Mata kuliah : S0872 – Riset Operasi Tahun : 2010 MODEL SIMULASI Pertemuan 13 MATERI – Lingkup Aplikasi Simulasi – Bilangan Random Dalam Simulasi – Penerapan Dalam Teknik Sipil Bina Nusantara University 3 LINGKUP APLIKASI SIMULASI MODEL SIMULASI • Simulasi adalah usaha memecahkan masalah dengan menggunakan model yang meniru perilaku obyek yang dikaji. • Seperti halnya dengan model secara umum, model simulasi dapat berupa model fisik maupun model matematis. • Proses simulasi umumnya menggunakan komputer JENIS MODEL • Model deterministik (deterministic model) adalah model yang memiliki kondisi kepastian (certainty). • Model stokastik (stochastic model) adalah model yang mempertimbangkan adanya ketidakpastian dalam bentuk probabilitas. • Model statik (static model) adalah model yang mempunyai parameter tetap. • Model dinamik (dynamic model) adalah model dengan nilai parameter yang berubah sesuai perubahan waktu. • Model heuristik (heuristic model) adalah model yang dikembangkan dengan cara coba-coba. Hasil yang diperoleh belum tentu optimal. Bina Nusantara University METODA MONTE • Metoda Monte Carlo adalah simulasi berdasarkan teori • Disebut metoda Monte Carlo dicontohkan dengan roulette, judi di lokasi judi Monte Carlo. • Dalam aplikasinya praktis sering menggunakan ”random number atau ”penghasil bilangan acak”, ”RAND()” di Excel. • Metoda ini digunakan sebagai alat untuk mensimulasikan keadaan sehingga aplikasinya untuk model 4 BILANGAN RANDOM DALAM SIMULASI PEMBANGKITAN BILANGAN RANDOM (ACAK) – – – – Distribusi seragam (uniform) 0.000 – 1.000 Distribusi seragam 0 – 1,000 Distribusi seragam 0.000 – 5.000 Distribusi bilangan bulat seragam 0 – 9 atau 1 – 10 Bina Nusantara University 5 BILANGAN RANDOM DALAM SIMULASI Pembahasan 1 Dimulai dari pelanggan yang tiba jam 12.00, simulasikan dengan metoda Monte Carlo waktu kedatangan 10 pelanggan berikutnya bila distribusi probabilitas waktu antar kedatangan mereka adalah sebagai berikut: 1 menit 2 menit 3 menit 4 menit 5 menit : 10% : 30% : 30% : 20% : 10% Gunakan 2 set bilangan acak, yaitu: • 0.000 – 1.000 (untuk simulasi matematis), dan • bilangan bulat 1 – 10 (untuk simulasi fisik). Bina Nusantara University 6 BILANGAN RANDOM DALAM SIMULASI • Penyelesaian • Misalkan hasil pembangkitan bilangan acak excel Wkt antar kedtgan (menit) Probabilitas Kumulatif Probabilitas Batasan Bilangan acak 0.000 – 1.000 Batsan. bil. bulat acak 1 -10 Pelanggan Ke 1 0.10 0.10 0.000 – 0.100 1 1 2 0.30 0.40 0.101 – 0.400 2, 3, 4 3 0.30 0.70 0.401 – 0.700 5, 6, 7 4 0.20 0.90 0.701 – 0.900 8, 9 5 0.10 1.00 0.901 – 1.000 10 Bina Nusantara University Waktu Antar Kedatangan (menit) Waktu 0.164281114 2 12.02 2 0.764622687 8 12.10 3 0.619001116 7 12.17 4 0.104287001 3 12.20 5 0.884591703 9 12.29 6 0.930703841 10 12.39 7 0.980720494 10 12.49 8 0.822111767 9 12.58 9 0.811778373 8 13.06 10 0.188772061 2 13.08 Bilangan Acak 7 BILANGAN RANDOM DALAM SIMULASI Maka waktu antar kedatangan dan waktu kedatangan adalah: Pelanggan Ke Bina Nusantara University Bilangan Acak Wkt Antar Kedatangan (menit) Waktu Kedatangan 1 0.164281114 2 12.02 2 0.764622687 8 12.10 3 0.619001116 7 12.17 4 0.104287001 3 12.20 5 0.884591703 9 12.29 6 0.930703841 10 12.39 7 0.980720494 10 12.49 8 0.822111767 9 12.58 9 0.811778373 8 13.06 10 0.188772061 2 13.08 8 BILANGAN RANDOM DALAM SIMULASI Pembahasan 2 No. Bilangan Acak Waktu Perbaikan 1 52 5 2 27 3 3 66 6 4 94 10 5 15 2 6 65 6 7 14 2 8 71 7 9 12 2 10 67 6 11 88 9 12 47 5 13 90 9 14 35 4 15 22 3 16 48 5 17 58 6 18 42 5 19 66 6 20 08 2 Memperkirakan Waktu Perbaikan Mesin dari Data dibawah: Waktu Perbaikan Probabilitas Kumulatif Batasan Bil. 1 jam 0.08 0.08 0-7 2 jam 0.10 0.18 8 - 17 3 jam 0.11 0.29 18 - 28 4 jam 0.12 0.41 29 - 40 5 jam 0.15 0.56 41 - 55 6 jam 0.14 0.70 56 - 69 7 jam 0.09 0.79 70 - 78 8 jam 0.08 0.87 79 - 86 9 jam 0.07 0.94 87 - 93 10 jam 0.06 1.00 94 - 99 Maka wkt perbaikan diambil harga rerata yaitu = 5.1 jam Bina Nusantara University 9 PENERAPAN DALAM TEKNIK SIPIL – Jadwal pemeliharaan – Perencanaan sistem antrian – Penyelidikan di laboratorium – Dsb. Bina Nusantara University 10 SOAL LATIHAN Waktu kedatangan antara pengunjung yang berurutan pada suatu fasilitas mengikuti distribusi eksponensial dengan nilai rata-rata 10 menit. Dengan menggunakan 30 bilangan dibawah ini tentukanlah waktu kedatangan 5 (lima) pengunjung pertama. 1 0.469965 11 0.866568 21 0.078374 2 0.315416 12 0.805417 22 0.307642 3 0.805864 13 0.883444 23 0.754581 4 0.722139 14 0.439976 24 0.30756 5 0.326909 15 0.473284 25 0.333602 6 0.215248 16 0.739669 26 0.943391 7 0.024549 17 0.488227 27 0.203409 8 0.991342 18 0.073788 28 0.239426 9 0.172105 19 0.451903 29 0.317072 10 0.380257 20 0.664767 30 0.632642 Bina Nusantara University 11
© Copyright 2024 Paperzz
