第４学年 広さを調べよう 算数科学習指導案 １ 単元名 ～面積のはかり方と表し方～ ２ 単元の目標 ○面積を数値化して表すことのよさや，計算によって求められることの便利さに気付き，身の 回りの面積を求めるなど生活に生かそうとする。 【関心・意欲・態度】 ○面積について，量や乗法の学習を基に，単位の何個分で数値化して表すことや，辺の長さを 用いて計算で求められることを考え，とらえることができる。 【数学的な考え方】 ○長方形，正方形の面積を，公式を用いて求めることができる。 【技能】 ○面積について，単位と測定の意味や，長方形や正方形の面積は計算によって求められること やその求め方を理解し，面積についての量感を身に付ける。 【知識・理解】 ３ 児童と単元 ○児童の実態 ＜ 略 ＞ ○単元について 児童は，これまで，第１学年において面積の意味や測定についての素地的学習をしてきて いる。本単元では，それらを踏まえ，単位と測定の意味を理解し，正方形及び長方形の面積 の求め方について考え，それらを用いて面積を求めることができるようにすることをねらい としている。 面積の測定については，長さや液体の体積などの量についての測定の学習と同様に，その 大きさを数値化して表すことのよさに気付くようにする。単位とする大きさを決めると，そ のいくつ分として面積の大きさが数値化できる。その際に，基準となる量がそろっていれば その結果の数値を一般化することができ，さらにそれが誰でもどこでも使えるようになった 時に普遍単位として用いられることとなる。ここでは，面積の単位として，㎠，㎡，㎢につ いて指導し，ａ，haについても触れる。身の回りにある様々なものの面積を実際に測定する 活動を通して，単位の大きさに対する量感を養うとともに，必要に応じて適当な面積の単位 を用いることの利便性に気付かせることで，面積の学習が日常生活において有効であること を実感させたい。 今までに指導してきた量は，計器を用いて測定してきたが，面積は，計器を用いて測定す るのではなく，辺の長さなどを用いて計算によって求めることに注意する。長方形や正方形 の場合には，単位となる正方形が規則正しく並ぶので，縦や横の長さを１㎝を単位として測 定しておけば，（縦）×（横）で求められる数値は１㎠の正方形の個数を表すことになる。 このことより「（長方形の面積）＝（縦）×（横）」という公式を導くことができる。 本単元では，この公式を基にして複合図形の面積を求めたり，大きな面積を表す単位の相 互関係について考えたりしていくことになる。この流れは，さらに第５学年の平行四辺形や 三角形などの面積や直方体や立方体などの体積についての学習につながるものである。 ○指導にあたって ①学ぶ意欲を支える魅力的な学習課題を設定する。 ・単元の導入で，長方形と正方形を組み合わせたシートで陣地とりゲームをする。ますを 塗って陣地を広げていく活動を通して任意単位を意識させたい。誰の陣地が１番広いか を比べる際に，直接比較をしようとするとどうしても活動の手順が煩雑になることから， 広さを数値化する必要性を実感させることで，学習への意欲をもたせたい。 ・周りの長さを根拠に広さを判断することが予想されるので，同じ長さのひもでつくった 四角形の広さを比較させることにより，｢広さは長さで判断できないのではないか」｢広 さはどうやって比べるのか｣という疑問をもたせ，学習課題に結び付けていきたい。 ・１㎠を実際に切り取らせたり，１㎡の新聞紙に何人乗れるかをためさせたりする活動を 通して量感を身に付けさせたい。 ②書く活動〈書く①，書く②〉を取り入れ，学びの変容を意識した振り返りをさせる。 ・本単元では，問題に対する自分の考えを表すことを〈書く①〉とする。問題の答えを見 付けるだけでなく，できるだけ，どうしてそう考えたかが分かるように思考のプロセス を図や言葉でかかせていきたい。そして，学び合いを通して分かった学習のまとめ，適 用問題，学習の感想などを書くことを〈書く②〉として児童の変容を見取っていきたい。 ・〈書く①〉は，主として自力思考で考えたことをかく時間と捉えたい。しかし，問題の 意味を理解するのにどうしても時間がかかってしまう児童，声をかけないとなかなか問 題に取り組めない児童など個人差があり，短時間で３８人を１人で見取るのは難しい。 そこで，学習内容によってはＴＴによる習熟度別学習なども取り入れ，支援を要する児 童には寄り添って問題の意味が理解できるようにしたり，既習の学習内容を思い出させ たりしながら，自分の考えをもたせるようにする。ただし，〈書く①〉では，必ずしも 答えを出すことを求めない。答えが分からない児童は，どこがわからないのかをはっき りさせるようにする。そして，学び合いを通してそこを解決できるようにし，〈書く②〉 では，「友達から～を教えてもらったら分かった」「○○さんの発表を聞いて～が分かっ た」というような自己評価に結び付けていきたい。 ③言葉をつないだ学び合い方を身に付けさせる。 ・「自分の考えを発表したい」「うまく説明できないけれどみんなの前で説明してみたい」 という児童の意欲をできるだけ汲み取れるように，ＴＴでの学習形態を工夫して学習を 進めていく。ペアやグループで自分の考えを紹介し合ったり，相手を納得させられるよ うな説明の仕方を考えさせたり，あるいは習熟度別で，いつもは聞き役の児童に発表さ せたりというように，ＴＴのよさを生かして，より達成感のある授業を心がけていきた い。 ・本単元では，陣取りゲームの広さを比べたり，長方形や正方形の面積の求め方を考えて 公式を導き出したり，公式を使って長方形や正方形の複合図形の面積の求めたりする際 に，いろいろな考え方が出てくると考えられる。自分の考えを言葉や式，図などを使っ て説明し合ったり，友達の考えを式や図から読み取ったりする活動を通して，お互いの 考えの共通点やよさを見付けられるようにしたい。 ・ハンドサインを有効に使い，言葉をつなげてみんなで「説明名人」を目指していくこと で，自分の考えを説明するのが苦手な児童にも安心感をもたせたい。また，納得のいか ない時には質問をして教えてもらうことや，より分かりやすく伝えるために算数の言葉 を使うなど説明の仕方を工夫することなどに意識的に取り組ませたい。 ４ 単元の全体計画 （１）単元の評価規準 関心・意欲・態度 数学的な考え方 ・面積の大きさを数値化して表すことのよさに気付いてい る。 ・正方形や長方形の面積の公式を導き出そうとしている。 ・計算によって求められることの便利さに気付き，身の回 りの面積を求めるなど生活に生かそうとしている。 （２）指導計画（１１時間扱い 時 １ ね ら 本時 い 面積の比べ方をいろいろな 方法で考え，面積の意味につ いて理解する。 ２ ３ 長方形，正方形の面積を計 算で求める方法を理解し，面 積を求める公式をつくること ができる。 ４ 公式を用いて，長方形や正 方形の面積を求めることがで きる。 ５ 既習の長方形や正方形の面 積を求める学習を活用して， 長方形を組み合わせた図形の 面積の求め方を考えることが できる。 長方形を組み合わせた図形 の面積を計算で求めることが できる。 本 時 ６ ７ ８ ９ 10 11 技 能 知識・理解 ・正方形や長方形，その複合図形の面積について，量や乗 ・正方形や長方形の面積を公式を用いて求めることがで 法の学習を基に，単位の何個分で数値化して表すことや， きる。 辺の長さを用いて計算で表す方法を考えている。 ・面積について，単位と測定の意味を理解している。 ・必要な部分の長さを用いることで，正方形や長方形の 面積は計算によって求めることができることを理解し ている。 ・面積の大きさについての豊かな感覚をもっている。 ５／１１） 主な学習活動（学習形態） 評 関心・意欲・態度 価 規 数学的な考え方 準 （評 価 方 技 法） 能 知識・理解 支援を要する児童への手立て ・陣取りゲームで得られた図形の面積の比 ・既習の量の場合を基に，い ・図形の面積の比べ方を説明 ・任意単位を用いて，面積を ・それぞれの陣地を切り離し べ方を考える。 ろいろな方法で面積の比べ している。 数値化して比べることがで て重ねて比べさせ，結果の （一斉：１Ｃ２Ｔ） 方を考えようとしている。 （発言・ノート） きる。 整理の仕方を助言する。 （観察・ノート） （発言・ノート） ・陣取りゲームで得られた図形の面積の表 ・面積の意味や面積の単位 し方を考える。 「平方センチメートル（㎠）」 （一斉：１Ｃ２Ｔ） を理解している。 （発言・ノート） ・長方形，正方形の面積を計算で求める方 ・面積は計器による測定では ・長方形や正方形の面積の公 ・実際の長方形や正方形に１ 法を考える。 なく，縦横の辺の長さから 式の導き方を理解している。 ㎠の正方形をしきつめた図 （一斉：１Ｃ２Ｔ） 計算で求められることの便 （発言・ノート） を提示するなど，視覚的に 利さに気付いている。 とらえさせる。 （発言・ノート） ・公式を用いて，長方形や正方形の面積を 求めたり，辺の長さを求めたりする。 （一斉：１Ｃ２Ｔ） ・面積の公式を用いて，長方 形，正方形の面積を求める ことができる。 （ノート） ・長方形を組み合わせた図形の面積を，分 ・どの考えも既習の長方形の ・既習の長方形に分割するな 割したり，補ったりするなどのいろいろ 形を基にして求めているこ どして，長方形を組み合わ な考えで求める。 とに気付き，既習を活用す せた図形の面積の求め方を （一斉：１Ｃ２Ｔ） るよさを認めている。 考えている。 （発言・ノート） （発言・ノート） ・長方形や正方形を組み合わせたいろいろ ・長方形や正方形を組み合わ な形の図形の面積を計算で求める。 せたいろいろな形の図形の （習熟度別：２Ｃ２Ｔ） 面積を計算で求めることが できる。 （学習シート） 面積の単位「平方メートル ・新聞紙で作った，周りの長さが同じ長方 ・面積の単位「㎡」や㎡と㎠ （㎡）」を知り，㎡と㎠ の関 形と正方形の面積を求める。 の関係を理解している。 係を理解する。 ・１㎡は何㎠になるか調べる。 （発言・ノート） （一斉：１Ｃ２Ｔ） 辺の長さがｍの場合も，長 ・教室には１㎡の正方形が何個並ぶか調べ ・辺の長さがｍで表された長 方形や正方形の面積の公式が る。 方形や正方形の面積も，面 適用できることを理解する。 （一斉：１Ｃ２Ｔ） 積の公式を適用して求めら れることを理解している。 （発言・ノート） 面積の単位「アール（ａ）」 ・一辺の長さを１０ｍや１００ｍにしたと ・１㎠，１００㎠，１㎡，１a， ・面積の単位「a」 「ha」 「㎢」 「ヘクタール（ｈａ）」「平方 きの面積を考え，面積の単位の相互関係 １ha，１㎢で表される正方 と，その相互関係を理解し キロメートル（㎢）」を知り， を調べる。 形の１辺の長さと面積から， ている。 面積の単位の相互関係を理解 （一斉：１Ｃ２Ｔ） 正方形の１辺の長さが１０ （発言・ノート） する。 倍になると面積は１００倍 になる関係を見出し，説明 している。 （発言・ノート） 学習内容の理解を深め，面 ・ 「力をつけるもんだい」に取り組む。 ・学習内容を適用して，問題 ・学習内容を適切に活用して， 積についての興味を広げたり， ・身の回りのいろいろなものの面積を，見 を解決することができる。 活動に取り組んでいる。 面積の大きさについての感覚 当を付けてから調べる。 （ノート） （観察・ノート） を豊かにしたりする。 （一斉：１Ｃ２Ｔ） 学習内容の定着を確認し， ・ 「しあげのもんだい」に取り組む。 ・学習したことを進んで活用 ・基本的な学習内容を身に付 理解を確実にする。 ・学習したことを活用して陣取りゲームを しようとしている。 けている。 する。 （観察・学習シート） （学習シート） （習熟度別：２Ｃ２Ｔ） ・面積の公式を思い出させる。 ・どんな形だったら面積を求 められたか思い出させる。 ・どこに補助線を引けば長方 形や正方形の面積を求める 公式が使えるか考えさせる。 ・正方形を実際に比較させな がら，１㎡＝10000㎠という 関係をおさえる。 ・１㎡の正方形が並ぶ数と， 辺の長さが同じことに気付 かせる。 ・１辺の長さが１０ｍの正方 形の面積が１ａ，１００ｍ の正方形の面積が１ ha， １㎞＝１０００ｍの正方形 の面積が１㎢であることを 図に示して考えさせる。 ・つまずいているところはノ ートや教室掲示でふり返ら せる。 ・長方形や正方形にすれば公 式が使えることを思い出さ せる。 ５ 本時の実際（５／１１） （１）ね ら い 既習の長方形や正方形の面積を求める学習を活用して，長方形を組み合わせた図形の面積の求め方を考えることができる。 （２）学習過程 教師の支援 学 習 活 動 形態 Ｔ１ １ 問題文を読み，本時の課題をつかむ。 一斉 この図形の面積を求めよう。 Ａ Ｆ 1 ㎝ 1 ㎝ Ｅ Ｄ Ｂ ☆支援を要する児童への手立て 予想される児童の反応 Ｔ２ 評 価 規 準 ［観点］（方法） ・簡単，長方形だ。 ・かくしておいた図形を少しずつ提示する ☆寄り添って問題の意味が理解できるよう ・長方形じゃない。でも，長方形の部分もある。 ことで，長方形の部分があることに気付 にする。 ・長方形だったら公式が使える。 かせ，見通しをもたせる。 Ｃ のような形はどのようにすれば面積を 求めることができるだろうか。 ２ 面積を求める方法を図，式，言葉を使ってかく。 〈書く①〉 ３ それぞれの考えを説明し合い，検討する。 個 グループ 一斉 ４ 本時のまとめをする。 個 ・友達が見ても分かるように，式だけでな ☆困っていることを聞き出す。 く，図の中に補助線や数値などもかき込 むよう指示する。 ☆どんな形だったら面積を求められたか思 ・できたら友達に分かりやすく説明できる い出させる。 ように準備させる。 ・初めはグループで説明し合うことを伝え る。 ・友達の考えが理解できるよう分かりにく ・友達の考えが理解できるよう分かりにく い時には質問をさせる。 い時は質問をさせる。 ・どの考えも既習の長方 ・長方形や正方形でなくても，分けたり移動し ・友達の出した式を基に，どう考えたのか ☆式の中の数字が図のどこなのか考えさせ 形の形を基にして求め たりして長方形や正方形を作れば，面積が求 図で説明させる。 る。 ていることに気付き， められる。 ・それぞれの考え方を象徴する言葉でネー ・どの考えにも共通する「長方形をもとに 既習を活用するよさを ・長方形を基にして，たしたり，ひいたり，２ ミングを考えさせ，共通するところを見 する」ということをキーワードとしてお 認めている。 で割ったりすれば面積が求められる。 付けさせる。 さえる。 [関心・意欲・態度] （発言・ノート） ・児童の言葉を使ってまとめる。 ☆寄り添って，まとめの意味を考えさせる。 のような形は長方形や正方形の面積を もとにして考えれば，面積を求めることがで きる。 ５ 評価問題に取り組む。 ６ 本時の学習の振り返りをする。 〈書く②〉 個 ・既習の長方形に分割す るなどして，長方形を ・考えの過程が分かるように，図に補助線 ☆どこに補助線を引けば長方形ができるか 組み合わせた図形の面 を書き込むよう指示する。 考えさせる。 積の求め方を考えてい ・問題ができているか確認する。 る。 ［数学的な考え方］ （発言・ノート）
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