Matakuliah Tahun : MATRIX ALGEBRA FOR STATISTICS : 2009 REVIEW ALJABAR MATRIX Pertemuan 1 MATRIKS Matriks adalah susunan dari angka- angka dalam baris dan kolom Bentuk Umum: A= Bina Nusantara University a11,a12 … =elemen matriks 3 Notasi Matriks Matriks A dapat dinotasikan dengan (A)ij atau Aij • Untuk i= 1,2,3, …,m dan j= 1,2,3, …,n • Bila m=n maka A adalah matriks bujur sangkar order m Bina Nusantara University 4 Matriks Baris dan matriks Kolom • Matriks Baris adalah matriks yang terdiri dari hanya satu baris [a1 a2 a3 ... an] • Matriks Kolom adalah matriks yang terdiri dari hanya satu Kolom b1 b2 b3 . . . bm Bina Nusantara University 5 Matiriks Identitas (Identity Matrix) I= Diagonal Matriks Bina Nusantara University 6 Transpose Transpose dari matriks bujursangkar Anxn dengan elemen aij adalah matriks ATnxn atau A’ nxn dengan elemen aji Contoh: 1 3 2 A 0 2 1 2 4 5 Bina Nusantara University 1 0 2 A' 3 2 4 2 1 5 7 Operasi Matriks • Dua matriks berordo sama dikatakan sama bila dan elemen-elemen yang bersesuaian di kedua matriks adalah sama Aij= Bij jika aij = bij • Penjumlahan Matriks A+B = aij + bij A-B = aij + (-)bij Bina Nusantara University 8 Perkalian matriks Amxnx Bnxk = Cmxk Contoh: Bina Nusantara University 9 DETERMINAN Determinan matriks bujur sangkar A = adalah jumlah perkalian semua perkalian elementer matriks A Contoh: A= = Bina Nusantara University = [2.2.5+1.1.(-1)+3.0.3] – [3.2.(-1)+2.1.3+1.0.5] = 19 10 Interpretasi Determinan Secara geometri determinan dapat dinyatakan sebagai luas daerah dari belah ketupat (paralelogram) yang dibentuk oleh dua vektor u=(u1, u2) dan v=(v1, v2) dalam sistem koordinat kartesius atau isi ruang yang dibentuk oleh vektor dimensi tiga Harga mutlak Det. Bina Nusantara University 11 Interpretasi Determinan Bina Nusantara University 12 Invers matriks Jika A matriks ber-ordo nxn maka invers dari A adalah A-1 yaitu matrik ber-ordo nxn dengan sifat sbb: A A-1 = I= A-1 A Bina Nusantara University 13 Menentukan Invers Menentukan invers matrik dapat ditentukan dengan Menggunakan Minor dan Kofaktor 1 A adjo int A det . A 1 Bina Nusantara University 14 Contoh: Misalkan Maka 1 a b A ad bc c a 1 ad-bc 0 Bina Nusantara University 15
© Copyright 2024 Paperzz
