mad4

15.10.2012
MADENCİLİK ÖLÇMELERİ
BÖLÜM.4
YER ALTINDA AÇI
ÖLÇMELERİ
Y.Doç.Dr.Ayhan CEYLAN
S.Ü.Müh. Mim. Fak. Harita Müh. Böl. Ölçme Tekniği A.B.D.
A Blok, 4.Kat No: 101
2231933
E-Mail:[email protected]
1.Asma Pusula
4.1.Açı Ölçme Aletleri
Yer altı çalışma koşulları ve bunların yarattığı zorluklar
dikkate alındığında yerüstü ölçmelerinde kullanılan
açı ölçme aletlerinin tamamı yer altı ölçmeleri için
uygun olmayabilir. Bunların yerine özel olarak
geliştirilmiş aletler kullanılmaktadır.
Yeraltında doğrultu belirlenmesinde, açıların
ölçülmesinde, açıların aplikasyonunda, semt
açılarının belirlenmesinde, eğim ve başucu açılarının
ölçülmesinde, asma daire (Klinometre), asma
pusula, teodolit ve takeometreler kullanılır.
Asma pusula
Genelde bir yön belirleme aracı olarak kullanılan pusulalardan bir çok
alanda yararlanılmaktadır. Kullanılacağı yerin özelliklerine uygun
çeşitli pusula tipleri geliştirilmiştir. Yer altı ölçmelerinde madenci
pusulası olarak da bilinen Asma pusulalardan yararlanılır. Asma
pusulara, fazla doğruluk aranmayan işlerde;
1.
2.
3.
4.
Bir noktadaki Manyetik kuzeyin belirlenmesinde
Bir doğrultunun manyetik semt açısının belirlenmesinde
İki doğrultu arasındaki açının ölçülmesinde
Manyetik sent açısı bilinen bir doğrultunun aplikasyonunda
Asma pusulanın bölüm dairesi saat ibresinin hareketinin tersi yönünde
1o veya 1g aralıkla bölümlendirilmiştir. Sahip olduğu birbirine dik iki
eksene göre hareket serbestisinden asıldığı telin eğimi ne olursa
olsun yatay konuma gelmektedir.
Asma pusula galerilerde, bağların ve yan duvarların zeminden 1-2m gibi
yukarıda işaretlenmiş olan geçici ölçme noktaları arasına gerilen sicim
veya antimanyetik tel üzerine asılarak kullanılır. Asıldığı tel
doğrultusunun manyetik semt açısı kadran üzerinden doğrudan
okunarak ölçülür.
Asma pusula
Asma pusulanın kullanılması
Asma pusula ile açı ölçümü sırasında;
1. Pusula kadranı yatay ve ibresinin de sallantısız
durumda olması
2. Askı telinin gergin uzunluğunun 20 m’ yi
geçmemesi
3. Ölçmelerin yapıldığı noktaya 2-3 m’lik bir mesafe
içerisinde yersel çekim etkisi yapan manyetik
cisimlerin veya ortamların olmaması
4. Ölçmeler iki durumda yapılarak ortalamasının
alınması ve yapılan ölçülerin bir kroki üzerinde
gösterilmesi
gibi hususlara dikkat edilmelidir.
Şekildeki gibi A noktasına 40-50 cm yakın olmak üzere poligon
noktaları arasına gerilen tellere asma pusula asılır ve pusula
ibresinin kuzey ve güney yönlerinin kadran üzerinde gösterdiği
iki değer manyetik semt açısı olarak okunur. Aynı kenarın B
noktasına yakın yerde bu kez asma pusulanın yönü değiştirilerek
tekrar iki değer daha okunur. Bu dört değerin ortalaması AB
kenarının manyetik semt açısıdır.
1
15.10.2012
Asma pusula ile açıların bulunması
2. Madenci teodoliti
İki kenara ait manyetik semt açıları bulunduktan sonra; manyetik
semt açılarının farkı kırılma açısını verir.
Yeraltı ölçmelerinde, doğrultuların belirlenmesinde, açıların ölçülmesinde,
bilinen açı ve doğrultuların zemine uygulanmasında teodolitlerden
yararlanılır. Günümüzde çok sayıda firma tarafından üretilmekte olan
optik ve elektronik aletler mevcuttur. Bir madenci teodolitinde bulunması
gereken özellikler şunlardır;
1.
Gözlem çizgilerinin ve açı okuma düzenlerinin aydınlatılabilir olmalıdır.
2.
Tavan noktaları altına merkezlendirmeyi sağlayacak, dürbün üzerinde
bir merkezlendirme işareti olmalıdır.
3.
Düşey veya düşeye yakın dik gözlemlerin yapılabilmesi için oküler
prizması veya yardımcı dürbünleri olmalıdır.
4.
Gerektiğinde çok kısa gözlemler yapılabilmelidir.
5.
Dürbün görüş açısı geniş olmalıdır.
6.
Işık kaybına neden olmamak için ters görüntülü olmalı
7.
Toz ve neme karşı korunmuş olmalıdır.
8.
Sağlam ve hafif olmalıdır.
9.
Sehpaları sürgülü olmalıdır.
3.Asma Teodolit
Asma teodolitin kullanımı
Ölçmelerde sehpanın kullanılmadığı durumlarda vardır. Bu gibi
durumlarda teodolitler ya yan dikmeye monte edilmiş bir konsol
tabla üzerine kurularak kullanılır ya da asma teodolitler kullanılır.
Ankraj çivisi
4.Yardımcı Dürbünler
Yeraltı çalışmalarında, doğal veya yapay bir takım engeller yeraltında
ölçmeleri zorlaştırıcı etki yaparlar. Bu türden engellerden
etkilenmemek için farklı yöntemler veya farklı alet donanımları
kullanılmaktadır.
Alet dürbünlerinin gözlemler için yetersiz kaldığı durumlarda,
Yardımcı Dürbünler kullanılır.
Yardımcı dürbünler, gerektiğinde monte edilip çıkarılabilen ve çok
eğik gözlemlerde kullanılan dürbünlerdir. iki şekilde kullanılır.
Yan Yardımcı Dürbünler
Üst Yardımcı Dürbünler
Yardımcı dürbünlerin optik sistemleri, ana dürbünle aynıdır.
Asma teodolit genellikle yan tahkimata monte edilen
bir ankraj çivisine bağlanır. Aletin yapısı ve kullanımı
yerüstü teodolitleri ile aynıdır. Düzeçleme biraz
farklıdır. Sıkıştırma mandalı çözülerek alet küresel
eklem etrafında uygun yönde döndürülerek küresel
düzeç ortalanır. Sıkıştırma mandalı kapatılır. Daha
sonra üç ayak vidaları ile silindirik düzeç ortalanarak
alet ölçüye hazır hale getirilir.
4.1. Yan Yardımcı Dürbünler :
Yan Yardımcı dürbünün ana dürbünden olan mesafe (dış
merkezlik veya optik eksenler arasındaki mesafe), yatay açı
dairesinin yarıçapının yaklaşık 1.5 katıdır. Dürbün, düşey
dairenin bulunduğu tarafın karşısında bulunur.
Ana dürbün ile yardımcı dürbün, aynı düşey düzlemde (aletin
eksen koşulları sağlanıyorsa) hareket ederler. Ölçme
yapılabilmesi için, ana dürbün ile yardımcı dürbünün gözleme
eksenleri paralel olmalıdır.Yan yardımcı dürbünle okunan yatay
açılar asıl okunması gereken değerler değildir. Bu okumalar dış
merkez okumalardır ve merkeze dönüştürülürler.
Yan Yardımcı dürbünle ölçülen düşey açılara herhangi bir
düzeltme getirilmez. Çünkü her iki dürbün de aynı düşey
düzlemde hareket eder.
2
15.10.2012
Yan yardımcı dürbün ile yatay açı okumalarını basitleştirmek ve
düzeltme hesaplarının yapılmasına gerek kalmayacak şekilde ölçme
yapmak için, aşağıdaki gibi hareket edilir.
Yan yardımcı dürbün
Teodolitin I.Durumunda yan yardımcı dürbün ana dürbünün sağında,
II. Durumda ise solundadır. Buna göre, yan yardımcı dürbün ile
teodolitin I. ve II.durumunda yapılan açı ölçmeleri sırasıyla β1 , β2 dir.
AO2C ve COB üçgenlerinden ==> β2 + δ = β + ε ( Aynı dış açı)
BO1D ve DOA üçgenlerinden ==> β1 + ε = β + δ ( Aynı dış açı)
Olur. İfadeleri taraf tarafa toplar ve 0‟a eşitlersek;
β2
β1
β2 + δ + β1 + ε = β + ε + β + δ (koyu ifadeler birbirini götürür)
β1 + β2 = 2 β =====> β = (β1 + β2 ) / 2 olur.
Sonuç olarak;
Yan Yardımcı dürbünle aletin her iki durumunda da ölçmeler yapmak
suretiyle elde edilen açıların ortalaması, gerçek (okunması gereken)
açıdır.
Bazı durumlarda, teodolitin sadece I.durumunda ölçme yapmak suretiyle
sonuca gitmek mümkün olabilir. Ya da aletin II.durumunda ölçme
yapmak hiç mümkün olmayabilir.
β1 = Ölçülen açı.
β = Ölçülmesi gereken açı β = β1 + ε ( Dış Açı özelliği)
sin ε = e / L ( e= 0.15 m – 0.18 m)
olur. Görüldüğü gibi burada;
L = Durulan nokta ile bakılan nokta arasındaki uzunluk
e = Dış merkezlik miktarı
bilinmek zorundadır.
Yan yardımcı dürbünün kontrol ve
düzenlemesi
Yan yardımcı dürbünde olması gereken şartlar;
Ana ve yardımcı dürbünün optik eksenleri asal
eksene dik ve aynı yatay düzlem içerisinde
olmalıdır.
Ana ve yardımcı dürbünün optik eksenleri
birbirine paralel olmalıdır.
1. Şartın kontrolü: Ana dürbünün yatay gözleme
çizgisi oldukça uzakta (1-2 km) net olarak
görülebilen bir noktaya tatbik edilir. Daha sonra,
yardımcı dürbünün yatay gözleme çizgisi
teodolitin yatay az hareket vidası döndürülerek
aynı hedefe tatbik edilmeye çalışılır. Yan
yardımcı dürbünün yatay gözleme çizgisi yanı
hedeften geçiyor ise yan yardımcı dürbünde
olması gereken 1. şart sağlanmıştır. Aksi halde,
yan yardımcı dürbünün yatay gözleme çizgisi
hedef noktasına gelecek şekilde ayar vidaları
uygun yönde döndürülerek düzenleme yapılır.
Dürbün hatalı
Dürbün düzenli
a1
e
Yan yardımcı dürbünün kontrol ve
düzenlemesi
a2
e1
u1
e2
b1
b2
u2
2. Şartın kontrolü: Ana ve yardımcı dürbün, u1 uzaklığında
yaklaşık alet yüksekliğinde yatay olarak tutulan bir cetvel veya
miraya yöneltilir ve mira okumaları (a1, b1) yapılır. Mira
okumaları farkı alınarak e1 uzaklığı hesaplanır. Aynı işlem u2
uzaklığında yatay olarak tutulan bir cetvel veya miraya yöneltilir
ve mira okumaları (a2, b2) yapılır. Mira okumaları farkı alınarak
a2
a1
e2 uzaklığı hesaplanır.
e
e1
e2
b1
u2
( e1 − e ) ( e2 − e ) ( e2 − e1 )
=
=
u1
u2
u 2 − u1
( e2 − e1 )
(e −e )
= e2 − u 2 . 2 1
hesaplandıktan sonra;
u 2 − u1
u 2 − u1
b2=a2+e eşitliği ile b2 değeri hesaplanır ve yan yardımcı dürbünle
b2 değeri okununcaya kadar ayar vidaları uygun yönde
döndürülerek alet düzenlenir.
e = e1 − u1 .
b2
u1
e1=e2 ise yan yardımcı dürbün düzenlidir.
e1≠e2 ise optik eksenler paralel değildir. Yani, yan yardımcı
dürbün düzensizdir. Düzenleme için dış merkezlik miktarı (e)
hesaplanır.
Üçgenlerin benzerliğinden; dış merkezlik değeri (e);
3
15.10.2012
Üst yardımcı dürbünün kontrol ve
düzenlemesi
Üst yardımcı dürbünde olması gereken şartlar;
Ana ve yardımcı dürbünün optik eksenleri asal
eksene dik ve aynı düşey düzlem içerisinde
olmalıdır.
Ana ve yardımcı dürbünün optik eksenleri
birbirine paralel olmalıdır.
1. Şartın kontrolü: Yan yardımcı dürbüde olduğu
gibi üst dürbünün düşey gözleme çizgisi uzakta
(1-2 km) net olarak görülebilen bir noktaya
tatbik edilir. Daha sonra, yardımcı dürbünün
düşey gözleme çizgisi teodolitin düşey az
hareket vidası döndürülerek aynı hedefe tatbik
edilmeye çalışılır. üst yardımcı dürbünün düşey
gözleme çizgisi aynı hedeften geçiyor ise üst
yardımcı dürbünde olması gereken 1. şart
sağlanmıştır. Aksi halde, üst yardımcı
dürbünün düşey gözleme çizgisi hedef
noktasına gelecek şekilde ayar vidaları uygun
yönde döndürülerek düzenleme yapılır.
2. Şartın kontrolü: Ana ve yardımcı dürbün, yan yardımcı
dürbündekine benzer şekilde u1 uzaklığında yaklaşık alet
yüksekliğinde ama bu kez düşey olarak tutulan bir cetvel veya
miraya yöneltilir ve mira okumaları (a1, b1) yapılır. Mira
okumaları farkı alınarak e1 uzaklığı hesaplanır. Aynı işlem u2
uzaklığında yatay olarak tutulan bir cetvel veya miraya yöneltilir
a2 alınarak
a1 Mira okumaları farkı
ve mira okumaları (a2, b2) yapılır.
e2 uzaklığı hesaplanır.
e
e2
b2
u1
Dürbün düzenli
u2
a2
e1
e2
b1
u1
e1
b1
a1
e
Dürbün hatalı
Üst yardımcı dürbünün kontrol ve
düzenlemesi
b2
Üst yardımcı dürbün ile açı ölçmeleri
u2
e1=e2 ise üst yardımcı dürbün düzenlidir.
e1≠e2 ise optik eksenler paralel değildir. Yani, üst yardımcı
dürbün düzensizdir. Düzenleme için dış merkezlik miktarı (e)
hesaplanır.
Üçgenlerin benzerliğinden; dış merkezlik değeri (e);
( e1 − e ) ( e2 − e ) ( e2 − e1 )
=
=
u1
u2
u 2 − u1
( e2 − e1 )
(e −e )
= e2 − u 2 . 2 1
hesaplandıktan sonra;
u 2 − u1
u 2 − u1
b2=a2+e eşitliği ile b2 değeri hesaplanır ve üst yardımcı dürbünle
b2 değeri okununcaya kadar ayar vidaları uygun yönde
döndürülerek alet düzenlenir.
e = e1 − u1 .
Üst yardımcı dürbünle yatay açı ölçümü aynen ana
dürbünle olduğu gibi yapılır. Üst yardımcı dürbün her
zaman ana dürbünün üzerinde olmalıdır. II. Dürbün
durumunda yardımcı dürbün ana dürbünün alt
kısmına geçer ve görüş alanı sınırlanır. Bu durumda
yatay açıların dürbünün her iki durumunda ölçülmesi
gerektiğinde üst yardımcı dürbün pek fazla tercih
edilmez.
Üst yardımcı dürbünlerle düşey açı ölçmelerinde dış
merkezlikten dolayı ölçülen düşey açıların ana
dürbüne indirgenmesi gerekir. Düşey açılara
getirilecek olan düzeltmeler şu şekilde hesaplanır.
A
4.5.Oküler ve objektif prizmaları
δ
S
Z’
δ
Z
Z’
e
O
Ana dürbüne göre A noktasında ölçülmesi gereken
düşey açı (Z), üst yardımcı dürbünle gözlenen düşey
açı (Z’), dış merkezlik miktarı (e) ve aletin yatay ekseni
ile A noktası arasındaki eğik kenar (S) ile gösterilirse,
düzeltme miktarı (δ) ve düzeltilmiş düşey açı;
e
e
⇒δ = ρ
S
S
Z = Z' − δ
Yer altı ölçmelerinde düşey yada düşeye yakın dik (60o90o)gözlemlerde dürbün yatay dairenin hemen üstüne
geldiğinden ana dürbünle gözlem yapmak mümkün olmamakta
ve bu gözlemleri yapabilmek için okülere veya objektife prizma
takılmaktadır. Prizmalar ile yapılan düşey açı gözlemlerinin ana
dürbüne indirgenmesi gerekir.
sin δ =
bağıntıları ile hesaplanır.
4
15.10.2012
ÖRNEK ÇÖZÜMLER:
Örnek 1: Şekilde görülen 102 Noktasındaki β poligon açısı ölçülmek
istenmiş, ancak galerideki çeşitli imkansızlıklar nedeniyle, ölçmelerde
yan yardımcı dürbün kullanılmış ve aşağıdaki doğrultu okumaları elde
edilmiştir. 101
103
β
D.N.
B.N.
I.Dürbün
Durumu
II.Dürbün
Durumu
102
101
2.352g
247.475g
103
135.647g
380.782g
102
Bu verilere göre, β ölçülmesi gereken poligon
açısını bulunuz?
Çözüm:
β1 = 135.647 -2.352 = 133.295g
β2 = 337.624 -202.176 = 133.307g
β = (β1 + β2 ) / 2 = 133.301g
Örnek 3:
Bir yeraltı galerisinde düşey açı ölçmelerinin yapılması gerekmiş, ancak eğimin
çok büyük olması nedeniyle ana dürbün kullanılamamıştır. Bu nedenle
ölçmelere üst yardımcı dürbün ile devam edilmiş ve aşağıdaki ölçme değerleri
elde edilmiştir:
e = 0.18 m ; Leğik = 12.50 m ;ZI = 27.553 g (veya α=72.447g)
a-) Merkeze çevrilmiş α (eğim açısını) ve Z (başucu açısını) bulunuz?
b-) O ile P noktası arasındaki yatay uzaklığı bulunuz.
Çözüm :
a-) Konu ile ilgili şekilden elde edilen bağıntılardan,
α = αΙ + δ = 72.447 +δ
δ
Z = ZI – δ =27.553 - δ
Sinδ = e / L = 0.18 / 12.50 = > δ = 0.917 g
α = 73.364g
Z’
Z = 26.636 g
δ
Z
b-)
Z’
LOP (Yatay) = Leğik . sin Z = 5.08 m
LOP (Yatay) = Leğik.cos α = 5.08 m
Örnek 2:
Yeraltında yapılan bir yatay açı
ölçmesinde, yan yardımcı dürbün
kullanılarak aletin I.durumunda aşağıdaki
doğrultu okumaları yapılmıştır. Yan
yardımcı dürbün, düşey dairenin ters
tarafında bulunmakta ve ana dürbüne
(asal eksene) göre dışmerkezliği 15 cm
dir. Ölçülen yatay açıyı merkeze
indirgeyiniz.
D.N.
B.N.
I.Dürbün
Durumu
Yatay uzunluk
B
A
2.352g
27.50m
C
135.647g
15.10m
β1 + ε = β + δ ( BO1D üçgeninden)
β = β1 + ε − δ
β1 = 135.647 – 2.352 = 133.295g
sin δ = e / LBA = 0.15 / 27.5 = > δ = 0.347 g
sin ε = e / LBC = 0.15 / 15.1 = > ε = 0.632 g
β = 133.295 + 0.632 – 0.347 = > β = 133.580 g
e=15cm
Ödev
Aşağıda verilmiş olan ölçülere göre;
e = 0.18 m ; Leğik = 40.00 m ; αI = 32.83 g ; ZI =132.84
a-) Merkeze indirgenmiş α ve Z düşey açılarını,
b-) OP yatay uzaklığını, hesaplayınız?
Örnek 4:
Çözüm:
Üst yardımcı dürbünlü bir teodolitte, yardımcı dürbünle esas dürbün
gözleme eksenlerinin paralelliğinin kontrolü amacıyla
U1=30.00m ve U2=50.00m uzaklığındaki miralar üzerinde
aşağıdaki mira okumaları yapılmıştır. Bu ölçülerden
yararlanarak gözleme eksenlerinin paralel olup olmadığını
kontrol ediniz? Paralel değil ise paralelliği nasıl sağlarsınız
açıklayınız?
Mira okumaları (mm)
U1 deki
U2 deki
Esas dürbün
1175
1166
Yardımcı dürbün
1372
1350
e1=197mm; e2=184 mm
e1≠e2 olduğu için; alet düzensizdir !
g
( e1 − e ) ( e2 − e ) ( e2 − e1 )
=
=
u1
u2
u 2 − u1
e = e1 − u1 .
( e2 − e1 )
(e −e )
= e2 − u 2 . 2 1
u 2 − u1
u2 − u1
e = 197 − 30
184 − 197
= 216.5mm
50 − 30
Okunması gereken değer =1166+216.5=1382.5mm olarak hesaplanır.
U2 uzaklığındaki mirada yardımcı dürbün ile 1382.5mm okununcaya kadar
yardımcı dürbün ayar vidası döndürülerek alet düzenlenir.
5
15.10.2012
4.2. Açıların Ölçülmesi
4.2.1.Üç sehpa metodu
Yeraltı poligon işlerinde, tüm ölçme işlemleri genellikle bir seferde
yapılmakta ve birlikte değerlendirilmektedir. Yani, bir noktaya alet
kurulduğunda, o noktadaki poligon açısı, gözlenen noktalara olan
eğik veya yatay mesafeler, düşey açılar, aletin ve işaretin tavana
ve tabana; galeri yan duvarlarına olan mesafeleri ile alet kurulan
noktadan ölçülebilecek detay noktaları, aynı anda ölçülmektedir.
Aynı zamanda bu ölçmeler, hazırlanan deftere yazılarak
krokilerde de gösterilir. Açı ölçmelerinde;
1. Üç sehpa metodu
2. Açıklık açısı metodu
3. Topografya açısı metodu
Uygulanmaktadır.
Yeraltında en çok uygulanan metottur.
Kullanılan aletler şunlardır:
1 adet ölçme aleti
2 adet gözleme plakası
3 adet sehpa
Şekil deki gibi gerideki ve öndeki gözleme
plakalarına gözlemeler yapılarak, B
noktasındaki topoğrafya açısı ölçülür. Alet
ve öndeki gözleme plakası sehpaları
üzerinde yer değiştirilir. Arkadaki gözleme
plakası da, sehpasıyla birlikte öndeki yeni
D noktasına taşınarak, bu noktaya
merkezlenir. C noktasındaki açıda ölçülür.
Bu şekilde tüm poligona açıları ölçülür.
Yeraltı ölçmeleri için özellikle düzgün
anayol galerilerinde, en uygun metottur.
Üç sehpa metodu
4.2.2.Açıklık Açısı (azimut) Metodu
Yararları
Tavan noktalarının kolaylıkla tesis edilemeyeceği yüksek tavanlı yerlerde de
uygulanabilir.
Kurma ve merkezlendirmede, alet operatörüne zaman kazandırır.
Alet operatörü okumaları yaparken yardımcılar serbest kalır, diğer gerekli işleri
yaparlar.
Alet bir sonraki noktaya taşındığında, bir önceki noktada bir hata (düşey açı,
mesafe, alet ve nokta yüksekliği) yapılmışsa, bu hataları kontrol etme olanağı
vardır. Çünkü sehpalara göre, alet merkeziyle gözlenen nokta yükseklikleri aynı
olduğundan, aletle öndeki plaka yer değiştirdiği zaman, noktalarda bir değişiklik
olmaz.
Tekrarlama metodu uygulanabildiği için, ölçmeler hassas olarak yapılır.
• Sakıncaları
Malzemenin nispeten pahalı oluşu
Ölçme ve hesaplama işinin nispeten fazla oluşu
Doğrultuların kuzeyle yaptıkları A1,
A2 ... açıları ölçülür. Çabuk ve basit
bir metot olması yanı sıra fazla
doğruluk gerektirmeyen ölçmeler
için uygulanmalıdır.
Yararları
Uygulanan metotlar içinde en
çabuk olanıdır.
Ölçme, hesaplama ve çizim işleri
basittir.
Kapalı poligonda kapanma hatası
hemen anlaşılır.
4.2.3.Topoğrafya Açısı Metodu
Sakıncaları
Tekrarlama yapılamadığı için, presizyonlu bir metot
değildir. Alet hataları birikir ve giderilemez.
Kapanma hatası varsa, bunun, bir noktada yapılan
hatadan mı yoksa hataların birikmesinden mi
oluştuğu ve bu noktanın hangi nokta olabileceği
kestirilemez.
Dik gözlemeli yerlerde metodun uygulanması
zorlaşır.
Doğrultuların arasındaki açılar, α1, α 2 ...
açıları ölçülür. İlk doğrultunun azimutu
bilindiğine göre, ikinci doğrultunun azimutu
şöyle hesaplanır;
(BC) = (AB) + α1 ±200g
Böylece bir önceki azimuta göre, bir sonraki
azimut hesaplanır. Özellikle yüksek doğruluk
gerektiren ölçmeler için bu metot uygulanır.
Yararları
İki yarım silsile veya tam silsile metodu
uygulanabilir.
Okuma hatası, tekrarlama oranında
azaltılmış olur.
Dik gözlemeli yerlerde açılar yine
tekrarlamalı ve alet hataları giderilmiş olarak
ölçülebilir.
Sakıncaları
Ölçme ve hesaplama yükü fazladır.
6

Download Report