Matakuliah Tahun Versi : S0024/Mekanika Bahan : September 2005 : 1/1 Pertemuan 4 Momen Inersia 1 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • Menghitung momen inersia arah x dan y dari penampang majemuk dengan koordinat Cartesian & Polar TIK - 3 2 Outline Materi • Momen Inersia 3 Contoh Soal • Momen inersia suatu bentuk bidang terhadap sumbu x dan y di bidangnya masing - masing didefinisikan dengan integral-integral (KOORDINAT CARTESIAN) Ix y 2dA Iy x 2dA a 2 dA bdy,Ix 2 by 2dy ba3 / 12....( a) 0 4 y y dy x r 0 a/2 dA y y x x c a/2 x1 b 5 • Melalui cara yang sama, dengan mengambil momen inersia terhadap sumbu y diperoleh: Iy ab / 12....( b) 3 • Rumus (a) dapat digunakan pula untuk menghitung momen inersia Ix jajaran genjang atau belah ketupat (gambar a) 6 • Belah ketupat ini dapat dipandang sebagai bentuk empat persegi panjang, lihat garis putusputus, dengan suatu pergeseran tertentu untuk setiap elemen tertentu (berarsir) yang sejajar dengan sumbu x. • Transformasi ini tidak mengubah luas elemen ataupun jaraknya dari sumbu x, maka harga Ix untuk empat persegi panjang akan sama harganya dengan belah ketupat. 7 y y dy a/2 x1 y dy x c h y x a/2 x1 b 8 • Dalam menghitung momen inersia sebuah segitiga terhadap alasnya (gambar b), maka untuk suatu elemen pada jarak y dari alas, b(h y )dy dA h • Dan diperoleh: h Ix b / h y 2 (h y )dy bh3 / 12 0 9 Momen Inersia Polar • Momen inersia luas relatif terhadap garis atau sumbu tegak lurus bidang luas disebut momen inersia polar simbul J. • Momen inersia luas pada bidang X Y terhadap sumbu Z adalah: 10 I 2 dA Jz r 2 dA ( x 2 y 2 )dA x 2 dA y 2 dA Ix Iy 11
© Copyright 2024 Paperzz
