５年生算数単元指導計画「小数」（全１０時間）【単元の目標】数学的な考え方算数への関心・意欲・態度整数や小数を 10 倍、100 倍、 1/10、1/100 などとした大きさの数を作る活動を通して、積極的に元の数との関係を調べようとすることができる。数量や図形についての表現・処理数量や図形についての知識・理解小数も整数と同様に十進位取数直線をもとに、小数を相対１／1,000 の位までの小数のり記数法で表されていること的な大きさで表したり、大小表し方や大きさについて理解に気づき、単位小数をもとにを比較したりできる。する。して、整数と同様にして考えることができる。目標と評価規準１目標ペットボトルに入っているりんごジュースのかさをリットルの単位にして表すことを通して、１／１００の位の小数の表し方（0.1 を 10 等分した１つ分）や読み方を理解できる。評価規準《数学的な考え方》１や０．１を１０等分した１つ分をさらに小さい単位で表せばよいことに着目して考えることができ主な学習活動＜問＞ペットボトルに入っているりんごジュースのかさを ℓを単位にして表しましょう。・既習内容を振り返り、0.1 より小さいはしたの表し方に焦点化する。課題：0.1 より小さいはしたの表し方を考えよう。・整数や 10 分の 1 の位の仕組みに着目させ、10 等分すればできそうだという見通しを持つ。・1 を 10 等分したのが 0.1 だから、「0.1.～」と考えればいいかな。・１を１０等分したものは、０．１．・０．１を１０等分したものは、０．０１【思考と表現のドリル】主に活用する知識・表現処理【知識】【表現処理】・小数の概念・０．１を＜１より小１０等分しさい数の存た１つ分で在＞考える（小数）（小数）０．０１を１０こ集めた数は？０．１を１０等分した１つは０．０１です。０．１は０．る。０１の１０こ分です。だから、０．１になります。＜習得すること＞・１／１００の位までの小数の表し方・練習問題・評価問題や読み方２まとめ：0.1 の 10 分の 1 を 0.01 と書いて、「れい点れい 1ℓ」と読みます。0.1 より小さいはしたは、0.01 目標 1m の 10 分の 1 は 0.1m、0.1 メートルの 10 分の 1 は 0.01m と表すことを通して、○m○cm や○cm を m を単位にして表すことができる。問題：まゆみさんは、走りはばとびで 2m45 ㎝とびました。まゆみさんのとんだ 2m45 ㎝を、m を単位にして表しましょう。・ 45cm の m を単位にした表し方に着目させる・ <課>○m○cm をメートルを単位にして表す方法を考えよう。評価規準《表現処理》具体的な測定値を１／１００の位までの小数を使って表すことができる。＜習得すること＞・１／１00 の位までの小数の表し方や読み方３目標１／１０００の位までの小数を表・４０cm は、0.1ｍが４つだから、0.4m。５cm は、0.01m が５つだから、0.05m。だから、2m45cm＝2.45m ・位取り板で一斉に確認しながら、書き方と読み方を押える。・２m40cm や２m５cm で、100 分の 1 や 10 分の１が空位の場合も押える。・まとめ：小数を使えば、ｃｍやｍで表された長さを１つ大きい単位を使って表すことができる。問題：岐阜県と長野県をむすぶ恵那山トンネルの長さは、 8649m です。この長さを、km を単位にして表しましょう。【知識】【表現処理】・１／１００・0.01km を１０の位までの等分した一つ小数の表し分は何かを考方える（第１時）（第１時）【知識】【表現処理】・ｃｍをｍで・小数点の位置をたてにそろえるしたり読んだりすることができる。 <課>m をｋｍを使って表す方法を考えよう。表す方法評価規準・１000ｍは、1km １00m は、1km の 10 分の 1 だから 0.1km 10m は、0.1km の 10 分の 1 だから 0.01km 1m は、0.01km の 10 分の 1 だから 0.001km 【思考と表現のドリル】 6403m は何キロメートル？（第２時）《表現処理》具体的な測定値を１／１０００の位までの小数を使って表すことができる。（第２時）６０００ｍは６ｋｍ。４００ｍは０．４ｋｍ。３ｍは、０．００３ｋｍ。だから６．４０３ｋｍ＜習得すること＞・１／１00 の位までの小数の表し方や読み方まとめ：小数を使えばｍをｋｍで表せ、より小さな数で表すことができる。４年「小数（２）」① ４目標問題：１、0.1、0.01、0.001 の関係を調べましょう。１、0.1、0.01、0.001 の関係を調べることを通して、小数も整数と同様に十進位取り記数法で構成されていることを理解する。評価規準《知識理解》整数と同様に 10 倍（１/10）倍するごとに位が変わったり、新しい単・１と 0.1 の関係を確認することで見通しとする課題：１、0.1、0.01、0.001 の間には、どんな関係があるのかを考えよう。・表の完成を確認する・「１、0.1、0.01、0.001 を 10 倍 100 倍したり、１/10、1/100･･･する」とどんな数になっているか。【思考と表現のドリル】４２．１９５ｋｍの仕組みそれぞれの位の数字は、どんな大きさ数がいくつ集まっ位に変わったりすることに気づくているか考える。何がいくつ分あるかを考える。だから、ことができる。【知識】【表現処理】・大きな数の・整数の表し相互関係方と同じよ（大きな数）うにその位・１／１００の数の何個０の位まで分かで考えの小数の表るし方（大きな数）（第２時）１０が４こ、１が２こ、０．１が１こ、０．０１が９こ、０，００１が５こ。＜習得すること＞・小数の十進数のしくみまとめ：１から０．００１の数の間には１０倍、１／１０の関係が成り立っている。・・５練習問題評価問題目標問題：４２．１９５のしくみを調べよう。小数は整数と同じように、十進位取り記数法のしくみで表されていることや、小数の位の名称を知る。・それぞれの位の数字はｍ、どんな大きさの数がいくつ集まっているでしょう。課題：それぞれの位の数字が表す大きさを考えよう評価規準１／１００の位、１／１０００の位・０．１、０．０１．０．００１がいくつ合わせた数かを知るの用語とそれらの意味が分かる。まとめ：小数は整数と、０．１、０．０１、０．００１などがいくつ合わさった数である。・小数のしくみと位の名称・小数の十進・いくつ分で数のしくみ考える（第４時）（4 年生）・練習問題・評価問題目標問題：1.25 は、0.01 をいくつ集めた数でしょう。数直線や方眼図を使って、小数を相対的な大きさで表すことを通して、小数の大小比較ができる。評価規準【表現処理】《知識理解》＜習得すること＞６【知識】《知識理解》各位の単位小数に０．０１がいくつあるかがわかる。・各位の単位小数に 0.01 がいくつあるかを一つ一つ確認することで、見通しをもたせる。課題：小数も整数と同じように考え、１．２５が０．０１のいくつ分かを考えよう・1.25 は、１と 0.2 と 0.05 0.2 は、 0.01 が 20 こだから、１２５こ【思考と表現のドリル】８．２５ 0.05 は、0.01 が５こ１は、 0.01 が 100 こ８．２３８．３２の大小は？【知識】【表現処理】・数直線の見・０．０１の方（３年）いくつ分の・１／１００考え方を使０の位までって大小比の小数の表較をする。し方（分数）（第２時）まず、０．０１のいくつ分で考える。8.25 は 0.01 の８２５こ分。8.23 ＜習得すること＞・小数の大小比較のしかたは 0.01 の８２３こ分。8.32 は 0.01 の８３２こ分。だから、8.23, 8,25, 8.32 の順になる。まとめ：小数も整数と同じように、いくつ分で考えれば大 ,8. きさをかんたんに比べることができる。・練習問題・評価問題目標小数も整数と同じように１０倍７するごとに位が１つづつ上がり、１／１０にするごとに位がいつづつ下がることがわかる。評価規準《知識理解》問題：５．２３の１０倍、100 倍の数と１／１０、１／１００の数を書いて、位の変わり方を調べよう。・位取り表に書き込んで調べる課題：表に書きこんで、位の変わり方を調べよう・１０倍、１００倍、１／１０、１／１００すると、位はどう変わるだろうか。小数を１０倍、１００倍、１／１０、1／１００にしたときの位の変わり方がわかる。まとめ：小数の加法の計算は、整数の加法の場合と同じように考えればよい【知識】【表現処理】・小数のしく・位取り表をみと十新級の使って考えるしくみ（4 年生）（第４・５時）＜習得すること＞・１／１０００の位までの小数の加法・練習問題・評価問題の筆算の仕方８＜問＞52.3 を 10 倍、100 倍したときや、1／１０、1／１００にしたときの小数点の移り方について調べよう。目標 52.3 の小数点の動き方を調べるると小数点は右へ、１／１０、1／・10 倍、100 倍右へ。１／１０、1／１００倍左へ課題：１０倍したり、１／１０倍したりしたときの小数点の動きについて考えよう１００にすると左へ動くことがわ・右へ動く。左へ動く。（どうすれば動くのか）ことを通して、１０倍、１００倍す【表現処理】・１０倍、１００倍、1／１０、１／１００したときの位の変かる。評価規準【知識】まとめ：整数も小数も１０倍、１００倍すると小数点は右へ動き、１／１０、１／１００すると左へ動く《知識理解》整数や小数を 10 倍、１００倍、１／１０、１／１００にしたときの小数点の移動のしかたがわかる。・・わり方（第７時）練習問題評価問題＜習得すること＞・小数点の点の移動のしかた９目標０から９までの１０この数字のうち６こを右の□に１回ずつあてはめる活動を通して、小数も整数と＜問＞０から９までの１０この数字のうち６こを右の□にあてはめて、いろいろな小数をつくりましょう・・同じようにどんな大きさの数でも一番小さい数と一番大きい数をいう１～４の数字を使って一番大きい数、小さい数をいう課題：□の中に０から９までの数字と小数点を使って、いろいろな小数を表せることをたしかめよう０から９の 10 この数字と小数点【知識】【表現処理】・１／１０００の位までの小数の表し方と意味（第４～８時）を使って表せることがわかる。まとめ：どんな大きさの整数や小数でも、０～９の１０この数字と小数点を使って表すことができる評価規準《表現処理》０～９の 10 個の数字と小数点を使って、いろいろな大きさの数を表・・評価問題練習問題すことができる。＜習得すること＞・整数と小数の十進位取り記数法のしくみ 10 目標既習事項を繰り返し計算することを通して、小数の十進数のしくみや1／１０００の位までの表し方、読み方がわかる。課題：習ったことが使えるか確かめよう。・教 P１４の「まとめよう」で、これまでの学習の習熟を図る・答え合わせ・できた子は、計算ドリルをやる評価規準《知識理解》この単元での既習事項を理解できる＜習得すること＞・１／１０００の位までの読み方表し方、それらの適用の仕方・自己評価【知識】【表現処理】まとめ：小数も整数と同じように、いくつ分で考えれば大きさを簡単に比べることができる。４年「小数（２）」④