Pendekatan Simulasi Kejadian Diskret Pertemuan 10 Simulasi Kejadian Diskret • Tipe-tipe peubah – Peubah waktu t Dikaitkan dengan jumlah waktu (disimulasi) yang telah berlalu. – Peubah pencacah Peubah ini mencacah suatu peristiwa (kejadian) yang muncul pada waktu t. Peubah ini mengambarkan “keadaan sistem (state of the system)” pada waktu t. – Peubah keadaan sistem Sistem Antrian Server Tunggal Teller (Server) Kedatangan pelanggan 7 6 5 Antrian (FIFO) 4 Kepergian Pelanggan yang usai dilayani Pelanggan Sedang dilayani • Waktu kedatangan pelanggan untuk pertama kali mempunyai fungsi sebaran F0. • Jika seorang pelanggan tiba pada waktu s maka waktu kedatangan berikutnya mempunyai fungsi sebaran Fs. • Lamanya waktu layanan untuk seorang pelanggan, mempunyai fungsi sebaran peluang G. • Pelanggan yang tiba akan segera mendapatkan layanan jika server tidak sedang bekerja (idle) atau masuk dalam antrian bila server sibuk (busy). Sistem Antrian Server Tunggal • Untuk melakukan simulasi terhadap sistem tersebut digunakan peubahpeubah berikut: 1. Peubah waktu t 2. Peubah pencacah NA: jumlah kedatangan (hingga waktu t) ND: jumlah kepergian (hingga waktu t) 3. Peubah keadaan Sistem n: banyaknya pelanggan didalam sistem Sistem Antrian Server Tunggal • T adalah batas waktu dimana kedatangan baru tidak dijinkan masuk kedalam sistem. • Server tetap bekerja walaupun t > T hingga semua pelanggan yang masih berada di dalam sistem selesai dilayani. • (a) Hitunglah rata-rata lamanya pelanggan di dalam sistem (TS) • (b) Hitunglah rata-rata lewatnya waktu sejak T hingga pelanggan terakhir selesai dilayani TP Algoritma Sistem Antrian Server Tunggal • Inisialisasi: • Bangkitkan peubah acak X ~ F0 (X adalah waktu kedatangan pertama kali) set t = n =NA=ND=0 • If X>T akhiri simulasi; set rata-rata lamanya pelanggan didalam sistem (TS) tidak ada, EA=False, ED=False • Else tA=X, EA=True, ED=False Algoritma • Case EA=True, ED=False Reset: t tA Reset: n n + 1 # ada tambahan 1 pelanggan Reset: NANA + 1 # ada tambahan kedatangan Collect: A(NA) = t # pelanggan nomor NA tiba pada waktu t Bangkitkan: peubah acak X~Ft dan Y~G (masing-masing merepresentasikan waktu kedatangan dan lamanya pelayanan berikutnya) Reset: If (t+X > T) tD=t + Y, EA=False, ED=True Else tA=t+X, tD=t+Y, EA=ED=True Algoritma Case EA=True, ED=True • Case EA=True, ED=True If (tA <= tD) Reset: t tA Reset: n n + 1 # ada tambahan 1 pelanggan Reset: NANA + 1 # ada tambahan kedatangan Collect: data output A(NA) = t # pelanggan nomor NA tiba pada waktu t Bangkitkan: peubah acak X~Ft , tA = t+X Reset: If (tA <= T) EA=True, ED=True Else EA=False, ED=True Algoritma Case EA=True, ED=True • Else Reset: t tD Reset: n n-1 Reset: ND ND + 1 (ada tambahan peristiwa kepergian) Collect: data output D(ND) = t Reset: If (n>0) Bangkitkan Y ~ G, tD=t+Y EA=True, ED=True Else EA = True, ED = False Algoritma Case EA=False, ED=True • Case EA=False ED=True Reset: t tD Reset: n n-1 Reset: ND ND + 1 (ada tambahan peristiwa kepergian) Collect: data output D(ND) = t Reset: If (n>0) Bangkitkan Y ~ G, tD=t+Y EA=False, ED=True Else EA = False, ED = False Algoritma Case EA=False, ED=False • Case EA = False, ED = False Stop Simulasi Set: TP = Max(0, t-T) Set: Rata-rata lamanya pelanggan didalam sistem adalah TS = Sum(D-A)/Length(D-A)
© Copyright 2024 Paperzz
