1 の並列接続の合成抵抗を Rpara とおくと， Rpara = RR1 R + R1 (7) であるので，(6)式は， | v |= R1 1 + ω 2 C 2 R 2 |e | (R + R1 ) 1 + ω 2 C2 Rpara 2 (8) となる．さらに， τ 0 = CR = 1 ω0 τ 1 = CRpara = (9) 1 ω1 (10) とおくと，(8)式は， | v |= ω R1 1+ ω0 2 ω (R + R1 ) 1 + ω1 2 |e | (11) と表せる．(11)式を周波数0 のときの出力電圧((3)式)の絶対値で割ると，結局， ω 1+ ω0 2 ω 1+ ω1 2 (12) が得られる． Rpara < R (13) なので，必ず， ω0 < ω1 (14) となる． (12)式はもちろん(1)式とは異なるが，(1)式と(12)式の関係を図にすると， 図4 となる．ここで縦軸はdB表示してあり， τ 0 = CR = f0 = 1 = 50µsec ω0 ω0 = 3.18kHz 2π (15) (16) とし， τ 1 = CRpara = f1 = 1 = 5µsec ω1 ω1 = 31.8kHz 2π (17) (18) と τ 1 = CRpara = f1 = 1 = 0.5µsec ω1 ω1 = 318kHz 2π (19) (20) で計算してある． (1)式は，(16)式の周波数で約3dB上昇し，20dB/decade(周波数が10倍になるご とに20dB)，あるいは約6dB/octave(周波数が2倍になるごとに6dB)で増加してい る． (12)式で，(17)式のとき，(1)式と同じように立ち上がるが，20dBで飽和する． (18)式の周波数で飽和値20dBから約3dB低下する． (12)式で，(19)式のときも，(1)式と同じように立ち上がるが，40dBで飽和する． (20)式の周波数で飽和値40dBから約3dB低下する． このように(12)式はもちろん(1)式とは異なるが，適当な周波数以下では数値的に 一致する．FM放送では15kHz程度までの周波数しか取り扱わないので，図1の回路 でも十分実用的である． 具体的な数値としては，例えば， R1 = 1kΩ (21) であったする．これはFM送信機の入力抵抗で決まる． R を Rpara の50倍くらいにする ために， R = 50kΩ (22) とする．これと(15)式より， C = 1000pF (23) となる．このとき， Rpara は， Rpara = 50kΩ ⋅1kΩ = 0.98kΩ 50kΩ + 1kΩ (24) となるので，時定数τ 1 は， τ 1 = 1000pF ⋅0.98kΩ = 0.98µsec (25) となり，図4よりプリエンファシスとして十分機能することがわかる．
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