download

Matakuliah
Tahun
Versi
: S0114 / Rekayasa Struktur
: 2006
:1
Pertemuan 18
Flexibility Method
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Mahasiswa dapat membuat diagram /
skema untuk analisa struktur balok
menerus dengan flexibility method
2
Outline Materi
• Analisa struktur balok dengan flexibility
method
3
Metode Fleksibilitas pada Konstruksi
statis tertentu (2D Frame)
Struktur dasarnya adalah konstruksi statis
tertentu, dengan langkah-langkah perhitungan
sebagai berikut:
a. Menentukan system-system koordinat untuk
struktur dan elemen koordinat untuk masingmasing elemen.
b. Tranformasi gaya luar menjadi gaya dalam;
persyaratan keseimbangan antara gaya luar
dan gaya dalam harus dipenuhi yaitu
mengitung matrix {b} yang dapat diperoleh dari
akibat gaya virtual (virtual force) sebesar 1
satuan searah system koordinat.
4
c.
d.
e.
f.
Hubungan Deformasi dan gaya dalam.
Diperoleh melalui matrix () dari setiap elemen yang
menderita akibat bekerjanya gaya dalam.
Gaya dalam dapat berupa gaya normal, gaya lintang,
momen lentur. Pada portal bidang yang paling
dominan yaitu momen lentur maka () koresponding
dengan momen yaitu besar rotasinya.
Mengitung matrix (a) dengan terlebih dulu menentukan
matrix (b)T , (a) = (b)T () (k)
Dapat dihitung besar () = lendutan = (a) (F)
Dapat diketahui gaya dalam (P) = (b) {F} sehingga dari
sini dapatlah digambar diagram gaya dalam (momen)
5
Aplikasi metode flexibilitas pada konstruksi
statis tertentu
Portal bidang statis tertentu dibebani di C =
3000 kg vertikal
Tentukan matrix fleksibilitas system
struktur ini akibat beban 3000 kg
dan momen-momen pada setiap
batang
3000 kg
C
3
D
1
A
4
4
B
1
C
3
2
D
1
C
A
A
System koordinat
1
2
4
2
D
5
3
6
B
B
elemen
koordinat
6
Menghitung matrix (b) dengan memberikan
gaya virtual di C dan D searah sistem
koordinat.
1
2
2
C
D
C
D
A
A
B
B
Diagram momen akibat gaya
virtual di c (virtual) = 1 satuan
1
1
C
1/2
D
C
D
A
A
B
B
Diagram momen bila gaya
virtual = 1 satuan (arah
7
momen)
Dari diagram momen ini kita menentukan
besar (b).
0
0
-2
1/2
(b) = +2
-1/2
0
1
0
0
0
0
8
Karena pada portal bidang disini yang
dominan ialah momen lentur maka arah
elemen koordinat berupa momen pada
setiap elemen
1 -1
l
-l
() = l
3 6 = 2 2
4
EI
3EI
-1 1
l
l
6 3
-4
2
9
Elemen 1
1
2
1
2
Demikian juga untuk elemen 2 dan 3 idem didapat ()
l elemen 1 = 5
l elemen 2 = 4
l elemen 3 = 4
10
2,5 -1,25
-1,25
2,5
() =
2
3EI
0 0
0 0
0 0
0 0
0
0
0
0
2 -1
-1 2
0 0
0 0
0
0
0
0
0 0
0 0
2 -1
-1 2
Menentukan (b)T = 0 -2
0 ½
2 0
-½ 1
0 0
0 0
11
(a) = (bT) () (b)
2,5 -0,625
-5 1,25
= 0 -2 2 0 0 0 2
4
-2
0 ½ -½ 1 0 0 3 EI -2 2,5
0
0
0
0
= 2
3EI
14
-6,5
-6,5
4,125
12
() = (a) (F)
1 = 2
14 -6,5
3000
2
3EI
-6,5 4,125
0
= 1
28000
EI
-13000
13
Besar momen lentur pada setiap elemen
0 0
0
-2 ½
-6000
(P) = 2 -½
3000
=
6000
0 1
0
0
0 0
0
0 0
0
MA = 0
M di C = 6000 kgm
M di D = 0
M di B = 0
14

Download Report