close

Enter

Log in using OpenID

図形の面積や体積を

embedDownload
数学Gアップシ-ト 3年第4章 関数y=ax2(2)
3年4章 No.2
-図形の面積や体積を求める式をつくり,2乗に比例する式を見つけよう- p.89,90
学習日
月
日
年
組
番 氏名
1
次の□にあてはまる数や式を入れなさい。
(p.89)
yがxの2乗に比例する
式はy=
4
次の(1)~(4)について,yをxの式で表しな
さい。また,( )の中にyがxの2乗に比例
するものには○,そうでないものには×をかき
なさい。
(p.89)
(1) 1 辺がx㎝の正方形の面積をy㎠とする。
xが2倍,3倍,4倍…になると
yは
倍,
倍,
倍…になる。
2 縦の長さをx㎝とするとき,横の長さが縦の
長さの3倍の長さの長方形の面積をy㎠とす
る。
(1) yをxの式で表しなさい。
答
(
)
(2) 1 辺がx㎝の立方体の体積をy㎤とする。
x㎝
答
答
(2) (1)で求めた式から,下の表の空らんにあ
てはまる数を求めなさい。
x
1
2
3
4
5
(
)
(3) 底面の半径がx㎝,高さが 10 ㎝の円柱の
体積をy㎤とする。
y
答
(
)
(4) 半径がx㎝の球の体積をy㎤とする。
3
直角をはさむ2辺の長さをx㎝としたとき,
直角二等辺三角形の面積をy㎠とします。
(1) yをxの式で表しなさい。
y㎠ x㎝
答
(
)
(5) 底面の1辺がx㎝,高さが5㎝の正四角柱
の表面積をy㎠とする。
x㎝
答
(2) 直角をはさむ2辺の長さが2倍になると,
面積は何倍になりますか。
答
(3) 面積を2倍にするには,直角をはさむ2辺
の長さをそれぞれ何倍にすればよいですか。
答
答
(
)
3年4章No.2
<解答・解説>
4
1
yがxの関数で,y=ax2と表されるとき,
yはxの2乗に比例する。
式は y= ax2
yはxの2乗に比例する
(1) 1 辺がx㎝で,正方形の面積はy㎠であるから
(正方形の面積)=(1辺)2
y=x2
xが2倍,3倍,4倍…になると
yは 4
倍, 9
倍,16
倍…になる。
1
2
3
4
5
y
3
12
27
48
75
x=1のとき
y=3×12
=3
x=2のとき
y=3×22
=12
x=4のとき
y=3×42
=48
x=5のとき
y=3×52
=75
答
(4) 公式
y=10πx2
(○)
身の上に心配
4 3
r
3
答
y㎠
x㎝
あ~るの3乗
4
y= πx3
3
(×)
(5) 底面の1辺がx㎝,高さが5㎝で,正四角柱の
表面積はy㎠であるから
x㎝
1
y= x2
2
x㎝
(2) (1)より,三角形の面積は直角をはさむ辺の長さの
2乗に比例するから,直角をはさむ辺の長さが
2倍になれば,面積は22=4倍になる。
答
(×)
半径がx㎝で,球の体積はy㎤であるから
4
y= x3
3
x㎝
答
y=x3
(3) 底面の半径がx㎝,高さが 10 ㎝で,円柱の体積は
y㎤であるから
(円柱の体積)=(底面積)×(高さ)
y=x×x×π×10
y=10πx2
(球の体積)=
1
y=x×x×
2
1
y= x2
2
答
x=3のとき
y=3×32
=27
3
(1) 直角をはさむ2辺の長さがx㎝,
面積はy㎠であるから
1
(三角形の面積)=(底辺)×(高さ)×
2
(○)
(2) 1 辺がx㎝で,立方体の体積はy㎤であるから
(立方体の体積)=(1 辺)3
y=x3
2
(1) 横の長さが縦の長さの3倍であるから
3x㎝
縦の長さをx㎝とすると
横の長さは3x㎝
x㎝
面積はy㎠であるから
y=x×3x
y=3x2
答 y=3x2
(2)
x
y=x2
答
4倍
5㎝
4x㎝
(3) 直角をはさむ辺の長さの2乗が面積に比例するか
ら,直角をはさむ辺の長さをa倍すると
a2= ×2
2
a =1
2
a =2
a=± 2
a>0であるから
a= 2
a2
1
1
a
答
2倍
a
(正四角柱の表面積)=(側面積)+(底面積)×2
y=4x×5+x×x×2
y=20x+2x2
答
y=20x+2x2 (×)
y=2x2+20xも可
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
4
File Size
108 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content