Matakuliah : I0014 / Biostatistika Tahun : 2008 Sebaran Peluang Diskrit (I) Pertemuan 5 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • Mahasiswa dapat menjelaskan konsep sebaran peluang diskrit (C2) • Mahasiswa dapat menghitung sebaran peluang Binomial (C3) • Mahasiswa dapat menghitung sebaran peluang Binomial Negatif (C3) Bina Nusantara Outline Materi • Sebaran Binomial • Sebaran Binomial Negatif Bina Nusantara Sebaran peluang diskrit yang bentuknya istimewa sangat banyak, 4 diantaranya adalah : Binomial • Sebaran • Sebaran Binomial Negatif • Sebaran Hipergeometrik • Sebaran Poisson Bina Nusantara Sebaran Binomial Ciri-ciri sebaran binomial: • Terdiri dari n ulangan • Setiap percobaan hanya menghasilkan dua kejadian • Peluang suatu kejadian adalah konstan • Ulangan bersifat bebas satu sama lain Bina Nusantara Sebaran Binomial Bila pada percobaan Binom mempunyai peluang keberhasilan p dan peluang kegagalan q = 1 – p, maka sebaran peluang bagi peubah acak binom X, yaitu banyaknya keberhasilan dalam n ulangan bebas, n yang x n x adalah:b x, n, p p q x untuk : Bina Nusantara x 0, 1, 2, ,n Sebaran Binomial n p Nilai tengah peubah X adalah: Ragam peubah acak X 2 n p q adalah: Simpangan baku peubah acak X adalah: n pq Bina Nusantara Sebaran Binomial Beberapa generalisasi dalam menentukan bentuk sebaran binom: • Jika p makin mendekati 0, maka sebaran binom makin condong ke kanan • Jika p = 0,5, maka sebaran binom simetris • Jika p mendekati 1, maka sebaran binom makin condong ke kiri • Jika p konstan dan n bertambah besar, sebaran binom makin mendekati simetris (normal) Bina Nusantara Sebaran Binomial Negatif Variabel random X menunjukkan percobaan yang sukses ke k terjadi, dimana k suatu bilangan bulat, maka distribusi dari X adalah: x 1 k x k b x; k , p p q k 1 untuk : Bina Nusantara x k , k 1, k 2, ,n Sebaran Binomial Negatif Nilai tengah peubah X adalah: Ragam peubah acak X adalah: k/ p k q / p 2 Simpangan baku peubah acak X adalah: k q / p2 Bina Nusantara 2 Penutup • Sampai saat ini Anda telah mempelajari dua sebaran peubah acak diskrit yang istimewa, yaitu sebaran binomial dan sebaran binomial negatif • Untuk dapat lebih memahami penggunaan kedua sebaran tersebut, cobalah Anda pelajari materi penunjang dan mengerjakan latihan Bina Nusantara
© Copyright 2024 Paperzz
