Matakuliah Tahun Versi : R0262/Mekanika Teknik : September 2005 : 1/1 Pertemuan 25 Lendutan dan Putaran Sudut pada Balok diatas 2 Tumpuan 1 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • Menerangkan lendutan yang terjadi pada sistem struktur dengan metode conyugated 2 Outline Materi • Metode konyugated • Bidang-bidang momen dan titik beratnya • Bidang momen dianggap sebagai beban 3 Metode Konyugat • Mendeferensial persamaan lendutan dengan baik memberikan hubungan berikut : E.I.y = lendutan E.I.dy/dx = kemiringan E.I.d2y/dx2 = momen = M E.I.d3y/dx3 = geser = V = dM/dx E.I.d4y/dx4 = beban = dV/dx = d2M/dx2 4 q kg/m Mx = ½ qx2 y l Mx = ½ qx2 5 • Hubungan antara lendutan, kemiring-an dan momen sama seperti hubung-an antara momen, geser dan beban. Cara ini memerlukan penggambaran bidang momen karena bidang momen akan dianggap sebagai beban fiktip. • Jadi secara singkat cara ini dapat dikatakan sebagai berikut : – Gambar bidang momen – Anggap bidang momen sebagai beban dengan cara menentukan titik beratnya, yaitu melalui luasan bidang momen tersebut. – Tentukan reaksi (Rx`) akibat beban fiktip. 6 – adalah besaran putaran sudut yang terjadi sama dengan besar gaya lintang/reaksi baru (Rx`) dibagi dengan E.I Rx` E.I – adalah besaran lenturan yang terjadi sama dengan statis momen dari luas bidang momen yang dianggap sebagai muatan terhadap potongan yang ditanyakan dibagi E.I M E.I δy 7 Bidang-Bidang Momen Sederhana dengan Titik Beratnya • Segitiga sembarang L = Pab Pab 2 l 1/3 (l + a) a L 1/3 (l + b) b l 8 • Segitiga empat l h max L = l . h max 9 • Segitiga siku-siku h max L = ½ l . h max 1/3 l 2/3 l 10 • Parabola cekung h max =½ql2 L = 1/3 l . h max 1/4 l 3/4 l 11 • Parabola cembung h max 1/8q(2l ) 2 L = 1/3 b h max 3/8 l a 5/8 l b 12 • Parabola (pangkat 3) h max =1/6 q l 2 L = 1/4 b h max 1/5 l 4/5 l a b 13
© Copyright 2024 Paperzz
