Analisis Keluaran Simulasi Pertemuan 11 Pengantar • Dalam kajian simulasi, dicari suatu kuantitas yang nilai sebenarnya tak diketahui. • Simulasi ini menghasilkan data output X, yang merupakan peubah acak dengan nilai harapan E(X) = . Ulangan simulasi kedua (independen), juga menghasilkan data output X dengan E(X) = • Hal ini jika dilanjutkan k ulangan (simulasi di run k kali), akan menghasilkan k peubah acak bebas dan identik, X1, …,Xk, masingmasing dengan rata-rata . Metode penghentian pambangkitan data baru • Ragam sampel S2 digunakan sebagai penduga ragam populasi 2, dan simpangan baku sampel S sebagai penduga . _ • X sebagai penduga , simpangan baku bagi penduga ini adalah _ X n dan di duga oleh S_ X S n Metode penghentian pambangkitan data baru • Bila tujuan kita adalah menduga nilai = E(Xi) misal: rata-rata lamanya pelanggan di dalam sistem (TS) • Pembangkitan data akan dihentikan dengan memilih nilai d (simpangan baku yang dapat diterima), sehingga kita dapat mengatakan, misalkan _ bahwa 95% kita percaya bahwa X berbeda dengan pada kisaran 1.96 d. _ _ X - 1.96 d < < X + 1.96 d Metode penghentian pambangkitan data baru • Berikut ini adalah algoritma untuk penghentian pembangkitan data baru 1. Pilih nilai d yang dapat diterima untuk simpangan baku penduga 2. Bangkitkan paling sedikit 30 data 3. Lanjutkan pembangkitan data hingga diperoleh k nilai bangkitan, dimana S k d 4. Nilai dugaan diberikan oleh _ k X i 1 Xi k Metode penghentian pambangkitan data baru • Agar dapat menggunakan algoritma tersebut dibutuhkan teknik komputasi rekursif, untuk menghitung rata-rata sampel dan ragam sampel. Nilai awal, S 0, X 0 2 1 _ 0 _ _ _ X S j 1 2 j 1 X j X j 1 X j 1 _ 1 2 (1 ) S j ( j 1)( X j _ j 1 X j )2 Teladan • Jika tiga data pertama adalah X1=5, X2=14 dan X3=9, maka rata-rata sampel dan ragam sampel dihitung secara rekursif sebagai berikut: _ X1 5 14 5 19 5 92 2 2 81 S 22 2( 192 5) 2 _ 28 X 3 192 13 (9 192 ) 3 61 2 81 28 19 2 S 3 4 3( 3 2 ) 3 _ X 2 5 Data Bernoulli • Analisis sedikit dimodifikasi bila data yang dihadapi adalah data dari peubah acak bernoulli (nilainya 0 atau 1) 1 Xi 0 dengan peluang p dengan peluang 1 - p • Dimana E(Xi) = p dan Var(Xi) = p(1-p) • Jika telah dibangkitkan n nilai X1, …,Xn, maka penduga bagi p adalah n Xn i 1 Xi , dan penduga ragamnya adalah n S 2 X n (1 X n ) Data Bernoulli • Dalam kasus data bernoulli, algoritma berikut memutuskan kapan proses pembangkitan dihentikan. 1. Pilih suatu nilai yang dapat diterima d untuk simpangan baku dari penduga 2. Bangkitkan paling sedikit 30 data 3. Teruskan pembangkitan hingga diperoleh k nilai bangkitan dan X (1 X ) d 1/ 2 k k k 4. Penduga bagi p adalah rata-rata dari k nilai bangkitan tersebut X k Pendugaan Selang • 1. 2. 3. Algoritma berikut adalah penghentian nilai bangkitan hingga diperoleh lebar selang dugaan maksimal sebesar l. Pilih lebar selang maksimal l yang dapat diterima Bangkitkan paling sedikit 30 data Teruskan pembangkitan hingga diperoleh k nilai bangkitan dan 2 z S l k 100(1-)% pendugaan selang yang panjangnya kurang dari l adalah s x z 2 k 4. 2
© Copyright 2024 Paperzz
