download

Matakuliah
Tahun
Versi
: I0044 / Analisis Eksplorasi Data
: 2007
: V1 / R1
Pertemuan 5
Sari Numerik (I):
Ukuran Pemusatan I
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan
mahasiswa akan mampu :
• menjelaskan berbagai konsep dasar
menyarikan data atau sari numerik
 C2
• Mahasiswa dapat memahami konsep
mean dan median  C3
3
REVIEW
•
•
•
•
Pada bagian yang lalu dibahas tentang
MENYUSUN ANGKA, yang mencakup
pembahasan tentang:
Bagaimana menentukan angkatan (batch) dan
satuan analisis (unit analysisi)
Bagaimana menyajikan angkatan agar mudah
dan cepat untuk diinterpretasikan atau dicari
maknanya
Bagaimana menyusun diagram batang-daun
dan berbagai variasinya
bagaimana membandingkan antar angkatan
4
dengan diagram batang-daun
SARI NUMERIK
Sari Numerik merupakan salah satu
upaya untuk
menyederhanakan data, terdiri dari :
• Ukuran pemusatan data
• Ukuran penyebaran data
5
UKURAN PEMUSATAN DATA
Pusat Angkatan (ukuran pemusatan)
Merupakan suatu angka yang mencerminkan angkatan
dan menggambarkan angka-angka di suatu angkatan
Mean
Median
Kuartil
Trimean
Midmean
6
UKURAN PENYEBARAN DATA
Ranges
Midspread
Simpang Kuartil
Ragam
Simpangan Baku
7
RATA-RATA (MEAN)
• Untuk data individual :
x
• Untuk data
berkelompok :
n
x
i
i 1
n
k
x
f
i 1
k
i
f
i 1
xi
i
8
SIFAT RATA-RATA
n
1.
 (x
i
i 1
 x)  0
n
2.
 ( x  x)
i 1
3.
i
2

xi  a
Jika di 
c
n
 ( x  a)
i 1
i
maka
2
untuk a  x
x  cd  a
9
SIFAT RATA-RATA
4.
Jika yi  xi  a
maka
y  xa
5.
Jika zi  axi
maka
z  ax
6.
Rata-rata tidak tangguh (unrobust)
terhadap nilai liar (outlier)
10
MEDIAN
•
•
•
•
Merupakan ukuran pemusatan yang relative
tangguh (robust) terhadap nilai liar/pencilan
(outlier)
Merupakan ukuran pemusatan yang tidak
dipengaruhi oleh urutan data pertama ataupun
urutan data terakhir
Merupakan bilangan yang membagi angkatan
menjadi dua bagian yang relative sama banyak
(dalam arti frekuensi)
Merupakan nilai data yang berada ditengah setelah
data itu diurutkan
11
MENCARI MEDIAN
Cara 1 :
Bila n ganjil :
Me  x n
1
  
 2 2
Bila n genap :
xn xn
Me 
( 1)
2
( )
2
2
12
MENCARI MEDIAN
Cara 2 :
Untuk menghitung median digunakan istilah
MEMBESAR KE
Suatu pecahan setengah membesar
ke bilangan bulat berikutnya
Suatu bilangan bulat membesar
ke bilangan tersebut ditambah setengah
13
<< CLOSING>>
• Sampai saat ini Anda telah mempelajari bagianbagian terpenting/utama dari ukuran pemusatan
yaitu mean dan median
• Masih banyak bagian-bagian ukuran pemusatan
yang belum dibicarakan pada materi di atas
• Anda dapat mempelajari beberapa bagian
ukuran pemusatan lainnya lainnya dari materi
penunjang
14

Download Report