download

Mata kuliah : S0844 - Teori Dan Perancangan Struktur Baja
Tahun
: 2010
Warpin Torsion, dan Tekuk Lateral (KIP)
Pertemuan 21-23
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Mahasiswa dapat menghitung tegangan tekuk lateral (kip) pada
struktur baja.
Bina Nusantara University
Outline Materi
• Pengertian tekuk lateral
• Tegangan KIP
Bina Nusantara University
TEKUK LATERAL (KIP)
A. Umum :
Kip itu adalah satu pergerakan / tekukan ke samping dari bagian yang tertekan
dari batang / balok (flens dan pelat-badan yang berhubungan dengan flens itu)
ke arah siku atas bidang kopel-lentur, berbareng dengan berputarnya
penampang dari batang (lihat gbr. 9.01. ).
Sebabnya adalah karena bidang kopel-lentur (bidang momen) senantiasa tidak
akan jatuh sama dengan bidang-simetri dari batang, tetapi senantiasa
mempunyai satu perbedaan e = excentrisitas, yang menimbulkan satu kopellentur yang bekerja siku atas bidang simetri.
Bina Nusantara University
bidang
bidang
simetris
momen
l
e
poros flens bawah
Gambar 9-1
poros batang
poros flens atas
Bina Nusantara University
B. Sebuah balok yang mengalami dua kejadian yaitu :
P
1. Lateral buckling
P
2. Warping
u
2
y
m
1
y
z
0
C
2
n
η

C'
1
(a)
(b)
y
2
h
2
C
h
2
x
Mt
z
h
2
h
2
h
2

Mt
h
Bina Nusantara University
z
t
(c)
(a) Besarnya Mkip pada balok :
A
π 2 E Iy G J
M kip 
 menunjukka n kekakuan balok
L2
terhadap lateral buckling.
2
B
 π 2 E I y G J

  menunjukka n konstribus i war 2
2L


ping terhadap torsional resistance
dimana :
I y  momen inersia terhadap sumbu lemah  2. 1 . t s . b 3
12
 1 t s b3
6
G  0,4 E
J  Konstanta puntir  2 - t s b 3
Bina Nusantara University
3
A  B
Mkip = Momen lentur terkecil yang dalam keadaan tertentu menimbulkan
gejala kip.
(b) Pada balok yang tidak berubah bentuk, maka harga
sangat kecil, sehingga boleh diabaikan.
Mkip 
Wx 
σ kip
π 2 E Iy G J
L2
2 . b t s (h 2) 2
(h 2)
 b ts h
π 2 E. 1 t s . b 3 . 0,4 E 2 . b t 3s
b ts
6
3

 π.E
L b t s h.
Lh

Bina Nusantara University
0,66.E
L.h
b ts
0,4
9
(c) Pada balok yang dapat berubah bentuk, maka nilai
sangat kecil, sehingga boleh diabaikan.
Jadi :
Mkip
 π 2 E Iy . h 

 
 2 L2 


2
dimana batang dapat melentur lateral pada sisi sayap atas dengan luas :
Bina Nusantara University
Luas :
A '  A sayap
iy
L
 0,5 Iy A ' dan λ 
iy
π 2 E Iy . h
σkip 
2
Bina Nusantara University
1
 A badan , jadi Wx  A ' h
6
0,5 Iy
A'
λ2y A ' h
2E
π

λ2y
Jadi perhitungan tegangan kip sama dengan perhitungan tegangan tekuk
lateral dari sisi atas batang. Jadi harga iy untuk dihitung dengan.
y
hb2
hb1
y
Bina Nusantara University
ts
h
hb
Tekuk Lateral (KIP)
Bina Nusantara University
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Mahasiswa dapat menghitung tegangan tekuk lateral (kip) pada
struktur baja.
Bina Nusantara University
Outline Materi
• Diagram Alir menetukan tegangan KIP
• Langkah perhitungan
Bina Nusantara University
Diagram Alir
b
periksa terhadap :
ts
ω σ ki p
 σ
dimana :
tb
σ ki p
penampang
check
berubah ben
tuk atau tidak
2
 π2 E
λ y
λy
 L]
iy
iy

0,5 Iy
A'
penampang I simetris :
TIDAK
penampang
berubah
bentuk
flens  1 tinggi badan
6
YA
penampang
tidak ber ubah
bentuk
penampang T :
flens  1 tinggi
3
badan.
check
statis ter tentu
TIDAK
Statis tak
tentu
YA
cek pelat
badan pada
perletakan diberi
pengaku
samping
TIDAK
σ ki p  σ
σ ki p  -
c1  c 2
c2
σ ki p  -
Lh
b Ys
0,63 E

σ
c1 
Bina Nusantara University
c1
σ ki p
c 1  250
TIDAK
YA
YA
c1
cek pelat
badan pada
perletakan diberi
pengaku
samping
c1 - 250
0,3 σ
c 2 - 250
c2
. 0,7 σ
c1
c 1  250
250  c1
 c3
c1  c 3
σ ki p
σ ki p  σ
σ kip  σ σ ki p 
c1 - 250
0,3 σ
c 2 - 250
c3
. 0,7 σ
c1
c 3  0,21 E ( 1  β * ) ( 3 - 2 β * )
σ
dimana :
Mki ri  Mkanan
β* 
2 M j epi t
Langkah perhitungan
Bina Nusantara University
Tekuk Lateral (KIP)
Bina Nusantara University
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Mahasiswa dapat menghitung tegangan tekuk lateral (kip) pada
struktur baja.
Bina Nusantara University
Outline Materi
• Pengaku badan
• Memperbesar tegangan KIP
Bina Nusantara University
stabilitas balok terhadap kip :
Balok yang dibebani lentur
tak mengalami kip
mengalami kip
Penampang
berubah bentuk
Bina Nusantara University
Penampang
tak
berubah bentuk
PPBBI ps.5.1.3 :
Menentukan besarnya kip (tegangan kritis dimana jika penampang mengalami
tegangan lebih besar daripada tegangan kip, maka penampang tsb akan
mengalami kip).
(a)Balok-balok yang penampangnya tidak berubah bentuk
1.
Yang dimaksud dengan balok-balok yang penampangnya tidak berubah
bentuk adalah balok-balok yang memenuhi syarat-syarat
Bina Nusantara University
:
dan
h  75
tb
................... (34a)
L  1,25 b ....................(34b)
h
ts
dimana :
h  tinggi balok.
b
 lebarsayap
tb
 tebal badan
ts
 tebal sayap
L
 jarak antara dua titik di mana tepi tertekan
dari balok itu ditahan terhadap kemungkinan
terjadinya lendutan ke samping
Bina Nusantara University
2. Tegangan tekan yang terjadi adalah tegangan tekan pada tengah ben-tang
L, di mana L adalah seperti pada pasal 5.1 (1) tidak boleh lebih besar dari
tegangan kip yang diizinkan.
3. Pada balok statis tertentu di mana pada perletakan pelat badan balok diberi
pengaku samping, maka te-gangan kip yang diizinkan dihitung dari :
Jika c 1  250 ; maka :
σ kip  σ
.......... .......... (35a)
Jika 250  c 1  c 2 ; maka :
Bina Nusantara University
σ kip  σ -
c 1  250
x 0,3 σ .......... . (35a)
c 2  250
Jika c1  c 2 ; maka :
σ kip
c2

x 0,7 σ
c1
.......... . (35c)
dimana :
c1  L h
b ts
c 2  0,63 E
4. Jika pada balok σ
statis tertentu di mana pada perletakan, pelat badan balok
tidakσdiberi
pengaku dasar
samping
maka tegangan
 tegangan
menurut
tabel 1. kip yang menen-tukan
adalah terkecil pada pasal 5.1 (3) dan harus memenuhi :
Bina Nusantara University
σ kip  0,042 c1 c 2
tb
[ ]3 σ
h
.......... . (36)
5. Pada balok-balok statis tak tentu, di mana pada perletakan pelat badan
balok diberi pengaku samping, maka tegangan kip yang diizinkan dihitung
dari
Bina Nusantara University
Jika c1  250 ; maka :
σ kip  σ
...................... (37a)
Jika 250  c 1  c 3 ; maka :
σ kip
c1 - 250
 σx 0,3 σ .......... (37b)
c 3 - 250
Jika c 1  c 3 ; maka :
σ kip
c3

x 0,7 σ
c1
......................... (37c)
dimana :
c 3  0,21 ( 1  β * ) ( 3 - 2β * ) E
σ
Mki  Mka
β* 
Bina Nusantara University
2 M jep
M dan
ki
adalah
M ka momen pada ujung-ujung bagian balok antara pelatpelat kopel yang jaraknya L.
= momen pada ujung-ujung balok antara pelat-pelat kopel yang
M
jaraknya
L dengan anggapan bahwa ujung-ujung itu terjepit.
jep
6. Jika pada balok statis tak tentu di mana pada perletakan, pelat badan tidak
diberi pengaku samping maka tegangan kip yang menentukan adalah
terkecil pada pasal 5.1 (5) dan harus memenuhi :
σ kip  0,042 c 1
Bina Nusantara University
tb
c 2 [ ]3 σ
h
.......... .. (38)
(b)
(1)
Balok-balok yang penampangnya bisa berubah bentuk :
Pada balok-balok yang tidak memenuhi syarat tersebut pada 5.1 (1)
tegangan tekan terbesar pada sayap harus memenuhi
:
adalah angka tekuk menurut tabel 2, 3, 4, 5 yang dicari dengan
mengambil tekuk sama dengan panjang bentang sayat tertekan yang
ω ditahan
σ tekanterhadap
 σgoyangan
..........
..........
. (38)
tidak
pada
arah tegak
lurus badan, di mana
max
harga jari-jari kelembaman = iy tepi .
Bina Nusantara University
iy tepi
=
jari-jari kelembaman tepi tertekan terhadap sumbu
(y – y).
Yang dimaksud tepi tertekan adalah sayap dan 1/3 tinggi badan yang
tertekan (untuk penampang simetris menjadi 1/6 tinggi badan).
Rumus untuk
untuk penampang berubah bentuk atau
tidak berubah bentuk disarikan sbb :
 kip
Bina Nusantara University

Download Report