Matakuliah Tahun : J0572 – Matematika Ekonomi : Genap 2008/2009 POKOK BAHASAN Pertemuan 12 Matriks Materi •Pengertian Matriks •Operasi Matriks •Matriks Invers Bina Nusantara University 3 Pengertian Matrik Adalah kumpulan bilangan yang disajikan secara teratur dalam baris dan kolomyang membentuk persegi panjang serta termuat di antara sepasang tanda kurung Notasi Matrik A= a11 a12 …. a1n a21 a22 …. a2n . . am1 am2 …. amn Ukuran Matrik atau Ordo Matrik A adalah mxn dimana : m = banyak baris n = banyak kolom Elemen matrik aij artinya elemen baris ke-I dan kolom ke-j pada matrik A Bentuk Matrik Matrik bujur sangkar bila ordo A adalah m x n dimana m = n Matrik bukan bujur sangkar bila ordo A adalah m x n dimana m n Jenis-jenis matrik Matrik Nol adalah matrik yang elemen-elemennya nol Matrik diagonal adalah matrik yang hanya elemen-elemen diagonal tidak sama dengan nol Matrik Identitas adalah bentuk khusus dari matrik diagonal dimana elemen-elemen diagonalnya sama dengan nol Matrik Transpose Bila A (m x n) maka transpose dari A dinyatakan dengan AT adalah matrik berordo (n x m). Dengan perkataan lain terjadi perubahan dari baris menjadi kolom , sedangkan kolom menjadi baris Operasi pada matrik Pengurangan dan penjumlahan A(m x n ) B( m x n ) = C( m x n ) Syarat dua buah matrik atau lebih agar dapat dijumlahkan atau dikurangkan adalah ordo masing-masing matrik harus sama Perkalian Skalar ka11 ka12 …. kA = ka1n ka21 ka22 …. ka. 2n . . . kam1 kam2 …. kamn Perkalian matrik dengan matrik • Dua buah matrik A(m x n) dan B(n x k) dapat dikalikan apabila memenuhi syarat: • Jika dan hanya jika jumlah kolom matrik A sama dengan jumlah baris matrik B • Ordo matrik hasil perkalian A dan B adalah ( m x k ) Sifat-sifat matrik AT + BT = ( A + B )T ( A B )T = BT AT ( k A )T = k AT , k = skalar (AT )T = A Determinan matrik Jika suatu matrik adalah matrik bujur sangkar maka mempunyai nilai determinannya Determinan matrik A di dinotasikan dengan | A | Cara menghitung determinan tergantung ordo matrik tersebut Matrik Invers • Matriks invers A (A-1) adalah A 1 1 Adj. A A • Adj.A adalah matriks Kofaktor di transpose (Kt). • Kij = (-1)i+j.Mij Bina Nusantara University 15 Perkalian matrik dengan matrik • Dua buah matrik A(m x n) dan B(n x k) dapat dikalikan apabila memenuhi syarat: • Jika dan hanya jika jumlah kolom matrik A sama dengan jumlah baris matrik B • Ordo matrik hasil perkalian A dan B adalah ( m x k )
© Copyright 2024 Paperzz
