Mata kuliah Tahun : S0853 - Pemrograman dalam Analisis Struktur : 2010 Perhitungan Gaya-Gaya Batang Pertemuan 13 Pers. Keseimbangan Struktur • Persamaan keseimbangan struktur dapat ditulis menjadi : Pf K 11 K 12 Xf Ps K 21 K 22 Xs Pf Ps Xf Xs (1) = vektor beban pada nodal yang tidak dikekang (diketahui) = vektor beban pada perletakan (unknown) = vektor perpindahan pada nodal-nodal yang tidak dikekang. (unknown) =vektor yang berisi perpindahan tumpuan (diketahui) Pf = K11 Xf + K12 Xs (2) Ps = K21 Xf + K22 Xs (3) Apabila tidak terjadi pergerakan tumpuan (Δs = 0 ), maka : Pf = K11 Xf Ps = K21 Xf (4) 3 (5) 3 Vektor Perpindahan Batang Perpindahan : u =R X u i cos vi sin u j 0 v j 0 Bina Nusantara University (2.3) sin 0 cos 0 0 cos 0 sin 0 X i 0 Yi sin X j cos Y j 4 Gaya Dalam Batang Gaya Batang: f = k’ u f ix 1 f 0 iy EA f 1 L jx f jy 0 Bina Nusantara University 0 1 0 u i u 0 0 0 j 0 1 0 v j 0 0 0 v j 5 Partisi Pers. Keseimb. Struktur (Global) Vektor perpindahan struktur diperoleh dengan menyelesaikan persamaan keseimbangan berikut : Pf K 11 K 12 Xf Ps K 21 K 22 Xs Apabila tidak terjadi pergerakan tumpuan (Δs = 0 ), maka : Pf = K11 Xf Ps = K21 Xf (4) (5) Solusi persamaan (4) dapat dilakukan dengan metoda Gauss-Jordan, Dekomposisi LU atau Metoda Cholesky. Bina Nusantara University 6 Perpindahan Batang Dlm Koord. Lokal u =R X dimana : u = vector perpindahan dalam koordinat lokal R = matriks transformasi / rotasi X = vector perpindahan dalam koordinat global u i cos v i sin ri 0 u j 0 v j 0 r j 0 Bina Nusantara University sin 0 0 0 cos 0 0 0 0 1 0 0 0 0 cos sin 0 0 sin cos 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Xi Y i i X j Yj j 7 Gaya Ujung Batang (LOKAL) fi f i k'i u i o dimana : fi = vektor gaya pada ujung-ujung batang-i foi = vektor pada titik kumpul akibat beban pada batang-i k’i = matriks kekakuan batang-i u = vektor perpindahan pada ujung-ujung batang-i CATATAN : Vektor foi adalah penjumlahan beban pada titik kumpul dan gayagaya ujung yang diperoleh dari beban pada batang. Bina Nusantara University 8 Algoritma Matriks Kekakuan Batang (Lokal) STIFFL k =EA/L STE(1,1) = k STE(1,2) = 0 STE(1,3) = -k STE(1,4) = 0 STE(2,2) = 0 1 0 EA k' L 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 STE(2,3) = 0 STE(2,4) = 0 STE(3,3) = -k STE(3,4) = 0 STE(4,4) = 0 STOP Bina Nusantara University 9 Algoritma Perhitungan Gaya Batang RECOVERY KETERANGAN : DO 10 I = 1 TO NEL NEL = Jumlah batang u = vektor perpindahan LOKAL R = matriks transformasi batang Hitung : u = R X CALL STIFFL X = Vektor perpindahan GLOBAL STIFFL = subroutine matriks kekakuan batang ‘generik’ f = vektor gaya dalam batang Hitung : f = k’ u 10 CONTINUE STOP Bina Nusantara University 10 DATA OUTPUT Data ouput yang perlu dicetak adalah : 1. 2. 3. Data input, meliputi : data kontrol, nomor dan koordinat joint, data penampang, restraint, member incidence dan pembebanan. Perpindahan titik kumpul dalam koordinat global Gaya Dalam Batang dalam koordinat lokal Bina Nusantara University 11 Algoritma Pencetakan Output PRIOUT Cetak DATA INPUT Cetak PERPINDAHAN STRUKTUR Cetak GAYA DALAM BATANG STOP Bina Nusantara University 12 Thank You
© Copyright 2024 Paperzz
