download

Matakuliah
Tahun
Versi
: R0262/Mekanika Teknik
: September 2005
: 1/1
Pertemuan 25
Lendutan dan Putaran Sudut pada
Balok diatas 2 Tumpuan
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Menerangkan lendutan yang terjadi pada sistem
struktur dengan metode conyugated
2
Outline Materi
• Metode konyugated
• Bidang-bidang momen dan titik beratnya
• Bidang momen dianggap sebagai beban
3
Metode Konyugat
• Mendeferensial persamaan lendutan dengan
baik memberikan hubungan berikut :
E.I.y
= lendutan
E.I.dy/dx = kemiringan
E.I.d2y/dx2 = momen = M
E.I.d3y/dx3 = geser = V = dM/dx
E.I.d4y/dx4 = beban = dV/dx = d2M/dx2
4
q kg/m
Mx = ½ qx2
y
l
Mx = ½ qx2
5
• Hubungan antara lendutan, kemiring-an dan
momen sama seperti hubung-an antara momen,
geser dan beban. Cara ini memerlukan
penggambaran bidang momen karena bidang
momen akan dianggap sebagai beban fiktip.
• Jadi secara singkat cara ini dapat dikatakan
sebagai berikut :
– Gambar bidang momen
– Anggap bidang momen sebagai beban
dengan cara menentukan titik beratnya, yaitu
melalui luasan bidang momen tersebut.
– Tentukan reaksi (Rx`) akibat beban fiktip.
6
–  adalah besaran putaran sudut yang terjadi
sama dengan besar gaya lintang/reaksi baru
(Rx`) dibagi dengan E.I
  Rx`
E.I
–  adalah besaran lenturan yang terjadi sama
dengan statis momen dari luas bidang momen
yang dianggap sebagai muatan terhadap
potongan yang ditanyakan dibagi E.I
 M
E.I
δy
7
Bidang-Bidang Momen Sederhana
dengan Titik Beratnya
• Segitiga sembarang
L = Pab
Pab
2
l
1/3 (l + a)
a
L 1/3 (l + b)
b
l
8
• Segitiga empat
l
h max
L = l . h max
9
• Segitiga siku-siku
h max
L = ½ l . h max
1/3 l
2/3 l
10
• Parabola cekung
h max
=½ql2
L = 1/3 l . h max
1/4 l
3/4 l
11
• Parabola cembung
h max
1/8q(2l ) 2
L = 1/3 b h max
3/8 l
a
5/8 l
b
12
• Parabola (pangkat 3)
h max
=1/6 q l 2
L = 1/4 b h max
1/5 l
4/5 l
a
b
13