download

Penerapan
Rancangan Tersarang/berhirarki
• Rancangan tersarang 2 tahap
• Dalam percobaan berfaktor taraf suatu
faktor nampak sama (faktor B) tetapi tidak
identik untuk taraf-taraf yang berbeda dari
faktor yang lain (faktor A).
• Perlakuan semacam ini disebut sebagai
rancangan tersarang atau rancangan
berhirarki, dengan taraf faktor B tersarang
pada taraf faktor A.
Rancangan Tersarang
• Faktor B tersarang dalam faktor A
Faktor B
A2
A1
Faktor A
B1
B2
B3
B1
B1 pada A1 tidak sama dengan B1 pada A2
B2 pada A1 tidak sama dengan B2 pada A2
B3 pada A1 tidak sama dengan B3 pada A2
B2
B3
Anova
Rancangan Tersarang/berhirarki
Sumber
keragaman
Faktor A
Faktor B
(dalam A)
Galat
Total
Derajat
bebas
a-1
a(b-1)
Jumlah
kuadrat
JKA
JKB(A)
Kuadrat
Tengah
KTA
KTB(A)
ab(r-1)
abr-1
JKG
KTG
F-hitung
KTA/KTB(A)
KTB(A)/KTG
Jumlah Kuadrat
• Faktor koreksi (FK)= y…2/abr
• Jumlah Kuadrat Total (JKT)=
   yijk2 - FK
• JKA =  yi.. 2/ br - FK
• JKB(A) =   yij. 2/r -  yi.. 2/ br
• JKG=    yijk2 -   yij. 2/r
Susun ANOVA bagi data kemurnian bahan dari 3
pemasok(S1, S2, S3), masing-masing pemasok
ada 4 kemasan
S1 S1 S1 S1 S2 S2 S2 S2 S3 S3 S3 S3
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
94 91 91 94 94 93 92 93 95 91 94 96
92 90 93 98 91 97 93 96 97 93 92 95
93 89 94 93 90 95 91 95 93 95 95 94
Rancangan tersarang dan
bersilang
• Ada 3 tipe model alat, dan ada 2 cara
urutan kerja. Operator diperlukan untuk
mengetahui kecepatan perakitan dipilih
secara acak sebanyak 4 operator untuk
melaksanakan pekerjaan tersebut.
Karena lokasi dari workshop yang dapat
mengerjakan kedua cara urutan pekerjaan
berbeda, maka akan mendapatkan
operator yang berbeda (tidak sama) untuk
setiap urutan kerja perakitan.
Tersarang dan bersilang
• Faktor A:model, Faktor B: prosedur
rakitan, Faktor C:operator
A1
B1
C1
Operator C1, C2, C3 pada B1
berbeda dengan C1, C2,C3
pada B2 (Faktor C tersarang
dalam faktor B)
B2
C2
C3
Prosedur rakitan B1, B2 pada
A1 sama dengan Ba, B2 pada
A2 (faktor A dan B
bersilang/kombinasi)
Anova
Rancangan tersarang dan bersilang
Sumber
keragaman
Model A
Urutan kerja B
Operator C
(dalam B)
Interaksi A x B
AxC
(dalam B)
Galat
Total
Derajat
bebas
a-1
b-1
b(c-1)
Jumlah
Kuadrat
JKA
JKB
JKC(B)
Kuadrat
Tengah
KTA
KTB(A)
KTC(B)
F-hitung
(a-1)(b-1) JKAB
b(a-1)(c-1) JKT
KTAB
KTAC(B)
KTAB/KTAC(B)
KTAC(B)/KTG
abc(r-1)
abcr-1
KTG
JKG
JKT
KTA/KTAC(B)
KTB/KTC(B)
KTC(B)/KTG
Jumlah Kuadrat
•
•
•
•
•
•
•
Faktor koreksi (FK)= y….2/abcr
JKTotal =   
 yijkl2 - FK
JKA =  yi... 2/bcr - FK
JKB =  y.j.. 2/ acr - FK
JKAB =   yij.. 2/cr - FK - JKA - JKB
JKC(B) =   y.jk. 2/ar -  y.j.. 2/ acr
JKAC(B) =    yijk. 2/r -   y.jk. 2/ar  yij.. 2/cr +  y.j.. 2/ acr
• JKG= JKT – JKA – JKB – JKAB – JKC(B)JKAC(B)
Susun ANOVA bagi data kecepatan hasil rakitan
(type =model=L1 dan L2), Opr=operator, prosedur
R1, R2 dan R3)
Type L1
L1
L1
L1
L2
L2
L2
L2
Opr. 1
2
3
4
1
2
3
4
R1
22
23
28
25
26
27
28
24
R1
24
24
29
23
28
25
25
23
R2
30
29
30
27
29
30
24
28
R2
27
28
32
25
28
27
23
30
R3
25
24
27
26
27
26
24
28
R3
21
22
25
23
25
24
27
27