MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ Doç. Dr. Hasan Hüseyin ERDEM Y.T.Ü MAKİNA FAKÜLTESİ Makina Mühendisliği Bölümü Hidromekanik ve Hidrolik Makinalar Anabilim Dalı A Blok 505a numaralı oda http://www.yarbis.yildiz.edu.tr/herdem MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1. HAFTA 2. HAFTA 3. HAFTA 4. HAFTA 5. HAFTA 6. HAFTA 7. HAFTA 8. HAFTA 9. HAFTA 10. HAFTA 11. HAFTA 12. HAFTA 13. HAFTA 14. HAFTA 15. HAFTA Mühendislik Ekonomisi, Karar Almadaki Rolü ve Prensipleri Bileşik Faiz, Nominal ve Efektif Faiz Tek Ödeme ve Üniform Seri Ödeme Faktörleri Aritmetik ve Gometrik Ödeme Faktörleri Bugünkü ve Gelecek Değer Analizi Yıllık Değer Analizi Ara Sınav Geri Ödeme Oranı Kar/Maliyet Analizleri Enflasyon, Fiyat İndeksleri ve İskonto Oranı Bir Değere Getirilmiş Maliyet Analizleri Uygulama Ara Sınav Bilgisayar Destekli Hesaplama MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1. Mühendislik Ekonomisi Ethem Tolga, Cengiz Kahraman 2. Enerji Maliyeti, Bahri Şahin, Nejat Aybers YATIRIMLARIN EKONOMİK DEĞERLERİNİ ÖLÇME EKONOMİK DEĞERİ ÖLÇME Mühendislik ekonomisi, teknik projelerin masraflarının ve gelirlerinin sistemli bir şekilde değerlendirilmesidir. Bu amaçla mühendisler, proje ve yatırımların ekonomik değerlerini ölçmek, alternatifleri bu ölçülerle karşılaştırmak ve en uygununu belirlemekten sorumludurlar. Alternatiflerin ekonomik değerlendirmesi için belirtilen süredeki nakit akışı tahminlerine ve en iyi alternatif seçmek bir kritere ihtiyaç vardır. Alternatifler bir belirtilen amacı gerçekleştirmek için proje önerileri neticesinde geliştirilir. Ancak bazı projeler teknik ve ekonomik açıdan uygun iken bazıları uygun olmayabilir. EKONOMİK DEĞERİ ÖLÇME Mühendislik ekonomisi, teknik projelerin masraflarının ve gelirlerinin sistemli bir şekilde değerlendirilmesidir. Bu amaçla mühendisler, proje ve yatırımların ekonomik değerlerini ölçmek, alternatifleri bu ölçülerle karşılaştırmak ve en uygununu belirlemekten sorumludurlar. Alternatiflerin ekonomik değerlendirmesi için belirtilen süredeki nakit akışı tahminlerine ve en iyi alternatif seçmek bir kritere ihtiyaç vardır. Alternatifler bir belirtilen amacı gerçekleştirmek için proje önerileri neticesinde geliştirilir. Ancak bazı projeler teknik ve ekonomik açıdan uygun iken bazıları uygun olmayabilir. EKONOMİK DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİ 1. BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ 2. YILLIK DEĞER YÖNTEMİ 3. GELECEK DEĞER YÖNTEMİ 4. GERİ ÖDEME ORANI 5. KAR/YATIRIM ORANI 6. GERİ ÖDEME SÜRESİ EKONOMİK DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİ İki farklı nakit akışı vardır: 1.Masraflar: Nakit akışında sadece masraflar vardır. Karar almada masraflar değerlendirilir. 2. Gelirler ve Masraflar: Nakit akışında hem gelirler hem de masraflar vardır. Karar almada gelirler ile giderlerin farkı olan net kar kullanılır. Karşılaştırılması yapılan alternatiflerin nakit akış tipleri birbiri ile aynı olmalıdır. EKONOMİK DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİ Ekonomik değerlendirmede iki farklı durum vardır. 1.Çoklu alternatif içinden seçim: Çok sayıdaki alternatif birbiri ile karşılaştırılarak sadece biri seçilir. 2. Bağımsız projelerin değerlendirilmesi: Birden daha fazla seçim yapılabilir. Burada her projenin ayrı ayrı yapılıp yapılmayacağı kararı alınır. BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ (PW) Mühendislik proje ve yatırımlarının ekonomik değerlendirilmesinde sıkça kullanılan bir yöntemdir. Bu yöntemde referans tarih olarak bugünkü tarih seçilir. Bu nedenle bu tarihten sonra yapılan tüm nakit akışlarının bugünkü ekonomik eşdeğeri belirlenerek toplanır. Böylece proje yada yatırımın ekonomik ömrü içerisinde yapılan tüm masrafların yada net karların bugünkü değerlerini bulur. Farklı alternatifler için hesaplanan bugünkü değerler karşılaştırılarak ekonomik uygunluk yada ekonomik olarak en iyi alternatif kararı verilir. BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ Bugünkü değeri hesaplamada aşağıdaki işlemler yapılır 1. 2. 3. 4. 5. Hesaplamada kullanılacak faiz oranına (i) karar verilir. Bu değer yatırımdan beklenen kar oranını göstermektedir. Genellikle minimum kabul edilebilir kar oranı (MKKO) kullanılır. Projenin ekonomik ömrü tahmin edilir (n) Ekonomik ömür içindeki nakit akışı ( gelirler ve giderler) tahmin edilir Net nakit akışı ( Gelirler – Masraflar) hesapla periyotları için belirlenir Her bir alternatifin nakit akışının toplam bugünkü eşdeğeri bulunur. KARAR VERME 1. Tek alternatif varsa, net karın bugünkü değeri sıfırdan büyük ise (NPW > 0 ) ekonomik olarak uygundur. 2. Çoklu alternatif var ise ; 1. Net karın bugünkü değeri en büyük olan alternatif 2. Masrafların bugünkü değeri en küçük olan alternatif ekonomik olarak uygundur. BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ Alternatifler arasında maliyet karşılaştırılması yapılıyorsa; 0 1 %i 2 C1 C2 n Cn CPW C pw = C0 + C1 + C2 + ...... + (1 + i )0 (1 + i )1 (1 + i )2 n n C pw = ∑ C (t ) (1 + i ) = ∑ t =0 −t t =0 C(t ) Cn (1 + i )n n (1 + i ) t =∑ C (t ) (P/F, i, t) t =0 Cpw ‘si en küçük alternatif ekonomik olarak en uygun alternatiftir. BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ Alternatifler arasında karlılık karşılaştırılması yapılıyorsa; 0 C0 B1 B2 1 2 C1 Bn n C2 Cn CPW N pw = ∑ (B( t ) − C ( t ) )(1 + i ) = ∑ (B( t ) − C ( t ) ).(P/F, i, t) n t =0 −t n t =0 Npw ‘si en büyük alternatif ekonomik olarak en uygun alternatiftir. KARAR VERME Aşağıda net karın bugünkü değeri verilen alternatifler için a) Çoklu seçim b) Bağımsız projeler olmaları durumu için ekonomik olarak uygun olanı belirleyiniz. Proje A B C D ÇÖZÜM: Bugünkü değer $30,000 $12,500 $-4,000 $ 2,000 (a) En büyük bugünkü değere sahip olan A alternatifi (b) PW > 0 olan A, B ve D projeleri KARAR VERME X alternatifinin ilk yatırım masrafı 20,000$, yıllık işletme maliyeti 9,000$ ve hurda bedeli 5 yıl sonra 5,000$ dır. Y alternatifinin ilk yatırım masrafı 35,000 $, yıllık işletme maliyeti 4,000 $ ve hurda bedeli 5 yıl sonra 7,000 $ dır. Yıllık minimum kar oranı %12 olduğuna göre uygun olan alternatifi belirleyiniz. PWX = -20,000 - 9000(P/A,12%,5) + 5000(P/F,12%,5) = -$49,606 PWY = -35,000 - 4000(P/A,12%,5) + 7000(P/F,12%,5) = -$45,447 Uygun alternatif Y BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 14: Bir takım tezgahları atölyesi devren satılmaktadır. İki alternatif ödeme planı bulunmaktadır. I. Alternatifte toplam 600.000 TL, peşin 300.000 TL ve geri kalan 6 eşit taksitte ödenecektir. II. Alternatifte ise peşin ödemesiz 6 eşit taksit ile 660.000 TL ödenecektir. Minimum kar oranı %12 olduğuna göre bugünkü değer yöntemini kullanarak uygun olan alternatifi belirleyiniz. BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 14: Nakit akışları: 350,000 300,000 300,000 300,000 250,000 250,000 200,000 200,000 150,000 150,000 110,000 110,000 110,000 110,000 110,000 110,000 1 2 3 4 5 6 100,000 100,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 0 0 0 0 0 1 2 3 1. alternatif 4 5 6 2. alternatif BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 14: 1. ALTERNATĐF YIL SONU (t) 0 1 2 3 4 5 6 TOPLAM P/F -t (1+i) 1.000 0.893 0.797 0.712 0.636 0.567 0.507 2. ALTERNATĐF YIL SONU ÖDEMESĐ (t) 300,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 600,000 ŞĐMDĐKĐ DEĞERĐ 300,000.00 44,642.86 39,859.69 35,589.01 31,775.90 28,371.34 25,331.56 505,570.37 YIL SONU (t) 0 1 2 3 4 5 6 TOPLAM P/F -t (1+i) 1.000 0.893 0.797 0.712 0.636 0.567 0.507 YIL SONU ÖDEMESĐ (t) 0 110,000 110,000 110,000 110,000 110,000 110,000 660,000.00 ŞĐMDĐKĐ DEĞERĐ 0.00 98,214.29 87,691.33 78,295.83 69,906.99 62,416.95 55,729.42 452,254.81 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 15: Bir denizcilik işletmesinde kullanılmak üzere bir adet kuru yük gemisi satın alınacaktır. Teklif edilen iki alternatifin özellikleri aşağıdaki gibidir. Beklenen kar oranı %15 olduğuna göre 10 yıllık değerler için net karın şimdiki değerine göre hangi alternatifin daha uygun olduğunu belirleyiniz. Toplam satın alma bedeli Tamir Đhtiyacı (1 yıl) Đstenilen Peşinat Yıllık ödeme (10 Yıl ) Yıllık işletme masrafları Ara Tamir Đhtiyacı (5. Yıl ) Yıllık navlun geliri Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl) I. ALTERNATĐF 1300 400 300 100 100 200 500 500 II. ALTERNATĐF 2200 0 600 160 140 400 600 800 GELECEK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 21: 1. ALTERNATĐF YIL F/P Satın alma n-t SONU (t) (1+i) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOPLAM 4.046 3.518 3.059 2.660 2.313 2.011 1.749 1.521 1.323 1.150 1.000 300 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 1,300 Tamir Đşletme 400 200 600 100 100 100 100 100 100 100 100 100 900 GĐDERLER 300 500 200 200 200 400 200 200 200 200 200 2,800 GELĐR 0 0 500 500 500 500 500 500 500 500 1,000 5,000 NET KAR (300.00) (500.00) 300.00 300.00 300.00 100.00 300.00 300.00 300.00 300.00 800.00 2,200 NET KARIN GD (1,213.67) (1,758.94) 917.71 798.01 693.92 201.14 524.70 456.26 396.75 345.00 800.00 2,160.88 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 15: I. ALTERNATĐF 1300 400 300 100 100 200 500 500 Toplam satın alma bedeli Tamir Đhtiyacı (1 yıl) Đstenilen Peşinat Yıllık ödeme (10 Yıl ) Yıllık işletme masrafları Ara Tamir Đhtiyacı (5. Yıl ) Yıllık navlun geliri Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl) II. ALTERNATĐF 2200 0 600 160 140 400 600 800 1. ALTERNATİF YIL SONU (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOPLAM P/S Satın alma Tamir Đşletme GĐDERLER GELĐR -t (1+i) 1.000 0.870 0.756 0.658 0.572 0.497 0.432 0.376 0.327 0.284 0.247 300 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 1,300 400 200 600 100 100 100 100 100 100 100 100 100 900 300 500 200 200 200 400 200 200 200 200 200 2,800 0 0 500 500 500 500 500 500 500 500 1,000 5,000 NET KAR GĐDERLER GELĐRLER NET KAR BD BD BD (300.00) (500.00) 300.00 300.00 300.00 100.00 300.00 300.00 300.00 300.00 800.00 2,200 300.00 434.78 151.23 131.50 114.35 198.87 86.47 75.19 65.38 56.85 49.44 1,664 0.00 0.00 378.07 328.76 285.88 248.59 216.16 187.97 163.45 142.13 247.18 2,198 (300.00) (434.78) 226.84 197.25 171.53 49.72 129.70 112.78 98.07 85.28 197.75 534.14 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 15: I. ALTERNATĐF 1300 400 300 100 100 200 500 500 Toplam satın alma bedeli Tamir Đhtiyacı (1 yıl) Đstenilen Peşinat Yıllık ödeme (10 Yıl ) Yıllık işletme masrafları Ara Tamir Đhtiyacı (5. Yıl ) Yıllık navlun geliri Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl) II. ALTERNATĐF 2200 0 600 160 140 400 600 800 2. ALTERNATĐF YIL SONU (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOPLAM P/S Satın alma Tamir Đşletme GĐDERLER GELĐR -t (1+i) 1.000 0.870 0.756 0.658 0.572 0.497 0.432 0.376 0.327 0.284 0.247 600 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 2,200 400 400 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 1,400 600 300 300 300 300 700 300 300 300 300 300 4,000 0 600 600 600 600 600 600 600 600 600 1,400 6,800 NET KAR GĐDERLER GELĐRLER NET KAR BD BD BD (600.00) 300.00 300.00 300.00 300.00 (100.00) 300.00 300.00 300.00 300.00 1,100.00 2,800 600.00 260.87 226.84 197.25 171.53 348.02 129.70 112.78 98.07 85.28 74.16 2,305 0.00 521.74 453.69 394.51 343.05 298.31 259.40 225.56 196.14 170.56 346.06 3,209 (600.00) 260.87 226.84 197.25 171.53 (49.72) 129.70 112.78 98.07 85.28 271.90 904.51 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 16: Satışa arz edilen alternatif iki gemiden birisi satın alınacaktır. Gemilerin birisi yeni diğeri ise 7 yaşındadır. Bugünkü tarih itibarı ile yeni geminin fiyatı 10 milyon $ ve yıllık işletme giderleri 2 milyon $dır. Eski geminin fiyatı 6milyon $ ve yıllık işletme giderleri 2.5 milyon $ dır. İki geminin de yıllık işletme giderlerinin % 10 oranında artacağı tahmin edilmektedir. Satın alınan gemilerin 10 yıl çalıştırılacağı ve 10. yılın sonunda yeni gemi 8 milyon $ ve eski gemi 4 milyon $'a satılabileceği tahmin edilmektedir. Yıllık iskonto oranı %5 olduğuna göre hangi geminin ekonomik olarak uygun olduğunu belirleyiniz. Toplam satın alma bedeli Yıllık işletme masrafları Đşletme masraflarının artış oranı Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl) I. ALTERNATĐF 10,000,000 2,000,000 10% 8,000,000 II. ALTERNATĐF 6,000,000 2,500,000 10% 4,000,000 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 16: 1. ALTERNATĐF YIL SONU (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOPLAM P/F Satın alma Đşletme masrafları -t (1+i) 1.000 0.952 0.907 0.864 0.823 0.784 0.746 0.711 0.677 0.645 0.614 Hurda Bedeli 10,000,000 10,000,000 2,000,000 2,200,000 2,420,000 2,662,000 2,928,200 3,221,020 3,543,122 3,897,434 4,287,178 4,715,895 31,874,849 8,000,000 8,000,000 GĐDERLER 10,000,000 2,000,000 2,200,000 2,420,000 2,662,000 2,928,200 3,221,020 3,543,122 3,897,434 4,287,178 -3,284,105 33,874,849 Masrafların BD 10,000,000 1,904,762 1,995,465 2,090,487 2,190,034 2,294,321 2,403,575 2,518,031 2,637,937 2,763,553 -2,016,155 28,782,009 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 16: 2. ALTERNATĐF YIL SONU (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOPLAM P/S Satın alma Đşletme masrafları -t (1+i) 1.000 0.952 0.907 0.864 0.823 0.784 0.746 0.711 0.677 0.645 0.614 Hurda Bedeli 6,000,000 6,000,000 2,500,000 2,750,000 3,025,000 3,327,500 3,660,250 4,026,275 4,428,903 4,871,793 5,358,972 5,894,869 39,843,562 4,000,000 4,000,000 GĐDERLER 6,000,000 2,500,000 2,750,000 3,025,000 3,327,500 3,660,250 4,026,275 4,428,903 4,871,793 5,358,972 1,894,869 41,843,562 Masrafların BD 6,000,000 2,380,952 2,494,331 2,613,109 2,737,542 2,867,902 3,004,468 3,147,538 3,297,421 3,454,441 1,163,285 33,160,991 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 17: Bir firma 200.000 $’a 800 BG’de bir ekskavatör almayı planlamaktadır. Dolar olarak sermaye maliyeti %8 dir. Bu makinanın ekonomik 10 yıldır. Makinadan ilk yıl beklenen gelir 35.000$ ve sonraki her yıl %7 oranında artacaktır. Yıllık bakım giderleri 5.000$ ve hurda bedeli 30.000$ olarak tahmin edildiğine firma bu ekskavatörü almalımıdır? Toplam satın alma bedeli Yıllık işletme masrafları Đlk yıl geliri Đşletme masraflarının artış oranı Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl) I. ALTERNATĐF 200,000 5,000 35,000 7% 30,000 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 17: YIL SONU (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOPLAM P/F Satın alma Đşletme masrafları Gelirler -t (1+i) 1.000 0.926 0.857 0.794 0.735 0.681 0.630 0.583 0.540 0.500 0.463 Hurda Bedeli 200,000 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000 35,000 37,450 40,072 42,877 45,878 49,089 52,526 56,202 60,137 64,346 30,000 Net Kar -200,000 30,000 32,450 35,072 37,877 40,878 44,089 47,526 51,202 55,137 89,346 Net Karın BD -200,000 27,778 27,821 27,841 27,840 27,821 27,784 27,731 27,663 27,582 41,385 91,244 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ Bugünkü değer yöntemi, ekonomik ömrü yada ödeme süresi eşit olmayan alternatiflerin karşılaştırılmasında doğrudan kullanılamaz. Ekonomik ömrü yada ödeme süresi eşit olmayan alternatiflerin karşılaştırılmasında bugünkü değer yöntemi kullanılırken bazı düzeltme yöntemleri kullanılmalıdır. BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ 1.YÖNTEM : 1. Adım: Ömrü yada ödeme süresi daha kısa olan alternatifin bugünkü değeri (CPW) hesaplanır. (1. alternatifin ekonomik ömrü kısa olsun) n1 n1 C PW ,1 = ∑ C ( t ) (1 + i ) = ∑ C (t) (P/F, i, t) −t t =0 t =0 2. Adım: Ömrü yada ödeme süresi daha uzun olan alternatifin bugünkü değeri (CPW) hesaplanır. n2 n2 C PW , 2 = ∑ C ( t ) (1 + i ) = ∑ C (t) (P/F, i, t) t =0 −t t =0 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ 3. Adım: Ömrü yada ödeme süresi daha uzun olan alternatifin yıllık değeri (CAW) hesaplanır. C PW , 2 n2  n2  n2  − t   (1 + i ) .i  = ∑ C ( t ) (1 + i )   = C (P/F, i, t)  ∑ (t)  .(A/P, i, n2) n2  t =0   (1 + i ) − 1  t = 0  4. Adım: Ömrü yada ödeme süresi daha uzun olan alternatifin düzeltilmiş bugünkü değeri, ekonomik ömrü kısa olan alternatifin ömrü kadarlık süredeki yıllık değerler kullanılarak (CPW,2(n1)) hesaplanır. C PW , 2 ( n1) n2 n1  n2  n2  − t   (1 + i ) .i   (1 + i ) − 1  = ∑ C ( t ) (1 + i )   == C (P/F, i, t)    ∑ (t)  .(A/P, i, n2).(P/A, i, n1). n2 n1  t =0   (1 + i ) − 1   (1 + i ) .i   t =0  BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ 2.YÖNTEM : Alternatiflerin ömürleri yada ödeme sürelerini eşitlemek için ortak çarpan bulunur ve ömürler bu çarpanlar ile eşitlenir. Alternatifler için yapılan masraflar tekrarlanır. a.n1 = b.n2 1. Alternatif a defa 2. Alternatif b defa tekrarlanır.  a.n1  a.n1  −t  C PW ,1( a.n1) = ∑ C ( t ) (1 + i )  = ∑ C (t) (P/F, i, t)  t =0   t =0  b .n 2  b .n 2 −t  C PW , 2 ( b.n 2 ) =  ∑ C ( t ) (1 + i )  =  ∑ C (t) (P/F, i, t)  t =0   t =0  BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ 2.YÖNTEM : 0 1 0 n1 2 1 2 n1 0 n2 2 1 0 1 2 n2 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ 2.YÖNTEM : 0 C0 1 2 C1 C2 n1 C0 n1+1 n1+2 C1 C2 2.n1 Cn1 Cn1 CPW,1 0 C0 CPW,2 1 2 C1 C2 n2 C0 Cn2 n2+1 C1 n2+2 2.n2 C2 C0 Cn2 2.n2+1 2.n2+2 C1 C2 3.n2 Cn2 Örnek Aşağıda verilen iki alternatiften ekonomik olarak uygun olanı i = %10 için belirleyiniz. Đlk Yatırım, $ Yıllık işletme masrafı $/yıl Hurda bedeli, $ Ekonomik ömür, yıl ÇÖZÜM: A Makinası 20,000 9000 4000 3 B Makinası 30,000 7000 6000 6 EKOK = 6 Yıl; A Makinasının 3 yıl sonra aynısından bir tane daha alınacağı varsayılır. PWA = -20,000 – 9000(P/A,10%,6) – 16,000(P/F,10%,3) + 4000(P/F,10%,6) = $-68,961 PWB = -30,000 – 7000(P/A,10%,6) + 6000(P/F,10%,6) = $-57,100 20,000 – 4,000 (3. yılda) B Makinası ekonomik olarak daha uygun YILLIK DEĞER YÖNTEMİ Bu yöntemde, proje yada yatırımın ekonomik ömrü içerisinde yapılan tüm masraflar yada net karlar yıllık eşit ve periyodik ödemeler serisine dönüştürülür. 0 C0 CPW 1 C1 2 C2 n 0 1 CAW Cn n 2 CAW CAW CAW CAW YILLIK DEĞER YÖNTEMİ Alternatifler arasında maliyet karşılaştırılması yapılıyorsa; C AW n  (1 + i )n .i   n  n  − t   (1 + i ) .i  = ∑ C ( t ) (1 + i )   = C . = C (P/F, i, t)   ∑ (t) PW  .(A/P, i, n) n n ( ) ( ) + − + − 1 i 1 1 i 1  t =0       t =0 CAW ‘si en küçük alternatif en uygun alternatiftir. 0 C0 CPW 1 C1 2 C2 n 0 1 CAW Cn n 2 CAW CAW CAW CAW YILLIK DEĞER YÖNTEMİ Alternatifler arasında karlılık karşılaştırılması yapılıyorsa; N AW n  (1 + i )n .i   n  n  − t   (1 + i ) .i  ( ) = ∑ (B( t ) − C ( t ) ).(1 + i )   = N . = B − C .(P/F, i, t)    ∑ PW (t) (t)  .(A/P, i, n) n n  t =0   (1 + i ) − 1    (1 + i ) − 1  t =0 NAW ‘si en büyük alternatif ekonomik olarak en uygun alternatiftir. 0 C0 B1 B2 1 2 C1 C2 Bn n Cn 0 NAW NAW 1 2 NAW NAW NAW n YILLIK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 18: Bir fabrikanın satın alınması düşünülen yeni imalat sistemi için iki alternatif bulunmaktadır. Birinci alternatifinin ilk yatırım bedeli 420.000 TL olup yıllık işletme giderleri 12.000 TL dir. İkinci alternatifinin ilk yatırım bedeli 375.000 TL olup yıllık işletme giderleri 15.000 TL dir. Yıllık iskonto oranı %10 olduğuna göre, yıllık değer yöntemi ile ekonomik ömrü 30 yıl alarak ekonomik olan alternatifi belirleyiniz. YILLIK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 18: 1. ALTERNATĐF YIL SONU (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 TOPLAM P/F Satın alma Đşletme masrafları Giderler Giderlerin BD Yıllık Değer (YD) -t (1+i) 1.000 0.909 0.826 0.751 0.683 0.621 0.564 0.513 0.467 0.424 0.386 0.350 0.319 0.290 0.263 0.239 0.218 0.198 0.180 0.164 0.149 0.135 0.123 0.112 0.102 0.092 0.084 0.076 0.069 0.063 0.057 420,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 420,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 420,000 10,909 9,917 9,016 8,196 7,451 6,774 6,158 5,598 5,089 4,627 4,206 3,824 3,476 3,160 2,873 2,612 2,374 2,158 1,962 1,784 1,622 1,474 1,340 1,218 1,108 1,007 915 832 756 688 533,123 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 56,553 YILLIK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 18: 2. ALTERNATĐF YIL SONU (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 TOPLAM P/F Satın alma Đşletme masrafları Giderler Giderlerin BD Yıllık Değer (YD) -t (1+i) 1.000 0.909 0.826 0.751 0.683 0.621 0.564 0.513 0.467 0.424 0.386 0.350 0.319 0.290 0.263 0.239 0.218 0.198 0.180 0.164 0.149 0.135 0.123 0.112 0.102 0.092 0.084 0.076 0.069 0.063 0.057 375,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 375,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 375,000 13,636 12,397 11,270 10,245 9,314 8,467 7,697 6,998 6,361 5,783 5,257 4,779 4,345 3,950 3,591 3,264 2,968 2,698 2,453 2,230 2,027 1,843 1,675 1,523 1,384 1,259 1,144 1,040 946 860 516,404 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 54,780 YILLIK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 19: Bir işletmede ihtiyaç duyulan bir makine için A ve B seçenekleri mevcuttur. A makinasının fiyatı 300.000 TLdir. B makinasının fiyatı ise 450.000 TL dir. A Makinasının ömrü 12 yıl ve hurda değeri 60.000 TL dir. B Makinasının ömrü 20 yıl ve hurda değeri 30.000 TL dir. İşletme bakım giderleri ise sırası ile 25.000 TL ve 20.000 TL dir. Minimum kar oranı %15 olduğuna göre; a) Yıllık değer yöntemini kullanarak ekonomik olarak uygun olan makinayı belirleyiniz. b) Bugünkü değer yöntemini kullanarak ekonomik olarak uygun olan makinayı belirleyiniz. YILLIK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 19: A. Makinesi YIL SONU (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 TOPLAM P/F Satın alma Đşletme masrafları Hurda Bedeli Giderler Giderlerin BD Yıllık Değer (YD) -t (1+i) 1.000 0.870 0.756 0.658 0.572 0.497 0.432 0.376 0.327 0.284 0.247 0.215 0.187 300,000 25,000 25,000 25,000 25,000 25,000 25,000 25,000 25,000 25,000 25,000 25,000 25,000 60,000 300,000 25,000 25,000 25,000 25,000 25,000 25,000 25,000 25,000 25,000 25,000 25,000 -35,000 300,000 21,739 18,904 16,438 14,294 12,429 10,808 9,398 8,173 7,107 6,180 5,374 -6,542 424,301 78,275 78,275 78,275 78,275 78,275 78,275 78,275 78,275 78,275 78,275 78,275 78,275 YILLIK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 19: B Makinesi YIL SONU (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 TOPLAM P/F Satın alma Đşletme masrafları Hurda Bedeli Giderler Giderlerin BD Yıllık Değer (YD) -t (1+i) 1.000 0.870 0.756 0.658 0.572 0.497 0.432 0.376 0.327 0.284 0.247 0.215 0.187 0.163 0.141 0.123 0.107 0.093 0.081 0.070 0.061 450,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 30,000 450,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 -10,000 450,000 17,391 15,123 13,150 11,435 9,944 8,647 7,519 6,538 5,685 4,944 4,299 3,738 3,251 2,827 2,458 2,137 1,859 1,616 1,405 -611 573,354 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 YILLIK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 19: 1. YÖNTEM B Makinesi YIL SONU (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 TOPLAM P/F Satın alma Đşletme masrafları Hurda Bedeli Giderler Giderlerin BD Yıllık Değer (YD) Düzeltme 1 -t (1+i) 1.000 0.870 0.756 0.658 0.572 0.497 0.432 0.376 0.327 0.284 0.247 0.215 0.187 0.163 0.141 0.123 0.107 0.093 0.081 0.070 0.061 450,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 30,000 450,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 -10,000 450,000 17,391 15,123 13,150 11,435 9,944 8,647 7,519 6,538 5,685 4,944 4,299 3,738 3,251 2,827 2,458 2,137 1,859 1,616 1,405 -611 573,354 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 91,600 79,652 69,263 60,228 52,372 45,541 39,601 34,436 29,944 26,038 22,642 19,689 17,121 496,528 GELECEK DEĞER YÖNTEMİ Bu yöntem, proje yada yatırımın ekonomik ömrü içerisinde yapılan tüm masrafların yada net karların değerlerini referans olarak seçilen gelecekteki bir tarih için bulur. CFW 0 C0 1 C1 2 C2 n Cn GELECEK DEĞER YÖNTEMİ Alternatifler arasında maliyet karşılaştırılması yapılıyorsa; n C FW = ∑ C ( t ) (1 + i ) t =0 n −t n = ∑ C ( t ) ( F / P, i, n − t ) t =0 CFW ‘si en küçük alternatif en uygun alternatiftir. 0 C0 1 C1 2 C2 CFW n Cn GELECEK DEĞER YÖNTEMİ Alternatifler arasında karlılık karşılaştırılması yapılıyorsa; N FW = ∑ (B( t ) − C (t ) )(1 + i ) n n −t t =0 = ∑ (B( t ) − C (t ) ).( F / P, i, n − t ) n t =0 NFW ‘si en büyük alternatif en uygun alternatiftir. NFW C0 B1 B2 1 2 C1 C2 Bn n Cn GELECEK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 20 (ÖRNEK 14): Bir takım tezgahları atölyesi devren satılmaktadır. İki alternatif ödeme planı bulunmaktadır. I. Alternatifte toplam 600.000 TL, peşin 300.000 TL ve geri kalan 6 eşit taksitte ödenecektir. II. Alternatifte ise peşin ödemesiz 6 eşit taksit ile 660.000 TL ödenecektir. Minimum kar oranı %12 olduğuna göre gelecek değer yöntemini kullanarak uygun olan alternatifi belirleyiniz. GELECEK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 20: Nakit akışları: 350,000 300,000 300,000 300,000 250,000 250,000 200,000 200,000 150,000 150,000 110,000 110,000 110,000 110,000 110,000 110,000 1 2 3 4 5 6 100,000 100,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 0 0 0 0 0 1 2 3 1. alternatif 4 5 6 2. alternatif GELECEK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 20: 1. ALTERNATĐF YIL P/F YIL SONU ŞĐMDĐKĐ SONU (1+i)-t ÖDEMESĐ DEĞERĐ (t) (t) 0 1.000 300,000 300,000.00 1 0.893 50,000 44,642.86 2 0.797 50,000 39,859.69 3 0.712 50,000 35,589.01 4 0.636 50,000 31,775.90 5 0.567 50,000 28,371.34 6 0.507 50,000 25,331.56 TOPLAM 600,000 505,570.37 F/P GELECEK DEĞER n-t (1+i) 1.97 1.76 1.57 1.40 1.25 1.12 1.00 592,146.81 88,117.08 78,675.97 70,246.40 62,720.00 56,000.00 50,000.00 997,906.26 2. ALTERNATĐF YIL P/F YIL SONU ŞĐMDĐKĐ SONU (1+i)-t ÖDEMESĐ DEĞERĐ (t) (t) 0 1.000 0 0.00 1 0.893 110,000 98,214.29 2 0.797 110,000 87,691.33 3 0.712 110,000 78,295.83 4 0.636 110,000 69,906.99 5 0.567 110,000 62,416.95 6 0.507 110,000 55,729.42 TOPLAM 660,000.00 452,254.81 F/P n-t (1+i) 1.97 1.76 1.57 1.40 1.25 1.12 1.00 GELECEK DEĞER 0.00 193,857.59 173,087.13 154,542.08 137,984.00 123,200.00 110,000.00 892,670.79 GELECEK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 21: Bir denizcilik işletmesinde kullanılmak üzere bir adet kuru yük gemisi satın alınacaktır. Teklif edilen iki alternatifin özellikleri aşağıdaki gibidir. Beklenen kar oranı %15 olduğuna göre 10 yıllık değerler için net karın gelecek değerine göre hangi alternatifin daha uygun olduğunu belirleyiniz. Toplam satın alma bedeli Tamir Đhtiyacı (1 yıl) Đstenilen Peşinat Yıllık ödeme (10 Yıl ) Yıllık işletme masrafları Ara Tamir Đhtiyacı (5. Yıl ) Yıllık navlun geliri Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl) I. ALTERNATĐF 1300 400 300 100 100 200 500 500 II. ALTERNATĐF 2200 0 600 160 140 400 600 800 GELECEK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 21: 1. ALTERNATĐF YIL SONU (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOPLAM F/P Satın alma Tamir Đşletme GĐDERLER GELĐR NET KAR n -t (1+i) 4.046 3.518 3.059 2.660 2.313 2.011 1.749 1.521 1.323 1.150 1.000 300 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 1,300 400 200 600 100 100 100 100 100 100 100 100 100 900 300 500 200 200 200 400 200 200 200 200 200 2,800 0 0 500 500 500 500 500 500 500 500 1,000 5,000 (300.00) (500.00) 300.00 300.00 300.00 100.00 300.00 300.00 300.00 300.00 800.00 2,200 NET KARIN GD (1,213.67) (1,758.94) 917.71 798.01 693.92 201.14 524.70 456.26 396.75 345.00 800.00 2,160.88 2. ALTERNATĐF YIL SONU (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOPLAM F/P Satın alma Tamir Đşletme GĐDERLER GELĐR NET KAR n -t (1+i) 4.046 3.518 3.059 2.660 2.313 2.011 1.749 1.521 1.323 1.150 1.000 600 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 2,200 400 400 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 1,400 600 300 300 300 300 700 300 300 300 300 300 4,000 0 600 600 600 600 600 600 600 600 600 1,400 6,800 (600.00) 300.00 300.00 300.00 300.00 (100.00) 300.00 300.00 300.00 300.00 1,100.00 2,800 NET KARIN GD (2,427.33) 1,055.36 917.71 798.01 693.92 (201.14) 524.70 456.26 396.75 345.00 1,100.00 3,659.24 GERİ ÖDEME ORANI Net karın bugünkü değerini istenen sürede 0 yapan faiz oranına geri ödeme oranı (iskonto oranı, minimum kar oranı) denilir. Bu yöntemde amaç amortisman süresi içerisinde yapılan kar’ın sıfırlanmasıdır. Bu sayede yatırım amorti edilmiş olur. n ∑ ( B(t ) − C(t ) ) (1 + r ) −t =0 t =0 Bu yöntemin diğer yöntemlerden farkı ise, diğer yöntemlerde iskonto oranı baştan kabul edilirken bu yöntemde hesaplanan sonuç olmasıdır. GERİ ÖDEME ORANI Bir yatırımın minimum kar oranı (i); sermaye maliyetidir. Sermaye maliyeti; bankadan alınan kredi’nin faiz oranıdır. Bir yatırımın ekonomik açıdan uygun olabilmesi için geri ödeme oranının sermaye maliyetinden daha büyük olması gerekir. r >i GERİ ÖDEME ORANI Farklı yatırım alternatifleri karşılaştırılırken, geri ödeme oranı yatırımın kar oranını gösterdiğinden hangi alternatifin daha büyük ise o alternatif uygun olur. r2 > r1 > i ise 2. alternatif uygundur. GERİ ÖDEME ORANI Geri ödeme oranının belirlenmesi için aşağıdaki n. dereceden denklemin kökünün bulunması gereklidir. n ∑ ( B(t ) − C(t ) ) (1 + r ) t =0 −t =0 NEWTON-RAPHSON YÖNTEMİ Kök bulma yöntemleri içinde en çok kullanılan yöntemdir. Bu yöntemde kökün ilk tahmini xo noktasından teğet çizilir. Teğetin x eksenini kestiği nokta köke daha yakındır ve bir sonraki tahmin değeridir (x1). Bir sonraki işlem bu yeni tahminden teğet çizerek x eksenini kestiği noktayı bulmaktır. NEWTON-RAPHSON YÖNTEMİ x1 tahmin değerini belirlemek için eğriye çizilen teğetin eğiminden yararlanılır. Teğetin eğimi; tan α = f ( xo ) xo − x1 şeklinde yazılır. Eğim değeri aynı zamanda fonksiyonun türevinin ilk tahmin için değerine (f’(xo)) eşittir. xi +1 f ( xi ) = xi − f ' ( xi ) f ( xo ) tan α = f ' ( x o ) = x o − x1 Eşitlik yazılır ve x1 değeri düzenlenirse; x1 = xo − f ( xo ) f ' ( xo ) GERİ ÖDEME ORANI ÖRNEK 22: Bir firma 1.000.000 TL'ye bir makine almıştır. Bu makinenin yıllık işletme masrafrları 50.000 TL dir. Ekonomik ömrü 10 yıl olan makine ile yılda 200.000 TL gelir elde etmeyi bekleyen firma için bu yatırımın geri ödeme oranını hesaplayınız. Toplam satın alma bedeli Yıllık Đşletme Masrafları Yıllık Gelir Ekonomik Ömür 1,000,000 50,000 200,000 10 Yıl GERİ ÖDEME ORANI ÖRNEK 22: YIL Satın alma Yıllık Đşletme GĐDERLER SONU (t) Masrafları 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOPLAM 1,000,000 1,000,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 500,000 1,000,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 1,500,000 GELĐR 0 200,000 200,000 200,000 200,000 200,000 200,000 200,000 200,000 200,000 200,000 2,000,000 NET KAR (1,000,000) 150,000 150,000 150,000 150,000 150,000 150,000 150,000 150,000 150,000 150,000 GERİ ÖDEME ORANI ÖRNEK 22: YIL Satın alma SONU (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOPLAM Yıllık Đşletme GĐDERLER Masrafları 1,000,000 1,000,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 500,000 1,000,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 1,500,000 GELĐR 0 200,000 200,000 200,000 200,000 200,000 200,000 200,000 200,000 200,000 200,000 2,000,000 NET KAR (1,000,000) 150,000 150,000 150,000 150,000 150,000 150,000 150,000 150,000 150,000 150,000 i+ i8% 10% NET KARIN NET KARIN GD GD (1,000,000) 138,889 128,601 119,075 110,254 102,087 94,525 87,524 81,040 75,037 69,479 6,512 (1,000,000) 136,364 123,967 112,697 102,452 93,138 84,671 76,974 69,976 63,615 57,831 (78,315) GERİ ÖDEME ORANI ÖRNEK 23: Bir villa 99.500 $'a satın alınmış ve 9.500$'a tamirat yapılmıştır. Bu villa 7 yıl kiraya verilmiştir 7. yılın sonunda %5 satıcı komisyonu verildikten sonra 209.000$'a satılmıştır. Bu yatırımın geri ödeme oranını hesaplayınız. Yıl Masraf Gelir Net Kar 17% 0 109 0 (109.00) (109.00) 1 5 15 10.00 8.55 2 5.5 18 12.50 9.13 3 5.7 18 12.30 7.68 4 4.5 18 13.50 7.20 5 3.6 18 14.40 6.57 6 4.3 18 13.70 5.34 7 4.1 17 12.90 4.30 7 11 220 209.00 69.64 9.41 TOPLAM r 0.18764 Bugünkü Değer 18% 19% (109.00) (109.00) 8.47 8.40 8.98 8.83 7.49 7.30 6.96 6.73 6.29 6.03 5.07 4.82 4.05 3.82 65.61 61.85 3.93 (1.22) 16.873% 18.7581% (109.00) 8.42 8.86 7.34 6.79 6.10 4.88 3.87 62.73 (0.00) GERİ ÖDEME ORANI Geri ödeme oranı hesaplamaların da klasik nakit akışı ilk yıl (-) ve sonraki yıllar (+) şeklindedir. Bu şekildeki nakit akışında tek bir geri ödeme oranı değeri bulunur. Ancak bundan farklı olan bir nakit akışında denklemin birden fazla kökünün olması nedeniyle birden fazla geri ödeme oranı değeri bulunabilir. Böyle durumlara çoklu sonuç durumu denilir. Çoklu sonuç durumunda hangi değerin yatırımın gerçek geri ödeme oranı olduğu belirlenemez. Bu nedenle nakit akışının klasik nakit akışına dönüştürülmesi gerekir. GERİ ÖDEME ORANI Örnek: 0 1 2 3 GÖO1 GÖO2 NAKİT 8159 -2000 -32400 27200 NPV 9.99% 36.52% 0.05 8159 -1904.76 -29387.76 23496.38 362.92 0.10 8159 -1818.18 -26776.86 20435.76 -0.18 0.15 8159 -1739.13 -24499.05 17884.44 -194.59 0.20 8159 -1666.67 -22500.00 15740.74 -266.73 0.25 8159 -1600.00 -20736.00 13926.40 -250.35 0.30 8159 -1538.46 -19171.60 12380.52 -170.24 0.35 8159 -1481.48 -17777.78 11055.23 -44.68 0.40 8159 -1428.57 -16530.61 9912.54 112.75 GERİ ÖDEME ORANI Örnek: i 15% 0 1 2 3 NAKİT 8159 -2000 -32400 27200 NPV Düzeltilmiş -18079.19 0 0 27200 0.146 GERİ ÖDEME ORANI ÖRNEK 24: Aşağıdaki nakit akışının geri ödeme oranını faiz oranı %12 için hesaplayınız. Yıllar 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Nakit Akışı -35000 15000 19000 15000 -17000 30000 25000 18000 15000 GERİ ÖDEME ORANI ÖRNEK 24: Aşağıdaki nakit akışının geri ödeme oranını faiz oranı %12 için hesaplayınız. Yıllar Yıllar 00 11 2 2 3 3 4 4 5 65 76 87 8 Nakit NakitAkışı AkışıDüzeltilmiş -35000 -35000 -35000.0 -35000.0 15000 15000 15000.0 15000.0 19000 19000 19000.0 18840.6 15000 -178.6 0.0 15000 -17000 0.0 0.0 -17000 30000 30000.0 30000.0 30000 25000 25000.0 25000.0 25000 18000.0 18000.0 18000 18000 15000.0 15000.0 15000 15000 0.359856 GELİR/ MALİYET VEYA KAR- MALİYET ORANI (BCR) Yatırımın ömrü boyunca yapılan kar’ların yada gelirlerin bugünkü değerinin, yapılan tüm masrafların bugünkü değerine oranıdır. Özellikle kamu değerlendirilmesinde yöntemdir. yatırım ve ve projelerinin karşılaştırılmalarında ekonomik kullanılan bir GELİR/MALİYET ORANI (KMO) n BCR1 = ∑ B(t ) (1 + r ) t =0 n −t ∑ C (1 + r ) −t (t ) t =0 Bir yatırımın yapılıp yapılacağına karar verilmesinde KMO1>1 olup olmadığına bakılır. Farklı alternatifler içinden ise KMO1 değeri en büyük olan seçilir. KAR/MALİYET ORANI (KMO) ∑ (B n BCR2 = (t ) − C ( t ) )(1 + r ) −t t =0 n ∑ C (1 + r ) −t (t ) t =0 Bir yatırımın yapılıp yapılacağına karar verilmesinde KMO2>0 olup olmadığına bakılır. Farklı alternatifler içinden ise KMO2 değeri en büyük olan seçilir. KAR/MALİYET ORANI (KMO) ÖRNEK 15: Bir denizcilik işletmesinde kullanılmak üzere bir adet kuru yük gemisi satın alınacaktır. Teklif edilen iki alternatifin özellikleri aşağıdaki gibidir. Geçerli faiz oranı %15 olduğuna göre 10 yıllık değerler için gelir/maliyet ve kar/maliyet yöntemlerine göre hangi alternatifin daha ekonomik olduğunu belirleyiniz. Toplam satın alma bedeli Tamir Đhtiyacı (1 yıl) Đstenilen Peşinat Yıllık ödeme (10 Yıl ) Yıllık işletme masrafları Ara Tamir Đhtiyacı (5. Yıl ) Yıllık navlun geliri Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl) I. ALTERNATĐF 1300 400 300 100 100 200 500 500 II. ALTERNATĐF 2200 0 600 160 140 400 600 800 KAR/MALİYET ORANI (KMO) ÖRNEK 15: 1. ALTERNATĐF YIL SONU (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOPLAM P/F Satın alma Tamir Đşletme GĐDERLER GELĐR NET KAR -t (1+i) 1.000 0.870 0.756 0.658 0.572 0.497 0.432 0.376 0.327 0.284 0.247 300 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 1,300 400 200 600 100 100 100 100 100 100 100 100 100 900 300 500 200 200 200 400 200 200 200 200 200 2,800 0 0 500 500 500 500 500 500 500 500 1,000 5,000 (300.00) (500.00) 300.00 300.00 300.00 100.00 300.00 300.00 300.00 300.00 800.00 2,200 NET GĐDERLERĐN GELĐRLERĐN KARIN BD BD BD (300.00) (434.78) 226.84 197.25 171.53 49.72 129.70 112.78 98.07 85.28 197.75 534.14 300.00 434.78 151.23 131.50 114.35 198.87 86.47 75.19 65.38 56.85 49.44 1,664.06 BCR1 BCR2 0.00 0.00 378.07 328.76 285.88 248.59 216.16 187.97 163.45 142.13 247.18 2,198.19 1.32 0.32 KAR/MALİYET ORANI (KMO) ÖRNEK 15: 2. ALTERNATĐF YIL SONU (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOPLAM P/S Satın alma Tamir Đşletme GĐDERLER GELĐR NET KAR -t (1+i) 1.000 0.870 0.756 0.658 0.572 0.497 0.432 0.376 0.327 0.284 0.247 600 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 2,200 400 400 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 1,400 600 300 300 300 300 700 300 300 300 300 300 4,000 0 600 600 600 600 600 600 600 600 600 1,400 6,800 (600.00) 300.00 300.00 300.00 300.00 (100.00) 300.00 300.00 300.00 300.00 1,100.00 2,800 ŞĐMDĐKĐ DEĞERĐ GĐDERLERĐN GELĐRLERĐN BD BD (600.00) 260.87 226.84 197.25 171.53 (49.72) 129.70 112.78 98.07 85.28 271.90 904.51 600.00 260.87 226.84 197.25 171.53 348.02 129.70 112.78 98.07 85.28 74.16 2,304.50 BCR1 BCR2 0.00 521.74 453.69 394.51 343.05 298.31 259.40 225.56 196.14 170.56 346.06 3,209.01 1.39 0.39 GERİ ÖDEME SÜRESİ (GÖS) Diğer yöntemler zaman ve paranın zaman içersinde değer değişimini göz önüne almaktadırlar. Geri ödeme süresi yöntemi ise projenin zaman değerini göz önüne almadan, yapılan masrafların ne kadar sürede geri döneceğini göstermektedir. Başka bir ifade ile geri ödeme süresi, elde edilen gelirler ile yapılan masrafların eşit olduğu süreyi gösterir. ∑ (B n (t ) t =0 − C( t ) ) = 0 GERİ ÖDEME SÜRESİ (GÖS) Eğer zaman içerisinde yapılan gelirler sabit ise; n n= ∑C (t ) t =0 B Eğer kar değeri yıllara göre farklılık gösteriyor ise zaman içindeki karlar toplanarak masraflar ile arasındaki fark kontrol edilerek değer bulunur. KOJENERASYON Bir firma hem elektrik hem de prosesleri için ısı enerjisine ihtiyaç duymaktadır. Mevcut durumda elektrik ulusal şebekeden ve ısı enerjisi de doğal gaz yakıtlı bir kazandan karşılanmaktadır. Firmada çalışan enerji mühendisi yıllık tüketim miktarlarına baktıktan sonra toplam masrafları azaltabilmek için kojenerasyon sisteminin uygun olabileceğini düşünmektedir. Ön araştırmaları sonucunda gaz motorlu bir kojenerasyon sisteminin firmaları için uygun olabileceğini belirlemiştir. Aşağıdaki verilere göre kojenerasyon sisteminin uygun olup olmayacağını araştırınız. İHTİYAÇ Elektrik Isıl Enerji 55,000,000 kWeh 45,000,000 kWth Mevcut Durum Doğalgaz Fiyatı Elektrik Fiyatı Kazan verimi Personel Masrafı Bakım ve Yedek Parça Büyük bakım (5 yılda bir) Alt Isıl Değer İskonto oranı Artış Oranları 0.768 TL/m3 10% 28.6 kr/kWeh 5% 85% 72,000 TL/Yıl 8% 50,000 TL/Yıl 8.5% 500,000 TL 8.5% 34,534.50 kJ/m3 8.3% KOJENERASYON Kojenerasyon Güç iç Tüketim Oranı Net Güç Elektrik Verimi Termik Verim Yıllık Çalışma Saati Yağ+Diğer Sigarta bedeli Yatırım Bedeli Personel Masrafı Bakım ve Yedek Parça Büyük bakım (7. yılda ) Büyük bakım (14. yılda ) EURO Amortisman yılı Artış Oranları 8,780 kWe 2.8% 8534.16 kWe 43.1% 46.69% 6,450 saat/yıl 78,000 TL/yıl 18,000 TL/Yıl 3,100,000 Avro 72,000 TL/Yıl 47,000 TL/Yıl 1,000,000 TL 1,400,000 TL 2.74 20 8% 8% 8.5% AMORTİSMAN Bir tesisin kuruluşunda yapılan toplam yatırım masraflarının belirli bir sürede geri ödenmesi amacı ile, toplam masraflarının önceden belirlenmiş bir bölümünün sermaye maliyeti olarak her yıl işletme gelirlerinden ayrılması ve vergi dışı bırakılmasına AMORTİSMAN denilir. AMORTİSMAN Amortisman miktarına etki eden faktörler; 1.Yatırım masrafı miktarı 2.Hurda bedeli 3.Ekonomik ömür Yıllık gelirlerden ayrılacak amortisman payının belirlenmesinde bir çok farklı yaklaşım ve yöntem kullanılabilir. AMORTİSMAN Bu yöntemler içinde en çok kullanılanlar; 1. Yıllık sabit amortisman yöntemi 2. Lineer azalan amortisman yöntemi Yıllık sabit amortisman;  (1 + i )n .i    i Ca = P.  − L.  n n  (1 + i ) − 1  (1 + i ) − 1