Fungsi Probabilitas Kumulatif (Fungsi Sebaran) Peubah Acak Ganda Fungsi Sebaran dan Fungsi Probabilitas Untuk Peubah Acak Ganda Diskrit Misalkan dua peubah acak diskrit X dan Y yang masing-masing dapat ditulis sebagai berikut X : x1, x2, ...... , xn Y : y1, y2, ...... , yn Maka fungsi sebaran bersama peubah acak X dan Y (joint distribution func-tion) dapat ditulis sebagai berikut : F(x,y) = P ( X x , Y y ) Kalau dua peubah acak diskrit X, Y dan P (X = x , Y = y) = p(x,y) merupakan suatu fungsi yang memenuhi syarat p(x,y) 0, untuk semua nilai X dan Y maka p(x,y) disebut fungsi probabilitas bersama bagi peubah X dan Y. FUNGSI PROBABILITAS MARGINAL UNTUK PEUBAH ACAK DISKRIT Fungsi p(x) dan q(y) yang diperoleh langsung dari p(x,y) disebut fungsi probabilitas marjinal sebagai p(x) = p(x, y) dan y q(y) = p(x, y) x untuk p(x) diambil y berubah untuk suatu nilai X=x, sedangkan q(y) diambil suatu X yang berubah untuk suatu nilai Y=y. Fungsi Sebaran dan Fungsi Kepekatan Untuk Peubah Acak Ganda Kontinu Misalkan dua peubah acak kontinu X dan Y, maka fungsi sebaran bersamanya dapat ditulis sebagai berikut : F(x,y) = p ( X x , Y y ) F ( x, y ) = dengan ( x, y ) xy 2 f f(x, y) dx dy = 1 - x2 y2 P ( x 1 X x 2 , y1 Y y 2 ) = f(x, y) dxdy x 1 y1 P (x1Xx2 , y1Yy2 ) = F(x2,y2) - F(x1,y1) - F(x2,y1) + F(x1,y1) Fungsi Kepekatan Peluang Marginal Bagi Peubah Acak X dan Y adalah : - - f ( x) = f(x, y) dy , g(y) = f(x, y) dx P(x 1 X x 2 ) = x2 f ( x) dx x1 f (x) = f(x, y) dy - g(y ) = f(x, y) dx - P (x1 < X < x2 ) = x2 f(x) dx x1 P( y1 Y y2 ) y2 = f (y) y1 dy Contoh Soal Dapat Dilihat Pada Materi Penunjang
© Copyright 2024 Paperzz
