Matakuliah : J0174/Matematika I Tahun : 2008 Fungsi Kuadrat Pertemuan 7 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, mahasiswa diharapkan akan mampu : • Mahasiswa dapat menunjukkan persamaan fungsi kuadrat Bina Nusantara Outline Materi • • • • Bina Nusantara Persamaan Fungsi Kuadrat Persamaan dan Bentuk Fungsi Parabola Persamaan dan bentuk Fungsi Lingkaran Persamaan dan Bentuk Fungsi Ellips Fungsi Non Linier • Hubungan antara dua variabel atau lebih tidak selalu merupakan hubungan linier, akan tetapi dapat merupakan hubungan non linier. Hubungan antar variabel berbentuk linier yang sering digunakan dalam beberapa analisis biasanya merupakan penyederhanaan dari bentuk non linier. • Adapun fungsi non linier yang akan dibahas pada pertemuan-pertemuan berikutnya adalah fungsi kuadrat , fungsi eksponensial dan Fungsi Logaritma. Bina Nusantara Fungsi Kuadrat • Suatu fungsi dikatakan sebagai fungsi kuadrat apabila pangkat tertinggi dari variabel-variabelnya dua. Bentuk umum dari fungsi kuadrat dalam X dan Y adalah : • ax2 + bxy + cy2 + dx + ey + f = 0. • Dari bentuk dasar persamaan fungsi kuadrat tersebut akan dapat dikenali beberapa bentuk kurva fungsi kuadrat dengan ciri masing-masing. • Lingkaran, Ellips, Hiperbola bentuk kurva fungsi kuadrat. Bina Nusantara dan Parabola merupakan Lingkaran memiliki persamaan ax2 + by2 + cx + dy + e = 0 , a=b Persamaan ini dimanipulasi sedemikian rupa sehingga persamaan menjadi (x-i)2 + (y-j)2 = r2 , r menunjukkan jari-jari lingkaran, i dan j menunjukkan kedudukan pusat lingkaran pada grafik cartesius Bina Nusantara • Ellips mempunyai bentuk umum persamaan fungsi yang sama dengan lingkaran. Setelah dimanipulasi akan didapatkan bentuk persamaan: • i dan j menunjukkan koordinat pusat ellips, r1 dan r2 adalah jari-jari ellips. r1 > r2, r1 merupakan jari-jari panjang ellips dan r2 merupakan jari-jari pendek. Bina Nusantara • Hiperbola mempunyai bentuk umum persamaan fungsi yang sama juga dengan lingkaran. Hanya saja nilai koefisien a berlawanan dengan b. • Hiperbola mempunyai dua dua sumbu simetri dan dua buah asimtot. Perpotongan antara sumbu-sumbu simetri merupakan pusat hiperbola. • Bentuk manipulasi dari persamaan fungsi kuadrat untuk hiperbola adalah : Bina Nusantara
© Copyright 2024 Paperzz
