PENGENDALIAN KUALITAS - PERTEMUAN 07 - Anom Yudistira E-mail: [email protected] Kode Matakuliah Pertemuan : I0092 – Statistik Pengendalian Kualitas :7 Kemampuan Proses (Process Capability) • Bagan kendali hanya memberikan informasi apakah suatu proses itu berjalan stabil (terkendali), tetapi tidak mengindikasikan apapun mengenai keluaran proses itu apakah memenuhi spesifikasinya • Kemampuan Proses mengukur kemampuan proses yang terkendali, apakah menghasilkan produk yang memenuhi spesifiaksi • Dua ukuran yang secara luas digunakan pada pengukuran kemampuan proses adalah Cp dan Cpk Kemampuan Proses (Process Capability) • Kemampuan Proses: adalah batas-batas antara, dimana nilai-nilai individual yang dihasilkan oleh suatu proses diharapkan jatuh diantaranya, bila hanya keragaman acak saja yang muncul. • Batas-batas antara itu adalah – Batas Atas Toleransi Alamiah (Upper Natural Tolerance Limits, UNTL), berjarak +3 dari rata-rata proses – Batas Bawah Toleransi Alamiah (Lower Natural Tolerance Limits, LNTL), berjarak -3 dari rata-rata proses Kemampuan Proses (Process Capability) • Batas Spesifikasi: adalah batas-batas yang ditetapkan untuk suatu produk, krakteristik produk, atau layanan, yang ditetapkan oleh bagian rekayasa atau perancang untuk meyakinkan bahwa suatu produk akhir itu menjalankan fungsinya dengan tepat dan memenuhi keinginan pelanggan. • Batas-batas itu adalah – Batas Atas Spesifikasi (Upper Specification Limit, USL) – Batas Bawah Spesifikasi (Lower Specification Limit, LSL) Teladan Kemampuan Proses (Process Capability) • Contoh kasus: Tim perancang menetapkan batas spesifikasi untuk shaft yang diproduksinya adalah 0,75 0,04 cm. Proses yang memproduksi shaft itu ternyata mempunyai rata-rata 0,75 dan UNTL=0,78 dan LNTL=0,72 Apakah proses ini bermasalah? Teladan Kemampuan Proses (Process Capability) • Spesifikasi untuk berat shaft ditetapkan 46 dan 52 gr. Hasil analisis pada data bagan kendali mengindikasikan bahwa rata-rata proses adalah 49 gr. Dan simpangan bakunya 1,1 gr. Apakah proses ada dalam masalah? Berapa persen shaft yang tak memenuhi spesifikasi? Teladan Kemampuan Proses (Process Capability) • Z=(spec.-mean)/simpangan baku =(46 – 49)/1,1 = -2,73 • P(z < -2,73) = 0,0032, sehingga proses akan memproduksi 0,32% shaft dibawah spesifiksi minimum • Dengan cara yang sama juga akan diperoleh, bahwa ada 0,32% shaft yang diproduksi melebihi spesifikasi maksimum yang ditetapkan. • Jadi proses itu akan memproduksi shaft diluar batas spesifikasinya adalah 0,0032 + 0,0032 = 0,0064 atau 0,64%. Cp • Cp adalah ukuran yang tepat untuk kemampuan proses, bila proses menyebar terpusat pada suatu nilai nominal tertentu (nilai target) Cp • Data yang sama yang dipakai untuk membuat bagan xbar, juga dapat digunakan untuk menghitung Cp. Pada bagan x-bar dan bagan kendali range digunakan ratarata sampel, sedangkan pada kemampuan proses digunakan nilai individual. Untuk menduga simpangan baku proses, dicari dengan • Dimana d2 diperoleh dari Tabel Cp • Setelah dikumpulkan paling sedikit 25 sampel dari proses tersebut, dibentuk bagan x-bar dan range. Jika proses tersebut terkendali, maka simpangan baku proses diduga. Bila proses tersebut terpusat pada nilai nominal spesifikasi, Cp dihitung sebagai berikut: 6 x = UNTL – LNTL Jadi Cp merupakan rasio antara lebar spesifikasi dan kemampuan prosesnya Cp • Suatu proses diduga mempunyai simpangan baku sebesar 1,5. Spesifikasinya ditetapkan 100 – 110, Cp dihitung sebagai berikut • Nilai Cp 1,33 atau lebih besar, digunakan sebagai indikasi bahwa suatu proses itu mempunyai kemampuan proses yang baik Cp CP USL LSL 1,0 6 •USL-LSL = 6 99,7% output akan ada di dalam spesifikasi USL LSL CP 2,0 •USL-LSL = 12 6 Praktis 100% output akan ada di dalam spesifikasi CP USL LSL 0,5 6 •USL-LSL = 3 86,6% output akan ada di dalam spesifikasi Cpk • Cpk adalah ukuran yang tepat jika penyebaran proses tidak terpusat pada nilai nominal target. Cpk • Setelah dikumpulkan paling sedikit 25 sampel dari proses tersebut, dibentuk bagan x-bar dan range. Jika proses tersebut terkendali, maka simpangan baku proses diduga. Bila proses tersebut tidak terpusat pada nilai nominal spesifikasi, Cpk dihitung sebagai berikut: Cpk • Diketahui dugaan simpangan baku suatu proses adalah 1,5 dan rata-rata proses adalah 103. Spesifikasi yang ditetapkan adalah 100 – 110, Cpk proses tersebut dihitung sebagai berikut • Nilai Cpk 1,33 atau lebih besar, digunakan sebagai indikasi bahwa suatu proses itu mempunyai kemampuan proses yang baik (capable). Pada kasus ini proses tidak capable. Asumsi Kenormalan • Indeks Cp dan Cpk keduanya didasarkan pada asumsi bahwa nilai-nilai x individual, keluaran suatu proses adalah menyebar normal. Ada kemungkinan perhitungan indeks kemampuan proses yang dilakukan, berasal dari sebaran tak-normal. Sehingga adalah lebih bijaksana data diplot lebih dahulu, untuk mendapatkan gambaran visual apakah data menyebaran mendekati normal Bentuk Sebaran Normal Baku (diplot dengan Excel) Normal Distribution 0,025 probability 0,02 0,015 0,01 0,005 0 -4 -2 0 z 2 4 Bentuk Sebaran Normal Baku (diplot dengan Excel Cumulative Distribution Function (cdf) 1,2 Probability 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -4 -2 0 Z 2 4
© Copyright 2024 Paperzz
