算E5H008面積.doc 単 元 名 面積 配当時間 １３∼１４時間 (1) 既習の面積公式を基に，三角形，平行四辺形の面積を求める公式を進んで見い 出そうとする。 単元の目標 (2) 既習の面積公式を基に，三角形，平行四辺形の面積を工夫して求めたり，公式 を作ったりすることができる。 (3) 三角形，平行四辺形の面積を求める公式を用いて，面積を求めることができる。 (4) 三角形，平行四辺形の面積の求め方が分かる。 本単元では，三角形，平行四辺形の面積の求め方を考えることを通して，面積の 概念の理解を深める。そして，公式を自ら作り出したり，面積を求めるのに必要な 条件を見つけ出したりする力を育てるために，面積を求める公式を導くまでの過程 単元を構想 を大切にする単元構成や授業展開を考える必要がある。 展開例１・２とも，面積を求める公式を導くまでの過程を大切にした展開である。 する上での また，基本的な図形の面積の求め方を学習した後に，公式を使っての関数的な見方， 留意点 発展的な問題づくりを扱い，面積についての理解を深める。展開例２は，展開例１ の発展問題で扱われている台形の面積の求め方を，学級で話し合う展開である。こ のことにより，面積を求めることに対する関心・意欲が高まり，論理的な考え方が 育つ。 単元展開例１ … 配当時間１３時間，面積を求める公式を導くまでの過程を大切にした例 準 備 定規，方眼紙，はさみ，コンパス，分度器，ジオボード 学 習 活 動 留 意 事 項 な ど 1 三角形や四角形の面積に興味をもち，単元の学習 ・単に面積公式を覚えさせるだけでなく， 既習の正方形や長方形の面積公式を基に 課題をつかむ。 ｏ長方形の面積の求め方を基に，直角三角形の面積 して公式をつくり出させると共に，その 過程で論理的な考え方を育てるようにす の求め方を考える。 ることが大切である。 ｏ四角形の面積の求め方の見通しをもつ。 三角形や四角形の面積の求め方について考えよう 2 高さが三角形の内部にあると考えた時の，三角形 ・方眼紙にかかれた三角形を切ったり，く っつけたりする活動により，三角形の面 の面積の求め方を考える。 ｏ高さが三角形の内部にあると考えた時の，三角形 積の求め方を考えさせるとよい。 評三角形の面積の求め方を考える活動を通 の面積の求め方を考える。 して，「考え方」を評価する。 ｏ練習問題を行う。 3 三角形の面積を求める公式を考える。 ・前時の考え方を基に，三角形のどこの長 ｏ底辺と高さの意味を知り，三角形の面積を求める さが分かれば面積が求められるのかを考 公式を考える。 えさせ，公式を導く。 評三角形の面積公式を考える活動を通して， 「関心・意欲・態度」を評価する。 ｏ練習問題を行う。 4 高さが三角形の内部にないと考えた時の，三角形 ・高さが三角形の内部にないと考えた時も， の面積の求め方を考える。 三角形の面積公式が使えることを確認す ｏ高さが三角形の内部にないと考えた時の，三角形 る。 の面積の求め方を考える。 ｏ練習問題を行う。 5 公式を利用し，工夫して面積を求める。 ・底辺が変わると，高さも変わることを確 ｏ１つの三角形で２種類の底辺を考え，面積を求め 認し，１つの三角形には底辺と高さの組 る。 が３組存在することを押さえるとよい。 ｏ平行線の間にかかれた三角形の適用問題を解く。 ・高さを書き込む活動を通して，高さと平 行線の間の距離が等しいことに気付かせ る。 -1- 算E5H008面積.doc 評平行四辺形の面積を求める活動を通して， 「表現・処理」を評価する。 ｏ練習問題を行う。 6 7 四角形の面積の求め方を考える。 ｏ四角形の面積の求め方を考える。 ・対角線で分割する方法や長方形で囲む方 法など，多様に考えさせるとよい。 ｏ練習問題を行う。 平行四辺形の面積の求め方を考える。 ｏ平行四辺形の面積の求め方を考える。 ・直角三角形を移動させる方法をはじめ， 数多くの解決方法が考えられるので，多 様な解決方法を認めることで，算数の面 白さを味わわせる。 評平行四辺形の面積の求め方を考える活動 を通して，「考え方」を評価する。 ｏ練習問題を行う。 8 平行四辺形の面積を求める公式を考える。 ・前時の考え方を基に，平行四辺形のどこ ｏ底辺と高さの意味を知り，平行四辺形の面積を求 の長さが分かれば面積が求められるのか める公式を考える。 を考えさせ，公式を導く。 評平行四辺形の面積公式を考える活動を通 して，「関心・意欲・態度」を評価する。 ｏ練習問題を行う。 評平行四辺形の面積を求める活動を通して， 「表現・処理」を評価する。 9 練習問題を解き，学習の確認をする。 10 高さや底辺と面積の関係を考える。 ｏ底辺を６㎝にし，高さと面積の関係を考える。 ・底辺を６㎝，高さを１，２，…㎝と変化 させた三角形をかく活動を通して，高さ の変化と面積の変化を視覚的にとらえさ せ，量感覚を育てる。 ｏ練習問題を行う。 11 長方形（平行四辺形）の辺上や内部に１点をとり， ・ジオボードなどを使った活動を通して， その点を使ってできる三角形と長方形（平行四辺形） 点Ｏが長方形の辺上にある場合や内部に の面積の関係を考える。 ある場合を分けて考えさせ，後で統合的 ｏ長方形の辺上や内部に点Ｏをとり，点Ｏを使って に見させる。 できる三角形と長方形の面積の関係を考える。 ｏ平行四辺形の辺上や内部に点Ｏをとり，点Ｏを使 ・ジオボード等を使った活動を通して，長 ってできる三角形と平行四辺形の面積の関係を考 方形の場合を基に考えさせる。 える適用問題を行う。 12 確認問題や発展問題を解き，三角形や四角形の面 ・発展問題では，台形やひし形の面積を求 積に関する理解を深める。 める。 13 復習問題を解き，単元を振り返る。 単元展開例２ … 配当時間１４時間，台形の面積の求め方を話し合う例 準 備 定規，方眼紙，はさみ，コンパス，分度器，ジオボード 学 習 活 動 留 意 事 項 な ど 1 三角形や四角形の面積に興味をもち，単元の学習 ・単に面積公式を覚えさせるだけでなく， 既習の正方形や長方形の面積公式を基に 課題をつかむ。 ｏ長方形の面積の求め方を基に，直角三角形の面積 して公式をつくり出させると共に，その 過程で論理的な考え方を育てるようにす の求め方を考える。 ることが大切である。 ｏ四角形の面積の求め方の見通しをもつ。 三角形や四角形の面積の求め方について考えよう 2 高さが三角形の内部にあると考えた時の，三角形 ・方眼紙にかかれた三角形を切ったり，く っつけたりする活動により，三角形の面 の面積の求め方を考える。 ｏ高さが三角形の内部にあると考えた時の，三角形 積の求め方を考えさせるとよい。 -2- 算E5H008面積.doc 評三角形の面積の求め方を考える活動を通 して，「考え方」を評価する。 の面積の求め方を考える。 ｏ練習問題を行う。 三角形の面積を求める公式を考える。 ・前時の考え方を基に，三角形のどこの長 ｏ底辺と高さの意味を知り，三角形の面積を求める さが分かれば面積が求められるのかを考 公式を考える。 えさせ，公式を導く。 評三角形の面積公式を考える活動を通して， 「関心・意欲・態度」を評価する。 ｏ練習問題を行う。 4 高さが三角形の内部にないと考えた時の，三角形 ・高さが三角形の内部にないと考えた時も， の面積の求め方を考える。 三角形の面積公式が使えることを確認す ｏ高さが三角形の内部にないと考えた時の，三角形 る。 の面積の求め方を考える。 ｏ練習問題を行う。 5 公式を利用し，工夫して面積を求める。 ・底辺が変わると，高さも変わることを確 ｏ１つの三角形で２種類の底辺を考え，面積を求め 認し，１つの三角形には底辺と高さの組 る。 が３組存在することを押さえるとよい。 ｏ平行線の間にかかれた三角形の適用問題を解く。 ・高さを書き込む活動を通して，高さと平 行線の間の距離が等しいことに気付かせ る。 ｏ練習問題を行う。 評平行四辺形の面積を求める活動を通して， 「表現・処理」を評価する。 6 四角形の面積の求め方を考える。 ｏ四角形の面積の求め方を考える。 ・対角線で分割する方法や長方形で囲む方 法など，多様に考えさせるとよい。 ｏ練習問題を行う。 7 平行四辺形の面積の求め方を考える。 ・直角三角形を移動させる方法をはじめ， ｏ平行四辺形の面積の求め方を考える。 数多くの解決方法が考えられるので，多 様な解決方法を認めることで，算数の面 白さを味わわせる。 評平行四辺形の面積の求め方を考える活動 を通して，「考え方」を評価する。 ｏ練習問題を行う。 8 平行四辺形の面積を求める公式を考える。 ・前時の考え方を基に，平行四辺形のどこ ｏ底辺と高さの意味を知り，平行四辺形の面積を求 の長さが分かれば面積が求められるのか める公式を考える。 を考えさせ，公式を導く。 評平行四辺形の面積公式を考える活動を通 して，「関心・意欲・態度」を評価する。 ｏ練習問題を行う。 評平行四辺形の面積を求める活動を通して， 「表現・処理」を評価する。 9 台形の面積の求め方を考える。 ・教科書P.14の台形の面積の求め方を考え させ，学級で話し合う。 10 練習問題を解き，学習の確認をする。 11 高さや底辺と面積の関係を考える。 ｏ底辺を６㎝にし，高さと面積の関係を考える。 ・底辺を６㎝，高さを１，２，…㎝と変化 させた三角形をかく活動を通して，高さ の変化と面積の変化を視覚的にとらえさ せ，量感覚を育てる。 ｏ練習問題を行う。 12 長方形（平行四辺形）の辺上や内部に１点をとり， ・ジオボードなどを使った活動を通して， 3 -3- 算E5H008面積.doc 点Ｏが長方形の辺上にある場合や内部に その点を使ってできる三角形と長方形（平行四辺形） ある場合を分けて考えさせ，後で統合的 の面積の関係を考える。 ｏ長方形の辺上や内部に点Ｏをとり，点Ｏを使って に見させる。 できる三角形と長方形の面積の関係を考える。 ｏ平行四辺形の辺上や内部に点Ｏをとり，点Ｏを使 ・ジオボード等を使った活動を通して，長 ってできる三角形と平行四辺形の面積の関係を考 方形の場合を基に考えさせる。 える適用問題を行う。 13 確認問題や発展問題を解き，三角形や四角形の面 ・発展問題では，台形やひし形の面積を求 める。 積に関する理解を深める。 14 復習問題を解き，単元を振り返る。 ＜面積に関わるＷｅｂページ＞ ・グローバルネットスクール ５年生 ８．面積 http://www.g-netschool.com/title.html ・新興出版社啓林館 私の実践・私の工夫（算数） 子どもと創る算数学習 http://www.shinko-keirin.co.jp/sansu/jissen/mokuji.htm 論理的思考力をはぐくむ指導の工夫 http://www.shinko-keirin.co.jp/sansu/jissen/mokuji.htm -4-
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