Matakuliah Tahun Versi : I0044 / Analisis Eksplorasi Data : 2007 : V1 / R1 Pertemuan 20 Analisis Regresi (IV) : Pencocokan Model 1 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • Melakukan analisis regresi (mencocokan model) dengan cara konfirmasi C3 3 Sisaan / Galat / Residual Sisa dari Konfirmasi : Y= -1,831X + 45,98 Eksplorasi : Y= -2,4X + 53 1 5,2 0,5;4,4 1 5,2 0 8,6;8,9 3,0;0,6;3,8 0 0,0;2,5;0,5;4,4;0,1 3,2;1,1;7,0;6,3;5,2;2,4 -0 1,8;0,8;0,9;3,8 6,8;6,4 -0 6,0;8,8 1,9 -1 2,1 -1 4 Batang: puluhan daun: satuan dan puluhan Konfirmasi vs Eksplorasi Cara Konfirmasi Eksplorasi dq 7,3 8,2 Rentangan 26,3 27,3 Variansi 44,8 47,94 dq Y ' dq Y Var Y ' Var Y 2 Y ' 7,3/16,2 = 0,45 8,2/16,2 = 0,51 44,88/77,09 = 0,58 628,38 47,94/77,09 = 0,62 672,62 5 Koefisien Determinasi • Ada dua proporsi disini yaitu: 1. Proporsi yang dijelaskan regresi (r2) 2. Proporsi yang tidak dijelaskan regresi(1 – r2) • Proporsi yang dapat dijelaskan oleh model: 2 Besarnya yang dijelaskan Var Y ' r Variansi Y asal 1 Var Y • Proporsi yang tak dapat dijelaskan oleh model: Besarnya yang tak dijelaskan Var Y 1 r Variansi Y Var Y ' 2 6 Koefisien Korelasi • Bila proporsi yang dapat dijelaskan dalam model (r2) kita tarik akar kuadrat, maka akan diperoleh koefisien korelasi produk momen atau sering disebut sebagai korelasi X dan Y Var Y rxy r 1 Var Y ' 2 • Tanda untuk koefisien korelasi rxy ini sama dengan tanda pada koefisien b dari persamaan regresi 7 Koefisien Korelasi • Tanda korelasi menunjukkan arah hubungan • r positif berarti adanya korelasi positif (hubungan searah) antara X dengan Y • r negatif berarti adanya korelasi negatif (hubungan berlawanan arah) antara X dengan Y • Koefisien korelasi dapat juga dihitung dengan rumus : r X Y X N Y Y N XY N X 2 2 2 2 8 Nilai Koefisien Korelasi Nilai koefisien korelasi r berkisar dari -1,0 (hubungan terbalik sempurna) melalui 0,0 (tak ada hubungan linear) sampai 1,0 (hubungan searah sempurna) Besar kecilnya nilai r (tanpa memperhatikan tanda) menunjukkan keeratan hubungan linier antara X dengan Y Semakin mendekati nilai 0 berarti semakin lemah hubungan liniernya Semakin menjauhi nilai 0 berarti semakin kuat 9 hubungan liniernya Pengujian Koefisien Determinasi • Kita dapat menguji koefisien determinasi r2 : H0 : r2 = 0 (X tidak menjelaskan sedikitpun mengenai Y secara linier) H1 : r2 > 0 (X mampu menjelaskan mengenai Y secara linier) • Tetapkan taraf nyata uji α • Kita cari nilai koefisien determinasi r2, kemudian hitung nilai F dengan rumus: Fhit r 2 N 2 1 r2 10 Pengujian Koefisien Determinasi • Kita cari wilayah kritis untuk F ini, yaitu : F > Fα(1,n-2) (berasal dari tabel F) Tarik Keputusan Bila F berada pada wilayah kritis atau berada pada daerah penolakan H0, maka H0 ditolak Bila F berada di luar wilayah kritis atau berada di luar daerah penolakan H0, maka H0 diterima 11 Pengujian Koefisien Korelasi • Kita dapat menguji korelasi r sama mirip dengan menguji koefisien determinasi r2 : H0 : r = 0 (X tidak berkorelasi linier dengan Y) H1 : r ≠ 0 (X berkorelasi linier dengan Y) atau H1 : r > 0 (X berkorelasi positif dengan Y) atau H1 : r < 0 (X berkorelasi negatif dengan Y) • Tetapkan taraf nyata uji α 2 r • Hitunglah nilai t dengan rumus: thit N 2 12 1 r 2 Pengujian Koefisien Korelasi • Kita cari wilayah kritis untuk t ini, yaitu : t > tα/2(n-2) atau t < -tα/2(n-2) (dua arah) t > tα(n-2) atau t < -tα(n-2) (satu arah) (berasal dari tabel t-Student) • Kita tarik keputusan : Bila t berada pada wilayah kritis atau berada pada daerah penolakan H0, maka H0 ditolak Bila t berada di luar wilayah kritis atau berada 13 di luar daerah penolakan H0, maka H0 diterima WEB SUPLEMEN • Untuk lebih memahami materi (Menyususn Angka, Sari Numerik, Transformasi, Regresi Eksplorasi, Regresi Konfirmasi, dan Korelasi) yang telah dibahas, Anda dapat mempelajari lebih dalam melalui situs : http://davidmlane.com/hyperstat/index.html http://ellerbruch.nmu.edu/cs255/jnord/boxplot.html http://faculty.vassar.edu/lowry/ vassarstats.html http://www.testing.com/cgi-bin/blog/2004/01/31 14 << CLOSING>> • Sampai saat ini Anda telah mempelajari analisis regresi dengan menggunakan cara konfirmasi • Analisis regresi ini banyak sekali penggunaannya • Anda dapat mempelajari lebih dalam dari materi penunjang 15
© Copyright 2024 Paperzz
