Mata kuliah Tahun : S0853 - Pemrograman dalam Analisis Struktur : 2010 Perakitan matriks kekakuan struktur dan vektor perpindahan struktur Pertemuan 7 Perakitan Matriks Kekakuan Perakitan matriks kekakuan struktur dilakukan dengan cara menjumlahkan matriks kekakuan batang transformasi yang berhubungan dengan nodal yang sama atau dapat ditulis : K i NEL k i 1 i dimana : NEL = jumlah batang ki = matriks kekakuan batang transformasi untuk nomor ke-I K = Matriks kekakuan struktur Bina Nusantara University 3 Perakitan Matriks Kekakuan Penomoran Joint dan Batang 5 9 5 10 7 3 2 Penomoran D.O.F 9 8 6 2 10 Bina Nusantara University 4 3 7 11 6 8 2 1 1 6 4 4 1 12 3 5 4 Perakitan Matriks Batang No. 1 Bina Nusantara University 5 Perakitan Batang No. 10 Bina Nusantara University 6 Algoritma Perakitan Matriks Kekakuan Bina Nusantara University 7 Vektor Perpindahan Struktur Vektor perpindahan struktur diperoleh dengan menyelesaikan persamaan keseimbangan berikut : Pf K 11 K 12 Xf Ps K 21 K 22 Xs Apabila tidak terjadi pergerakan tumpuan (Δs = 0 ), maka : Pf = K11 Xf Ps = K21 Xf (4) (5) Solusi persamaan (4) dapat dilakukan dengan metoda Gauss-Jordan, Dekomposisi LU atau Metoda Cholesky. Bina Nusantara University 8 Perakitan Matriks Kekakuan Perakitan matriks kekakuan struktur dilakukan dengan cara menjumlahkan matriks kekakuan batang transformasi yang berhubungan dengan nodal yang sama atau dapat ditulis : K dimana : i NEL k i 1 i NEL = jumlah batang ki = matriks kekakuan batang transformasi untuk nomor ke-I K = Matriks kekakuan struktur Bina Nusantara University 9 Penomoran Ulang D.O.F Struktur Penomoran D.O.F Setelah Ditata Ulang Penomoran DOF Awal 8 5 7 4 5 2 4 1 2 9 6 3 1 11 2 Bina Nusantara University 12 11 8 10 1 3 6 3 10 7 9 12 10 Perakitan Matriks Contoh Frame 2D Bina Nusantara University 11 Matriks Kekakuan Struktur (TOTAL) Bina Nusantara University 12 Pers. Keseimbangan Struktur P = Po + K X dimana : P = vektor beban pada titik kumpul Po = vektor pada titik kumpul akibat beban pada batang K = matriks kekakuan batang X = vektor perpindahan batang CATATAN : Vektor fo adalah penjumlahan beban pada titik kumpul dan gaya-gaya ujung yang diperoleh dari beban pada batang. Bina Nusantara University 13 Partisi Pers. Keseimb. Struktur (Global) Vektor perpindahan struktur diperoleh dengan menyelesaikan persamaan keseimbangan berikut : Pf K 11 K 12 Xf Ps K 21 K 22 Xs Apabila tidak terjadi pergerakan tumpuan (Δs = 0 ), maka : Pf = K11 Xf Ps = K21 Xf (4) (5) Solusi persamaan (4) dapat dilakukan dengan metoda Gauss-Jordan, Dekomposisi LU atau Metoda Cholesky. Bina Nusantara University 14 Thank You
© Copyright 2024 Paperzz
