Matakuliah : I0014 / Biostatistika Tahun : 2008 Sebaran Peluang Diskrit (II) Pertemuan 6 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • Mahasiswa dapat menjelaskan konsep sebaran peluang diskrit (C2) • Mahasiswa dapat menghitung sebaran peluang Poisson (C3) • Mahasiswa dapat menghitung sebaran peluang Hipergeometrik (C3) Bina Nusantara Outline Materi • Sebaran Poisson • Sebaran Hipergeometrik Bina Nusantara Sebaran peluang diskrit yang bentuknya istimewa sangat banyak, 4 diantaranya adalah : • Sebaran Binomial • Sebaran Binomial Negatif • Sebaran Hipergeometrik • Sebaran Poisson Bina Nusantara Sebaran Poisson • Sebaran peluang Poisson dapat digunakan untuk mendekati peluang banyak sukses dalam sejumlah percobaan, jika banyak percobaan n 20 dan peluang sukses p 0,05 atau p 0,95 atau • Jika n makin besar dan p makin mendekati 0 atau 1 penggunaan rumus Poisson akan semakin baik. Bina Nusantara Sebaran Poisson Ciri-ciri sebaran Poisson: • Banyaknya hasil percobaan yang terjadi dalam suatu selang waktu atau daerah tertentu, tidak bergantung pada banyaknya hasil percobaan yang terjadi pada selang waktu atau daerah lain yang terpisah. • Peluang terjadinya satu hasil percobaan selama suatu selang waktu yang singkat sekali atau dalam suatu daerah yang kecil, sebanding dengan panjang selang waktu tersebut dan tidak bergantung pada banyaknya hasil percobaan yang terjadi di luar selang. • Peluang bahwa lebih dari satu hasil percobaan akan terjadi dalam selang waktu yang singkat tersebut dapat diabaikan. Bina Nusantara Sebaran Poisson e x p x, x! untuk : x 0, 1, 2, dimana: µ = rata-rata banyaknya hasil percobaan e = 2,71828… Bina Nusantara Sebaran Poisson n p Nilai tengah peubah X adalah: Ragam peubah acak X 2 n p adalah: Simpangan baku peubah acak X adalah: n p Bina Nusantara Sebaran Hipergeometrik Ciri-ciri sebaran hipergeometrik: • Suatu contoh (n) diambil dari populasi (N) • k dari N benda diklasifikasikan sebagai berhasil • Penarikan contoh tanpa pemulihan Bina Nusantara Sebaran Hipergeometrik Besarnya peluang bagi peubah acak hipergeometrik yang menyatakan banyak keberhasilan dalam contoh acak berukuran n adalah : k N k x n x P X x N n untuk x 0, 1, 2, ... ,n Bina Nusantara Sebaran Hipergeometrik Nilai tengah peubah X adalah: nk N N n k k Ragam peubah acak X adalah: n 1 N 1 N N 2 Simpangan baku peubah acak X adalah: N n k k n 1 N 1 N N Bina Nusantara Penutup • Sampai saat ini Anda telah mempelajari dua sebaran peubah acak diskrit yang istimewa, yaitu sebaran Poisson dan sebaran hipergeometrik • Untuk dapat lebih memahami penggunaan kedua sebaran tersebut, cobalah Anda pelajari materi penunjang dan mengerjakan latihan Bina Nusantara
© Copyright 2024 Paperzz
